JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
ધારો કે, અતિવલયની નાભિઓ એ ઉપવલય \( \frac{x^{2}}{36}+\frac{y^{2}}{16}=1 \) ની નાભિઓ સાથે સંપાતી છે. જો અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા 5 હોય, તો તેના નાભિલંબની લંબાઈ ........... છે.
- A 12
- B 16
- C \( \frac{96}{\sqrt{5}} \)
- D \( 24\sqrt{5} \)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \( \frac{96}{\sqrt{5}} \)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Let \( e_1 \) be eccentricity of ellipse \( \Rightarrow e_{1}=\sqrt{1-\frac{16}{36}}=\sqrt{1-\frac{4}{9}}=\frac{\sqrt{5}}{3} \) So \( ae_{1}=6.\frac{\sqrt{5}}{3}=2\sqrt{5} \) Now H: \( \frac{x^{2}}{p^{2}}-\frac{y^{2}}{q^{2}}=1 \) \( p.e=ae_{1}\) \(p.5=2\sqrt{5}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે \(f(x)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{\sin (x-[x])}{x-[x]} & , \quad x \in(-2,-1) \\ \max \{2 x, 3[|x|]\} & , \quad|x|<1 \\ 1 & , \quad \text { otherwise }\end{array}\right.\) જ્યાં \([t]\) એ મહતતમ પૂણાંક \(\leq t\) દર્શાવે છ. જ્યાં \(f\) સતત ન હોય તેવા બિંદુઆની સંખ્યા \(m\) અને \(f\) વિકલનીય ન હોય તેવા બિંદુઆની સંખ્યા \(n\) હોય, તો કમયુંક્ત જોડ \((m,n)\) =JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે \(\vec a = 3\hat i + 2\hat j + 2\hat k\) અને \(\vec b = \hat i + 2\hat j - 2\hat k\) બે સદીશ આપેલ છે તો બે સદીશો \(\vec a + \vec b\) અને \(\vec a - \vec b\) ને લંબ હોય અને જેનું મૂલ્ય \(12\) હોય તેવો એક સદીશ .. . .JEE Mains 2019 Hard
- એક સમતલ બિંદુઓ \(A (1,2,3), B (2,3,1)\) અને \(C (2,4,2)\) માંથી પસાર થાય છે. જો \(O\) ઊગમબિંદુ અને \(P\) એ \((2, -1, 1)\) હોય, તો \(\overline{ OP }\) નાં આ સમતલ પરના પ્રક્ષેપની લંબાઈ ..... છે.JEE Mains 2021 Medium
- જો સંકલન \(\int \limits_{0}^{\frac{1}{2}} \frac{x^{2}}{\left(1-x^{2}\right)^{3 / 2}} d x\) ની કિમત \(\frac{ k }{6},\) હોય તો \(k\) ની કિમત મેળવો.JEE Mains 2020 Medium
- ધારોકે \(a,b,c\) એ એવી ત્રણ ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે કે જેથી \((2 a)^{\log _e a}=(b c)^{\log _e b}\) અને \(b^{\log _e 2}=a^{\log _e c}\) તો \(6 a+5 b c=..........\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે રેખા \(x=-1\) પ્રદેશ \(\{(x,y):1+x^{2}\le y\le3-x\}\) ના ક્ષેત્રફળને \(m:n\) ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે, જ્યાં \(\gcd(m,n)=1\) છે. તો \(m+n\) = ___ છે.JEE Mains 2026 Easy
More PYQs from JEE Mains
- પરવલય \(y^{2}=6 x\) ને એક સ્પર્શક દોરેલ છે, જે રેખા \(2 x+y=1\) ને લંબ છે. નીચેના માંથી ક્યું બિંદુ તેની પર આવેલું નથી ?JEE Mains 2021 Medium
- સમીકરણ \(x^2+|2 x-3|-4=0\) ના બધા બીજના વર્ગોનો સરવાળો __________ છે.JEE Mains 2025 Medium
- જો \(\int {\frac{{\cos \,8x + 1}}{{\cot \,2x - \tan \,2x}}} dx = A\,\cos \,8x + k,\) તો \(A\) મેળવો. (કે જ્યાં \(k\) સંકલનનો અચળાંક છે)JEE Mains 2013 Hard
- \(\left|\frac{120}{\pi^3} \int_0^\pi \frac{x^2 \sin x \cos x}{\sin ^4 x+\cos ^4 x} d x\right|\) = ...........JEE Mains 2024 Hard
- ધારોકે \(S_K=\frac{1+2+\ldots+K}{K}\) અને \(\sum \limits_{j=1}^n S_j^2=\frac{n}{A}\left(B n^2+C n+D\right)\), જ્યાં \(A, B, C, D \in N\) અને \(A\) ની ન્યૂનતમ કિમત છે. તોJEE Mains 2023 Hard
- જો \(2y = {\left( {{{\cot }^{ - 1}}\,\left( {\frac{{\sqrt 3 \,\cos \,x + \sin \,x}}{{\cos \,x - \sqrt 3 \,\sin \,x}}} \right)} \right)^2}\) , \(x \in \left( {0,\frac{\pi }{2}} \right)\) તો \(\frac{{dy}}{{dx}}\) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard