JEE Mains · Maths · STD 11 - Trigonometrical equations
જો \(\cos \,\alpha + \cos \,\beta = \frac{3}{2}\) અને \(\sin \,\alpha + \sin \,\beta = \frac{1}{2}\) હોય તથા \(\theta \) એ \(\alpha \) અને \(\beta \) નો સમાંતર મઘ્યક હોય તો \(\sin \,2\theta + \cos \,2\theta \)= .......
- A \(\frac{3}{5}\)
- B \(\frac{7}{5}\)
- C \(\frac{4}{5}\)
- D \(\frac{8}{5}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(\frac{7}{5}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Let \(\cos \alpha+\cos \beta=\frac{3}{2}\) \(\Rightarrow 2 \cos \frac{\alpha+\beta}{2} \cos \frac{\alpha-\beta}{2}=\frac{3}{2}\) ..... \((i)\) and \(\sin \alpha+\sin \beta=\frac{1}{2}\) \(\Rightarrow 2 \sin \frac{\alpha+\beta}{2} \cos \frac{\alpha-\beta}{2}=\frac{1}{2}\) .....…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(x\sqrt{1-x^2}\,dy + \left(y\sqrt{1-x^2} - x\cos^{-1}x\right)dx = 0\), \(x \in (0, 1)\) અને \(\displaystyle\lim_{x\to 1^-} y(x) = 1\) નો ઉકેલ છે. તો \(y\left(\dfrac{1}{2}\right)\) નું મૂલ્ય શું છે?JEE Mains 2026 Medium
- જો \(a, b , c \in R\) એવા હોય કે જેથી \(a ^{2}+ b ^{2}+ c ^{2}=1\) અને \(a \cos \theta=b \cos \left(\theta+\frac{2 \pi}{3}\right)=\operatorname{ccos}\left(\theta+\frac{4 \pi}{3}\right)\) જ્યાં \(\theta=\frac{\pi}{9},\) હોય તો સદીશો \(a \hat{i}+b \hat{j}+c \hat{k}\) અને \(b \hat{i}+c \hat{j}+a \hat{k}\) વચ્ચેનો ખૂણો મેળવો.JEE Mains 2020 Medium
- સમતલ \(P\) એ સમતલો \(\overrightarrow{ r } \cdot(\hat{i}+\hat{j}+\hat{k})=6\) અને \(\overrightarrow{ r } \cdot(2 \hat{i}+3 \hat{j}+4 \hat{ k })=-5\) ની છેદરેખા માંથી પસાર થાય છે. જો \(P\) એ બિંદુ \((0,2,-2)\) માંથી પસાર થાય છે તો બિંદુ \((12,12,18)\) નું સમતલ \(P\) થી અંતરનો વર્ગ મેળવો.JEE Mains 2023 Hard
- વક્ર \({x^2} + 2xy - 3{y^2} = 0\) ના બિંદુ \((1,1)\) આગળનો અભિલંબ વક્રને ફરીથી . . . . . મળશે.JEE Mains 2015 Hard
- જો રેખાઓ \(\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 3}}{1} = \frac{{z - 4}}{{ - k}}\) અને \(\frac{{x - 1}}{k} = \frac{{y - 4}}{2} = \frac{{z - 5}}{1}\) સમતલીય હોય તો \(k \) ની કેટલી કિંમતો મળે.JEE Mains 2013 Easy
- એક પરીક્ષામાં \(5\) વિદ્યાર્થીઓને તેઆના રોલનંબર પ્રમાણે બેઠકો ફાળવવામાં આવે છે.કોઈ પણ વિદ્યાર્થી તેમને ફળવાયેલ બેઠક પર ન બેઠો હોય તેવી રીતોની સંખ્યા \(........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો \(A = \left\{ {0 \in \left( { - \frac{\pi }{2},\pi } \right):\frac{{3 + 2i{\mkern 1mu} \sin {\mkern 1mu} \theta }}{{1 - 2i{\mkern 1mu} \sin {\mkern 1mu} \theta }}} \right.\) શુધ્ધ કાલ્પનિક સંખ્યા છે.\(\}\). તો \(A\) ના ઘટકો નો સરવાળો મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે, અતિવલયની નાભિઓ એ ઉપવલય \( \frac{x^{2}}{36}+\frac{y^{2}}{16}=1 \) ની નાભિઓ સાથે સંપાતી છે. જો અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા 5 હોય, તો તેના નાભિલંબની લંબાઈ ........... છે.JEE Mains 2026 Medium
- \(x \in(-1,1]\) માટે, સમીકરણ \(\sin ^{-1} x=2 \tan ^{-1} x\) ના ઉકેલોની સંખ્યા \(........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- રેખાઓ \(\frac{{x - 1}}{3} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{{z - 3}}{2}\) અને \(\frac{{x - 3}}{1} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{{z - 2}}{3}\) ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતાં અને ઉગમબિંદુથી મહતમ અંતરે આવેલ સમતલનું સમીકરણ મેળવો.JEE Mains 2014 Hard
- અહી \(f : R \rightarrow R\) એ વિકલનિય વિધેય છે કે જેથી \(f^{\prime}(x)+f(x)=\int \limits_0^2 f(t) d t\) થાય જો \(f(0)=e^{-2}\) હોય તો \(2 f (0)- f (2)\) ની કિમંત \(.........\) મેળવો.JEE Mains 2023 Hard
- જો શ્રેણી \(\sqrt 3 + \sqrt {75} + \sqrt {243} + \sqrt {507} + ......\) ના \(n\) પદોનો સરવાળો \(435\sqrt 3 \) થાય તો \(n\) ની કિમત મેળવો.JEE Mains 2017 Hard