JEE Mains · Maths · STD 12 - 11. three dimension geometry
સમતલ \(P\) એ સમતલો \(\overrightarrow{ r } \cdot(\hat{i}+\hat{j}+\hat{k})=6\) અને \(\overrightarrow{ r } \cdot(2 \hat{i}+3 \hat{j}+4 \hat{ k })=-5\) ની છેદરેખા માંથી પસાર થાય છે. જો \(P\) એ બિંદુ \((0,2,-2)\) માંથી પસાર થાય છે તો બિંદુ \((12,12,18)\) નું સમતલ \(P\) થી અંતરનો વર્ગ મેળવો.
- A \(1240\)
- B \(620\)
- C \(310\)
- D \(155\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(620\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Equation of plane \(P\) is \((x+y+z-6)+\lambda(2 x+3 y+4 z+5)=0\) Plane passes through the point \((0,2,-2)\) \(\therefore(2-2-6)+\lambda(6-8+5)=0\) \(-6+\lambda(3)=0\) \(\lambda=2\) Equation of plane \(p\) is \((x+y+z-6)+2(2 x+3 y+4 z+5)=0\) \(5 x+7 y+9 z+4=0\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(\int {\frac{{\sqrt {1 - {x^2}} }}{{{x^4}}}} dx\, = \,A\,(x)\,{(\sqrt {1 - {x^2}} )^m}\, + \,C\) પર થી પૃણાંક \(m\) અને વિધેય \(A(x)\) ની યોગ્ય પસંદગી કરવાંમાં આવે છે તો \((A(x))^m\) મેળવો. (કે જ્યાં \(C\) સંકલનનો અચળાંક છે)JEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે \(f(x)\) એક ધન વિધેય છે અને \(I_1=\int_{-\frac{1}{2}}^1 2 x f(2 x(1-2 x)) d x\) અને \(I_2=\int_{-1}^2 f(x(1-x)) d x\). તો \(\frac{I_2}{I_1}\) = ___JEE Mains 2025 Medium
- જો \(P(4, -4)\) અને \(Q(9, 6)\) એ પરવલય \(y^2 = 4x\) પરના બે બિંદુઓ અને બિંદુ \(X\) એ પરવલયની ચાપ \(POQ\) પરનું કોઈ પણ બિંદુ છે જ્યાં \(O\) એ પરવલયનું શિરોબિંદુ છે કે જેથી \(\Delta PXQ\) નું ક્ષેત્રફળ મહત્તમ થાય તો મહત્તમ ક્ષેત્રફળ ................... ચો એકમ થાયJEE Mains 2019 Hard
- ધારોકે \(S =\left\{z \in C : 4 z^2+\bar{z}=0\right\}\). તો \(\sum_{z \in S}|z|^2\) = ___ .JEE Mains 2026 Medium
- જો વિધેય \(f(x)=\frac{5-x}{x^2-3 x+2}\) નો વિસ્તાર, \(x \neq 1,2\), \((-\infty, \alpha] \cup[\beta, \infty)\) હોય, તો \(\alpha^2+\beta^2\) = __________JEE Mains 2025 Medium
- \(\left(2x^2 + \dfrac{1}{x}\right)^{10}\) ના વિસ્તરણમાં \(x^2\) નો સહગુણક, જ્યાં \(x \neq 0\), છે :JEE Mains 2026 Easy
More PYQs from JEE Mains
- જો \(\alpha \neq \mathrm{a}, \beta \neq \mathrm{b}, \gamma \neq \mathrm{c}\) અને \(\left|\begin{array}{lll}\alpha & \mathrm{b} & \mathrm{c} \\ \mathrm{a} & \beta & \mathrm{c} \\ \mathrm{a} & \mathrm{b} & \gamma\end{array}\right|=0\) હોય, તો \(\frac{a}{\alpha-a}+\frac{b}{\beta-b}+\frac{\gamma}{\gamma-c}\) = ............JEE Mains 2024 Hard
- ધારોકે \(\lambda \in R , \vec{a}=\lambda \hat{i}+2 \hat{j}-3 \hat{k}, \vec{b}=\hat{i}-\lambda \hat{j}+2 \hat{k}\) જો \(((\vec{a}+\vec{b}) \times(\vec{a} \times \vec{b})) \times(\vec{a}-\vec{b})=8 \hat{i}-40 \hat{j}-24 \hat{k}\),તો \(|\lambda(\vec{a}+\vec{b}) \times(\vec{a}-\vec{b})|^2=..........\)JEE Mains 2023 Hard
- જો સમીકરણ \(x^{2}+b x+45=0(b \in R)\) ને અનુબદ્ધ સંકર બીજો છે અને જે \(|z+1|=2 \sqrt{10}\) નું પાલન કરે છે તો . . . .JEE Mains 2020 Hard
- જો \(\mathrm{n}\) એ પાંચ ભિન્ન કર્મચારીઓને ચાર અભેદ્ય (indistinguishable) ઓફિસોમાં બેસાડવાની રીતોની સંખ્યા હોય જ્યાં કોઈપણ ઓફિસમાં શૂન્ય સહિત કોઈપણ સંખ્યામાં વ્યક્તિઓ હોઈ શકે, તો \(\mathrm{n}\) = ........... છે.JEE Mains 2024 Medium
- જો રેખાઓ \(l_2: x-y+1=0\) અને \(l_3: \alpha x+\beta y+17=0\) નો કોણ દુભાજક રેખા \(l_1: 3 y-2 x=3\) હોય, તો \(\alpha^2+\beta^2-\alpha-\beta=.....\)JEE Mains 2023 Hard
- જો સમતલઓ \(2 x-7 y+4 z-3=0,3 x-5 y+4 z+11=0\) માં છેદમાંથી પસાર થાય છે અને બિંદુ \((-2,1,3)\) ને સમાવે છે તેવા સમતલનું સમીકરણ \(a x+b y+c z-7=0\) હોય તો \(2 a+b+c-7\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard