JEE Mains · Maths · STD 11 - 8. sequence and series
જો શ્રેણી \(\sqrt 3 + \sqrt {75} + \sqrt {243} + \sqrt {507} + ......\) ના \(n\) પદોનો સરવાળો \(435\sqrt 3 \) થાય તો \(n\) ની કિમત મેળવો.
- A \(18\)
- B \(15\)
- C \(13\)
- D \(29\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(15\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\sqrt 3 \left[ {1 + \sqrt {25} + \sqrt {81} + \sqrt {69} + .....} \right] = 435\sqrt 3 \) \( \Rightarrow \sqrt 3 = \left[ {1 + 5 + 9 + 13 + ..... + {T_n}} \right] = 435\sqrt 3 \)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- પરવલય \(x^2 = 8y\) અને ઉપવલય \(\frac{{{x^2}}}{3} + {y^2} = 1\) ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ ......................................... થાયJEE Mains 2013 Hard
- વક્રો \(y=\sin x+\cos x\) અને \(\mathrm{y}=|\cos \mathrm{x}-\sin \mathrm{x}|\) અને રેખાઓ \(\mathrm{x}=0, \mathrm{x}=\frac{\pi}{2}\) દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- જો \((x+y)^n\) ના વિસ્તરણમાં બીજા, ત્રીજા અને ચોથા પદો અનુક્રમે \(135,30\) અને \(\frac{10}{3}\) હોય, તો \(6\left(n^3+x^2+y\right)=\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- અહી \(\quad f(x)=\left|\begin{array}{ccc}1+\sin ^2 x & \cos ^2 x & \sin 2 x \\ \sin ^2 x & 1+\cos ^2 x & \sin 2 x \\ \sin ^2 x & \cos ^2 x & 1+\sin 2 x\end{array}\right|\), \(x \in\left[\frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{3}\right]\) છે. જો \(\alpha\) અને \( \beta\) અનુક્રમે વિધેય \(f\) ની મહતમ અને ન્યૂનતમ કિમંત છે તો . . .JEE Mains 2023 Hard
- જો એક સમતલ બિંદુઓ \((1,2,1),(2,1,2)\) માંથી પસાર થાય અને રેખા \(2 x=3 y, z=1\) ને સમાંતર હોય તો તે સમતલ નીચેનામાંથી ........ બિંદુ માંથી પણ પસાર થશેJEE Mains 2020 Hard
- ધારો કે એક ત્રિકોણમાં \(\mathrm{A}, \mathrm{B}\) અને \(\mathrm{C}\) શિરોબિંદુઓના સ્થાનસદિશો અનુક્રમે \(2 \hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}, \hat{i}+2 \hat{j}+2 \hat{k}\) અને \(2 \hat{i}+\hat{j}+2 \hat{k}\) છે. ધારો કે \(l_1, l_2\) અને \(l_3\) એ ત્રિકોણનાં લંબકેન્દ્રમાંથી બાજુઓ \(\mathrm{AB}, \mathrm{BC}\) અને \(\mathrm{CA}\) પર લંબની લંબાઈઓ છે. તો \(l_1^2+l_2^2+l_3^2=\) ...........JEE Mains 2024 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે \(H _{ n }: \frac{x^2}{1+n}-\frac{y^2}{3+n}=1, n \in N\) છે.ધારો કે \(k\) એ \(n\) ની એવી લઘુતમ યુગ્મ કિંમત છે કે જેથી \(H _{ k }\) ની ઉત્કેન્દ્રતા સંમેય સંખ્યા થાય.જો \(H _{ k }\) ના નાભિલંબની લંબાઈ \(l\) હોય, તો \(21\,l =........\)JEE Mains 2023 Hard
- જે \(10\) પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ \(1, 1, 1,...., 1,k\) નું વિચરણ \(10\) કરતા ઓછું હોય, તો \(k\)ની શક્ય મહત્તમ કિંમત ...... છે.JEE Mains 2021 Hard
- જો \(m\) એ શૂન્યતર સંખ્યા છે અને \(\int \frac{x^{5 m-1}+2 x^{4 m-1}}{\left(x^{2 m}+x^{m}+1\right)^{3}} d x=f(x)+c\) , તો \(f(x)\) મેળવો.JEE Mains 2014 Hard
- ઉપવલય \(\mathrm{E}\) ની અક્ષોએ કાર્તેઝિય અક્ષોને સમાંતર છે અને કેન્દ્ર \((3,-4)\) અને એક નાભી \((4,-4)\) અને એક શિરોબિંદુ \((5,-4)\) આપેલ છે. જો \(m x-y=4, m\,>\,0\) એ ઉપવલય \(\mathrm{E}\) નો એક સ્પર્શક હોય તો \(5 \mathrm{~m}^{2}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો બિંદુ \((3, 2)\) થી વર્તુળ \(x ^{2}+ y ^{2}=1\) પરના બિંદુ સુધીના રેખાખંડના મધ્યબિંદુના બિંદુપથનું સમીકરણ \(r\) ત્રિજ્યાવાળું વર્તુળ હોય, તો \(r=..... .\)JEE Mains 2021 Medium
- અહી વર્તુળ \((x-2)^{2}+(y+1)^{2}=\frac{169}{4}\) ની જીવા \(A B\) ની લંબાઈ \(12\) છે. જો વર્તુળપર ના બિંદુ \(A\) અને \(B\) આગળના સ્પર્શકો બિંદુ \(P\) માં છેદે છે તો બિંદુ \(P\) નું જીવા \(AB\) થી અંતરના પાંચ ગણા \(.......\) થાય.JEE Mains 2022 Hard