JEE Mains · Maths · STD 12 - 11. three dimension geometry
જો કોઈ \(\alpha \in R ,\) માટે રેખાઓ \(L _{1}: \frac{ x +1}{2}=\frac{ y -2}{-1}=\frac{ z -1}{1}\) અને \(L _{2}: \frac{ x +2}{\alpha}=\frac{ y +1}{5-\alpha}=\frac{ z +1}{1}\) એ સમતલીય હોય તો રેખા \(L _{2}\) ............ બિંદુ માંથી પસાર થાય
- A \((-2,10,2)\)
- B \((10,2,2)\)
- C \((10,-2,-2)\)
- D \((2,-10,-2)\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \((2,-10,-2)\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(L_{1} \equiv \frac{x+1}{2}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z-1}{1}\) \(L_{2} \equiv \frac{x+2}{\alpha}=\frac{y+1}{5-\alpha}=\frac{z+1}{1}\) Point \(A (-1,2,1) B (-2,-1,-1)\) \(\because L _{1}\) and \(L _{2}\) are coplanar…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે સદિશ \(\vec{a}\) નો માન \(9\) છે. ધારો કે \(\vec{b}\) એવો સદિશ છે કે જેથી પ્રત્યેક \((x, y) \in R \times R -\{(0,0)\}\) માટે, સદિશ \((x \vec{a}+y \vec{b})\) એ એ સદીશ \((6 y \vec{a}-18 x \vec{b})\) ને લંબ હોય. તો \(|\vec{a} \times \vec{b}|\) ની કિંમત ......... છે.JEE Mains 2022 Hard
- પ્રદેશ \(A = \left\{ {\left( {x,y} \right):\frac{{{y^2}}}{2} \le x \le y + 4} \right\}\) નું ક્ષેત્રફળ મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(\left(1+x^2\right) \frac{d y}{d x}+y=e^{\tan ^{-1} x}, y(1)=0\) નો ઉકેલ છે. તો \(y(0)=\) .........JEE Mains 2024 Hard
- વિધેય \(f : N \to N\) ; \(f\left( x \right) = x - 5\left[ {\frac{x}{5}} \right]\) ,કે જ્યાં \(N\) એ પ્રાકૃતિક સંખ્યા નો ગણ છે અને \([x]\) એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે તો વિધેય . .. .JEE Mains 2017 Hard
- જો \(10 \sin ^4 \theta+15 \cos ^4 \theta=6\), તો \(\frac{27 \operatorname{cosec}^6 \theta+8 \sec ^6 \theta}{16 \sec ^8 \theta}\) નું મૂલ્ય શું છે?JEE Mains 2025 Easy
- બિંદુ \((2,0,5)\) નો રેખા \(\frac{x+1}{3}=\frac{y-1}{5}=\frac{z+1}{-1}\) પરનો લંબપાદ \((\alpha, \beta, \gamma)\) છે. તો નીચેના પૈકી કયુ સાચું નથી ?JEE Mains 2023 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો વિધેય \(f(x)=\left\{\begin{array}{c}\frac{\log _{e}\left(1-x+x^{2}\right)+\log _{e}\left(1+x+x^{2}\right)}{\sec x-\cos x}, x \in\left(\frac{-\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right)-\{0\} \\ k \end{array}\right.\)એ \(x =0\) આગળ સતત હોય તો \(k\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Medium
- ધારોકે \(z\) એવી સંકર સંખ્યા છે કે જેથી \(|z+2|=1\) અને \(\operatorname{Im}\left(\frac{z+1}{z+2}\right)=\frac{1}{5}\). તો \(|\operatorname{Rc}(\overline{z+2})|\) નું મૂલ્ય ............ છે.JEE Mains 2024 Medium
- સમીકરણ \(\sin ^{7} x+\cos ^{7}=1, x \in[0,4 \pi]\) ના ઉકેલની સંખ્યા મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે A અને B એ રેખા \(\mathrm{L}: \frac{\mathrm{x}-6}{3}=\frac{\mathrm{y}-7}{2}=\frac{\mathrm{z}-7}{-2}\) પરના બે ભિન્ન બિંદુઓ છે. બિંદુ \((1,2,3)\) માંથી રેખા L પર દોરેલા લંબના ચરણબિંદુથી A અને B બંને \(2 \sqrt{17}\) અંતરે આવેલા છે. જો O એ ઉગમબિંદુ હોય, તો \(\overrightarrow{O A} \cdot \overrightarrow{O B}\) = __________JEE Mains 2025 Medium
- ધારો કે, \(H: \dfrac{x^2}{a^2}-\dfrac{y^2}{b^2}=1\) એક અતિવલય છે કે જેથી તેના નાભિકેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર \(6\) અને તેની નિયામિકાઓ વચ્ચેનું અંતર \(\dfrac{8}{3}\) છે. જો રેખા \(x=\alpha\) અતિવલય \(H\) ને બિંદુઓ \(A\) અને \(B\) માં એવી રીતે છેદે કે જેથી ત્રિકોણ \(AOB\) નું ક્ષેત્રફળ \(4\sqrt{15}\) હોય, જ્યાં \(O\) ઉગમબિંદુ છે, તો \(\alpha^2\) બરાબર થશે.JEE Mains 2026 Medium
- કક્ષા 2 ના વિશિષ્ટ શ્રેણિકોની સંખ્યા, જેના ઘટકો ગણ \(\{2,3,6,9\}\) માંથી છે, તે __________ છે.JEE Mains 2025 Medium