JEE Mains · Maths · STD 12 - 6. Application of derivatives
વક્ર \({x^2} + 2xy - 3{y^2} = 0\) ના બિંદુ \((1,1)\) આગળનો અભિલંબ વક્રને ફરીથી . . . . . મળશે.
- A ચોથા ચરણમાં
- B મળશે નહી
- C બીજા ચરણમાં
- D ત્રીજા ચરણમાં
Answer & Solution
Correct Answer
(A) ચોથા ચરણમાં
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\({x^2} + 3xy - xy - 3{y^2} = 0\) \(x\left( {x + 3y} \right) - y\left( {x + 3y} \right) = 0\) \(\left( {x + 3y} \right)\left( {x - y} \right) = 0\) Equation of normal is \(\left( {y - 1} \right) = - 1\left( {x - 1} \right)\) \( \Rightarrow x + y = 2\) It intersects \(x+3y=0\) at…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- દ્રીઘાત સમીકરણ \(6x^2 - 11x +\alpha =0\) ના ઉકેલ ગણ સંમેય સંખ્યા મળે તેના માટે \(\alpha \) ની પૂર્ણાક કિમતો કેટલી મળે ?JEE Mains 2019 Hard
- જો \(\alpha>0, \beta>0\) એવા મળે કે જેથી \(\alpha^{3}+\beta^{2}=4\) થાય અને \(\left(\alpha x^{\frac{1}{9}}+\beta x^{-\frac{1}{6}}\right)^{10}\) ના વિસ્તરણમાં \(x\) થી સ્વત્રંત પદ \(10 k\) થાય તો \(\mathrm{k}\) ની કિમત મેળવોJEE Mains 2020 Hard
- ધારોકે પરવલય \(y^2=4 x\) ના ઉગમબિંદુ O માંથી પસાર થતી જીવાના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ એ વક્ર S છે. ધારોકે P એ S પરનું કોઈ બિંદુ છે. તો OP ને ગુણોત્તર 3:1 માં જે અંતઃવિભાજન કરે તે બિંદુનો બિંદુપથ ___ છે.JEE Mains 2026 Hard
- ધારોકે રેખા \(L_{1}\) એ અતિવલય \(\frac{x^{2}}{16}-\frac{y^{2}}{4}=1\) નો સ્પર્શક છે અને ધારો કે \(L_{2}\) એ ઉગામબિંદુમાંથી પસાર થતી અને \(L_1\) ને લંબ રેખા છે.જો \(L_1\) અને \(L_2\)ના છેદબિંદુનો બિંદુપથ \(\left(x^{2}+y^{2}\right)^{2}=\alpha x^{2}+\beta y^{2}\) હોય તો \(\alpha+\beta=\dots\dots\dots\)JEE Mains 2022 Hard
- જો \(z_1, z_2\) બે એવી ભિન્ન સંકર સંખ્યાઓ હોય કે જેથી \(\left|\frac{z_1-2 z_2}{\frac{1}{2}-z_1 \bar{z}_2}\right|=2\), તો :JEE Mains 2024 Hard
- ધારોકે \(\vec{a}=9 \hat{i}-13 \hat{j}+25 \hat{k}, \vec{b}=3 \hat{i}+7 \hat{j}-13 \hat{k}\) અને \(\vec{c}=17 \hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k}\) આપેલ ત્રણ સદિશો છે. જો \(\vec{r}\) અવો સદીશ હોય કે જેથી \(\vec{r} \times \vec{a}=(\vec{b}+\vec{c}) \times \vec{a}\) અને \(\vec{r} \cdot(\vec{b}-\vec{c})=0\), તો \(\frac{|593 \vec{r}+67 \vec{a}|^2}{(593)^2}=\) ...........JEE Mains 2024 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે \((\alpha, \beta, \gamma)\) એ, બિંદુ \(P (2,3,5)\) નું સમતલ \(2 x+y-3 z=6\) માં પ્રતિબિંબ છે. તો \(\alpha+\beta+\gamma=......\).JEE Mains 2023 Medium
- અહી \(f(x)=\left\{\begin{array}{cc}x^{3}-x^{2}+10 x-7, & x \leq 1 \\ -2 x+\log _{2}\left(b^{2}-4\right), & x>1\end{array}\right.\) હોય તો \(b\) ની બધીજ કિમંતો નો ગણ મેળવો કે જેથી \(f(x)\) ની મહતમ કિમંત \(x=1\) આગળ થાય.JEE Mains 2022 Hard
- ધારોકે ગણ \(A\) અને \(B\) ના ધટકોની સંખ્યા અનુક્રમે પાંચ અને બે છે.તો આછામાં ઓછા \(3\) અને વધુમાં વધુ \(6\) ધટકો ધરાવતા \(A \times B\) ના ઉપગણોની સંખ્યા \(.........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- જો વર્તુળ \(x-\) અક્ષને બિંદુ \((3, 0)\) આગળ સ્પર્શે અને \(y-\) અક્ષ પર બનાવેલ અંત:ખંડની લંબાઈ \(8\) હોય તો બીજા ................ બિંદુ માંથી પસાર થાય છે.JEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે \(\mathbb{N} \times \mathbb{N}\) પર એક સંબંધ \(\mathrm{R}\) એ "( \(\left.x_1, y_1\right) \mathrm{R}\left(x_2, y_2\right)\) તો અને તો જ \(x_1 \leq x_2\) અથવા \(y_1 \leq y_2\) " પ્રમાણે વ્યાખ્યાયિત કરેલ છે. બે વિધાનો ધ્યાને લો : (\(I\)) \(\mathrm{R}\) સ્વવાચક છે પરંતુ સંમિત નથી. (\(II\)) \(R\) પરંપરિત છે. તો નીચેના પૈકી કયુ એક સાચું છે.JEE Mains 2024 Medium
- સમીકરણ \(\log _{(x+1)}\left(2 x^{2}+7 x+5\right)+\log _{(2 x+5)}(x+1)^{2}-4=0, x\,>\,0\) ના ઉકેલની સંખ્યા મેળવો.JEE Mains 2021 Hard