JEE Mains · Maths · STD 12 - 11. three dimension geometry
રેખાઓ \(\frac{{x - 1}}{3} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{{z - 3}}{2}\) અને \(\frac{{x - 3}}{1} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{{z - 2}}{3}\) ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતાં અને ઉગમબિંદુથી મહતમ અંતરે આવેલ સમતલનું સમીકરણ મેળવો.
- A \(7x +2y+4z= 54\)
- B \(3x+4y+ 5z= 49\)
- C \(4x+3y+5z = 50\)
- D \(5x+4y+3z = 57\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(4x+3y+5z = 50\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Given equation of lines are \(\frac{x-1}{3}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-3}{2}\) .......\((1)\) and \(\frac{x-3}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-2}{3}\) ....\((2)\) Any point on line \(( 1)\) is \(P\) \((3 \lambda+1, \lambda+2,2 \lambda+3)\) and on line \(( 2)\) is \(Q\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- સમીકરણ \(\mathrm{e}^{5\left(\log _{\mathrm{e}} x\right)^2+3}=x^8, x\gt0\) ના તમામ ઉકેલોનો ગુણાકાર છે :JEE Mains 2025 Medium
- \(\left\{ {x \in R:x \ge } \right.0,\,y \ge 0,\,y \ge x - 2\,and\,y \le \sqrt x \} \,\,\) ના આવૃત પ્રદેશ નું ક્ષેત્રફળ મેળવો .JEE Mains 2018 Hard
- ધારો કે \(A=\left[\begin{array}{l}a_{1} \\ a_{2}\end{array}\right]\) અને \(B=\left[\begin{array}{l}b_{1} \\ b_{2}\end{array}\right]\) એ બંને વાસ્તવિક ઘટકો વાળા એવા \(2 \times 1\) શ્રેણિક છે કે જેથી \(A = XB\) થાય, જ્યાં \(X=\frac{1}{\sqrt{3}}\left[\begin{array}{cc}1 & -1 \\ 1 & k\end{array}\right],\) અને \(k \in R\). જો \(a _{1}^{2}+ a _{2}^{2}=\frac{2}{3}\left( b _{1}^{2}+ b _{2}^{2}\right)\) અને \(\left( k ^{2}+1\right) b _{2}^{2} \neq-2 b _{1} b _{2}\) તો \(k\) ની કિંમત ....... છે.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે \(f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}\) એ એવું ત્રીવિક્લનીય વિધેય છે કે જેથી \(f(0)=0, f(1)=1, f(2)=-\) \(1, f(3)=2\) અને \(f(4)=-2\). તો \(\left(3 f^{\prime} f^{\prime \prime}+f f^{\prime \prime}\right)(x)\) નાં શૂન્યની ન્યૂનતમ સંખ્યા ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- પ્રયોગની સફળતાએ તેની નિષ્ફળતા કરતાં બમણી છે. તો \(6\) પ્રયત્નમાં \(5\) વાર સફળથાય તેની સંભાવના મેળવો.JEE Mains 2016 Hard
- એક ત્રિકોણ \(ABC\) ની બાજુચો \(AB\) અને \(AC\) ના સમીકરણો અનુક્રમે \((\lambda+1) x+\lambda y=4\) અને \(\lambda x+(1-\lambda)\) \(y+\lambda=0\) છે. તેનું શિરોબિંદુ \(A\) એ \(y\) - અક્ષ પર આવેલું છે અને તેનું લંબકેન્દ્ર \((1,2)\) છે. બિંદુ \(C\) પરથી પ્રથમ ચરણમાં આવેલ પરવલય \(y^2=6 x\) ના ભાગ પર ના સ્પર્શકની લંબાઈ \(..................\) છે.JEE Mains 2023 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે \(\hat{u}\) અને \(\hat{v}\) એકમ સદિશો છે જે એક લઘુકોણ પર નમેલા છે જેથી \(|\hat{u}\times\hat{v}|=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\). જો \(\vec{A}=\lambda\hat{u}+\hat{v}+(\hat{u}\times\hat{v})\) હોય, તો \(\lambda\) બરાબર છે:JEE Mains 2026 Hard
- અહી \(\mathrm{A}\) એ \(3 \times 3\) કક્ષાનો વાસ્તવિક શ્રેણિક છે. જો \(\operatorname{det}(2 \operatorname{Adj}(2 \operatorname{Adj}(\operatorname{Adj}(2 \mathrm{~A}))))=2^{41}\), હોય તો \(\operatorname{det}\left(A^{2}\right)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- \(\sum_{n=1}^{100} \int_{n-1}^{n} e^{x-[x]} d x,\) નું મૂલ્ય .......... છે, જ્યાં \([x]\) મહત્તમ પૂર્ણાક \(\leq\, x\) છેJEE Mains 2021 Medium
- ધારો કે \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(\sec x \mathrm{~d} y+\{2(1-x) \tan x+x(2-x)\} \mathrm{d} x=0\) નો ઉકેલ છે. તો \(y(2) =\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- અહી \(\mathrm{M}\) અને \(\mathrm{m}\) એ અનુક્રમે \(\left[0, \frac{\pi}{2}\right]\) માં વિધેય \(f(x)=\tan ^{-1}(\sin x+\cos x)\) ની મહતમ અને ન્યૂનતમ કિમત દર્શાવે છે તો \(\tan (\mathrm{M}-\mathrm{m})\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે, ચોરસ OABC ની બાજુની લંબાઈ 'a' છે, જ્યાં \(O\) ઉગમબિંદુ છે. તેની બાજુ OA ધન \(x\)-અક્ષ સાથે લઘુકોણ \(\alpha\) બનાવે છે અને તેના વિકર્ણોના સમીકરણો \((\sqrt{3}+1) x+(\sqrt{3}-1) y=0\) અને \((\sqrt{3}-1) x-(\sqrt{3}+1) y+8 \sqrt{3}=0\) છે. તો, \(\mathrm{a}^2\) = __________JEE Mains 2025 Medium