JEE Mains · Maths · STD 12 - 11. three dimension geometry
બિંદુ \((1,-2,3)\) નું સમતલ \(x-y+z=5\) થી રેખા કે જેનો દિકગુણોતર \(2,3,-6\) હોય તેની દિશામાં અંતર મેળવો.
- A \(3\)
- B \(5\)
- C \(2\)
- D \(1\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(1\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\((1+2 \lambda)+2-3 \lambda+3-6 \lambda=5\) \(\Rightarrow 6-7 \lambda=5 \Rightarrow \lambda=\frac{1}{7}\) so, \(P=\left(\frac{9}{7},-\frac{11}{7}, \frac{15}{7}\right)\) \(A P=\sqrt{\left(1-\frac{9}{7}\right)^{2}+\left(-2+\frac{11}{7}\right)^{2}+\left(3-\frac{15}{7}\right)^{2}}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે \(f(x)=2^x-x^2, x \in \mathbb{R}\). જો વક્રો \(y=f(x)\) અને \(y=f^{\prime}(x)\) એ \(x\)-અક્ષને જ્યાં છેદે તે બિંદુઓની સંખ્યા અનુક્રમે \(m\) અને \(n\) હોય, તો \(m+n\) ની લધુત્તમ શક્ય કિંમત ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- ધારો કે \(5\) અવલોકનો \(x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{4}, x_{5}\) નાં મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે \(\frac{24}{5}\) અને \(\frac{194}{25}\) છે.જો પ્રથમ \(4\) અવલોકનોમાં મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે \(\frac{7}{2}\) અને \(a\) હોય,તો \(\left(4 a+x_{5}\right)=\dots\dots\)JEE Mains 2022 Hard
- બિંદુ \(\mathrm{P}(-1,1)\) માંથી વર્તુળ \(\mathrm{x}^{2}+\mathrm{y}^{2}-2 \mathrm{x}-6 \mathrm{y}+6=0\) પર બે સ્પર્શકો દોરવામાં આવે છે. જો સ્પર્શકો વર્તુળને બિંદુઓ \(A\) અને \(B\) આગળ સ્પર્શે છે અને જો બિંદુ \(D\) એ વર્તુળ પરનું બિંદુ છે કે જેથી \(A B\) અને \(A D\) ની લંબાઈ સમાન થાય છે તો ત્રિકોણ \(A B D\) નું ક્ષેત્રફળ મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- ધારોકે \(\alpha\) અને \(\beta\) વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે. \(3 \times 3\) શ્રેણિક \(A\) એવો છે કે જેથી \(A^2=3 A+\alpha I\). જો \(A^4=21 A+\beta I\) હોય, તો \(..........\)JEE Mains 2023 Hard
- ગણ \(\{\mathrm{n} \in\{1,2, \ldots \ldots ., 100\} \mid\) \(n\) અને \(2040\) નો ગુ.સા.અ \(1\) થાય \(\,\}\) ના બધાજ ઘટકોનો સરવાળો મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- રેખા \(3 y-2 z-1=0=3 x-z+4\) નું બિંદુ \((2,-1,6)\) થી અંતર મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
More PYQs from JEE Mains
- જો \(\int_0^{\frac{\pi}{3}} \cos ^4 x \mathrm{~d} x=\mathrm{a} \pi+\mathrm{b} \sqrt{3}\), જ્યાં \(\mathrm{a}\) અને \(\mathrm{b}\) સંમેય સંખ્યાઓ હોય, તો \(9 \mathrm{a}+8 \mathrm{~b} =\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- ધારો કે \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(\frac{d y}{d x}+3\left(\tan ^2 x\right) y+3 y=\sec ^2 x\)
\(y(0)=\frac{1}{3}+e^3\) નો ઉકેલ છે. તો \(y\left(\frac{\pi}{4}\right)\) = ___JEE Mains 2025 Medium - જો આપેલ આવૃતિ વિતરણનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે \(9\) અને\(15.08\) છે તો \(\alpha^2+\beta^2-\alpha \beta\) ની કિમંત મેળવો.
\(x_i\) \(2\) \(4\) \(6\) \(8\) \(10\) \(12\) \(14\) \(16\) \(f_i\) \(4\) \(4\) \(\alpha\) \(15\) \(8\) \(\beta\) \(4\) \(5\) JEE Mains 2023 Hard - ધારોકે \(f(\theta)=3\left(\sin ^4\left(\frac{3 \pi}{2}-\theta\right)+\sin ^4(3 \pi+\theta)\right)-2\left(1-\sin ^2 2 \theta\right)\) અને \(S=\left\{\theta \in[0, \pi]: f^{\prime}(\theta)=-\frac{\sqrt{3}}{2}\right\}\) છે. જો \(4 \beta=\sum_{\theta \in S} \theta,\) હોય, તો \(f(\beta)=........\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે રેખા \(x - y = 4\) વર્તુળ \(C: (x-4)^2 + (y+3)^2 = 9\) ને બિંદુઓ \(Q\) અને \(R\) માં છેદે છે. જો \(C\) પર બિંદુ \(P(\alpha, \beta)\) એવું હોય કે \(PQ = PR\), તો \((6\alpha + 8\beta)^2\) બરાબર __________ છે.JEE Mains 2026 Hard
- ધારો કે \( S = \{t \epsilon R : f(x)= |x-\pi|.(e^{|x|}-1)sin|x|\) એ \(t\) આગળ વિકલનીય નથી.\(\} \) તો ગણ \(S\) બરાબર . . . . ..JEE Mains 2018 Hard