JEE Mains · Maths · STD 12 - 1. relation and function
\(x \in R\) માટે, બે વાસ્તવિક મૂલ્ય વિધેયો \(f(x)\) અને \(g(x)\) એ \(g(x)=\sqrt{x}+1\) અને \(f \circ g(x)=x+3-\sqrt{x}\) મુજબ વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે. તો વિધેયનું મૂલ્ય \(f(0)=...........\)
- A \(1\)
- B \(-3\)
- C \(5\)
- D \(0\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(5\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(g(x)=\sqrt{x}+1\) \(f \circ g(x)=x+3-\sqrt{x}\) \(=(\sqrt{x}+1)^2-3(\sqrt{x}+1)+5\) \(=g^2(x)-3 g(x)+5\) \(\Rightarrow f(x)=x^2-3 x+5\) \(\therefore f(0)=5\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો અતિવલયનું કેન્દ્ર ઉંગમબિંદુ હોય તથા બિંદુ \((4, 2)\) માંથી પસાર થતું હોય અને તેની મુખ્ય અક્ષની લંબાઈ \(4\) અને \(x -\) અક્ષ હોય તો અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- ધારોકે બે રેખાઓના દિક્કોસાઈનો સમીકરણો \(4 l+ m - n =0\) અને \(2 m n+10 n l+3 l m=0\) નું સમાધાન કરે છે. તો આ રેખાઓ વચ્ચેના લઘુકોણનું કોસાઈન ___ છે.JEE Mains 2026 Easy
- સુરેખાઓ \(l_1\) અને \(l_2\) ઉગમબિંદૂથી પસાર થાય છે અને રેખા \(L:9 x+5 y=45\) ના અક્ષો વચ્યેના રેખાખંડન વિભાગે છે. જો \(m _1\) અને \(m _2\) એ રેખાઓ \(l_1\) અને \(l_2\) ના ઢાળ હોય, તો રેખા \(y =\left( m _1+ m _2\right) x\) નું \(L\) સાથેનું છેદબિંદુ \(.......\) પર આવેલ છે.JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે P એ બિંદુ \(\mathrm{Q}(7,-2,5)\) નું રેખા \(\mathrm{L}: \frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z}{4}\) માં પ્રતિબિંબ છે અને \(\mathrm{R}(5, \mathrm{p}, \mathrm{q})\) એ \(L\) પરનું બિંદુ છે. તો \(\triangle P Q R\) ના ક્ષેત્રફળનો વર્ગ ________ છે.JEE Mains 2025 Medium
- ધારો કે \(y = y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \((\tan x)^{1/2}\,dy = (\sec^3 x - (\tan x)^{3/2} y)\,dx\), \(0 < x < \dfrac{\pi}{2}\) નો ઉકેલ છે. જો \(y\left(\dfrac{\pi}{4}\right) = \dfrac{6\sqrt{2}}{5}\) અને \(y\left(\dfrac{\pi}{3}\right) = \dfrac{4}{5}\alpha\), તો \(\alpha^4\) બરાબર _______ થાય.JEE Mains 2026 Hard
- ધારોકે \([0,10]\) માં \(p\) નું મહત્તમ પૂણાંક મૂલ્ચ \(q\) છે જેના માટે સમીકરણ \(x^2-p x+\frac{5}{4} p=0\) ના બીજ અપૂર્ણાક છે, તો પ્રદેશ \(\left\{(x, y): 0 \leq y \leq(x-q)^2, 0 \leq x \leq q\right\}\) નું ક્ષેત્રફળ \(...........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
More PYQs from JEE Mains
- સમીકરણ \((4-\sqrt{3}) \sin x\) \(-2 \sqrt{3} \cos ^2 x=-\frac{4}{1+\sqrt{3}}, x \in\left[-2 \pi, \frac{5 \pi}{2}\right]\) ના ઉકેલોની સંખ્યા ___ છે.JEE Mains 2025 Medium
- ધારોકે \(f(x)\) એવું વિધેય છે કે જેથી પ્રત્યેક \(x, y \in N\) માટે \(f(x+y)=f(x) \cdot f(y)\) જો \(f(1)=3\) અને \(\sum \limits_{k=1}^n f(k)=3279\) હોય, તો \(n\) નું મૂલ્ય \(..............\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- જો વક્ર \(y=x^{3}+3 x^{2}+5\) પરના બિંદુ \(\left(x_{1}, y_{1}\right)\) આગળનો સ્પર્શક, એ ઉગમબિંદુ માંથી પસાર થતો હોય, તો \(\left(x_{1}, y_{1}\right)\) એ ........ વક પર આવેલ નથીJEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે \(\mathrm{f}: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}\) એ \(f(x)=a e^{2 x}+b e^x+c x\) વડે વ્યાખ્યાયિત છે. જો \(f(0)=-1\), \(f^{\prime}\left(\log _e 2\right)=21\) અને \(\int_0^{\log _e 4}(f(x)-c x) d x=\frac{39}{2}\) હોય, તો \(|a+b+c|\) નું મૂલ્ય ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- એક વ્યક્તિ ટૉવરની ટોચ પરથી, એક હોડીને નિશ્ચિત બિંદુ \(A\) આગળથી ટૉવર તરફ એક સરખી ઝડપે ગતિ કરતી જુએ છે. તે બિંદુએ હોડીનો વ્યક્તિની આંખ સાથેનો અવસેધ કોણ \(30°\) છે, (વ્યક્તિની ઊંચાઈ અવગણવી). ટૉવરનાં તળીયા (જે પાણીના સ્તરે છે) તરફ \(20\) સેકન્ડ હોડીની મુસાફરી બાદ, હોડી બિંદુ \(B\) આગળ પહોંચે છે, જ્યાં અવસેધ કોણ \(45°\) છે. તો હોડીએ બિંદુ \(B\) થી ટૉવરનાં તળીયા સુધી પહોંચવા માટે લીધેલ સમય (સેકન્ડ માં) .......... છે.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે કોઈ વિધેય \(\mathrm{y}=f(x)\) માટે, \(\int_0^x t f(t) d t=x^2 f(x), x\gt0\) અને \(f(2)=3\) હોય, તો \(f(6)\) = ___JEE Mains 2025 Medium