JEE Mains · Maths · STD 12 - 11. three dimension geometry
સમતલો \(2x - y - 4 = 0\) અને \(y + 2z - 4 = 0\) ની છેદરેખામાંથી પસાર થતાં અને બિંદુ \((1, 1, 0)\) માંથી પસાર થતાં સમતલનું સમીકરણ મેળવો.
- A \(x + 3y + z = 4\)
- B \(2x - z = 2\)
- C \(x - 3y - 2z = -2\)
- D \(x - y - z = 0\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(x - y - z = 0\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
The required plane is \((2 x-y-4)+\lambda(y+2 z-4)=0\) it passes through \((1,1,0)\) \(\Rightarrow(2-1-4)+\lambda(1-4)=0\) \(\Rightarrow-3-3 \lambda=0 \Rightarrow \lambda=-1\) \(\Rightarrow x-y-z=0\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારોકે \(P _1\) એ સમતલ \(3 x-y-7 z=11\) છે અને \(P_2\) એ બિંદુઓ \((2,-1,0),(2,0,-1)\) તથા \((5,1,1)\) માંથી પસાર થતુ સમતલ છે. જો બિંદુ \((7,4,-1)\) માંથી, સમતલી \(P_1\) અને \(P_2\) ની છેદરેખા પર દોરેલ લંબપાદ \((\alpha, \beta, \gamma)\) હોય, તો \(\alpha+\beta+\gamma=........\)JEE Mains 2023 Hard
- સાત અવલોકનોનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે \(8\) અને \(16\) છે જો \(5\) અવલોકનો \(2, 4, 10, 12, 14,\) હોય તો બાકી રહેલા બે અવલોકનોનો ગુણાકાર .......... થાયJEE Mains 2019 Hard
- જો \(0 < x_1 < x_2 < x_3 < x_4 < x_5 < x_6\) હોય તેવી તમામ છ અંક વાળી સંખ્યાઆ \(x_1 x_2 x_3 x_4 x_5 x_6\) ને વધતા ક્રમમાં ગોઠવવામાં આવે, તો \(72\) મી સંખ્યાનાં અંકોનો સરવાળો \(=........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- માત્ર અને બધાજ પાંચ અંકો \(1,3,5,7\) અને \(9\) નો ઉપયોગ કરીને \(6\) અંકોની કેટલી સંખ્યા બનાવી શકાય.JEE Mains 2020 Hard
- \({\left( {1 + {x^n} + {x^{253}}} \right)^{10}}\) ના વિસ્તરણમાં \(x^{1012}\) સહગુણક કેટલો થાય ? (જ્યાં \(n \leq 22\) એ કોઈ પણ ધન પૃણાંક છે )JEE Mains 2014 Hard
- જો વક્રો \(x^{2}-6 x+y^{2}+8=0\) અને \(\mathrm{x}^{2}-8 \mathrm{y}+\mathrm{y}^{2}+16-\mathrm{k}=0,(\mathrm{k}>0)\) એકબીજાના એક બિંદુમાં સ્પર્શે છે તો \(\mathrm{k}\) ની મહતમ કિમંત મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારોકે \([t]\) એ \(t\) અથવા તેથી નાનો મહત્તમ પૂણાંક દર્શાવે છે, તો \(\int\limits_{0}^{1}\left[-8 x^{2}+6 x-1\right] d x\) નું મૂલ્ય....................છેJEE Mains 2022 Hard
- વિધેય \(\tan ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+x^{2}}-1}{x}\right)\) નું વિધેય \(\tan ^{-1}\left(\frac{2 x \sqrt{1-x^{2}}}{1-2 x^{2}}\right)\) ની સાપેક્ષે \(x=\frac{1}{2}\) આગળ વિકલન ........... થાયJEE Mains 2020 Hard
- \(35\) સેમી. ઊંચાઈ તથા \(14\) સેમી. વ્યાસવાળા લંબ્વત્તીય શંકુ આકારના (શિરોબિંદુ નીચે તરફ હોય તેવા) પાત્રમાં \(1\) સેમી \({ }^{3}\) / સેકન્ડનાં દરથી પાણી ભરવામાં આવે છે. જ્યારે પાણીનાં સ્તરની ઊંચાઈ \(10\) સેમી. થાય, ત્યારે પાત્રનાં ભીના શંકવાકાર પૃષફળનો વધવાનો દર (સેમી \({ }^{3}\) / સેકન્ડમાં) ............. છે.JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે \(S =\{1,2,3,4,5,6\}\) અને \(P ( S )\) એ \(S\) નો ઘાતગણ દર્શાવે છે.તો જયારે \(n < m\) હોય ત્યારે \(f(n) \subset f(m)\) થાય તેવા એક-એક વિધેયો \(f: S \rightarrow P(S)\) ની સંખ્યા \(........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- જો અંકોનું પુનરાવર્તન માન્ય હોય,તો અંકો \(1, 3, 5, 8\) ના ઉપયોગથી બનતી,\(3\) વડે વિભાજય હોય તેવી ત્રણ-અંકોવાળી સંખ્યાઓની કુલ સંખ્યા \(.........\) છે.JEE Mains 2023 Medium
- વક્રો \(x\left(1+y^2\right)=1\) અને \(y^2=2 x\) વડે ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ ___ છે.JEE Mains 2025 Easy