JEE Mains · Maths · STD 12 - 10. vector algebra
જેના સ્થાનસદિશો \(3 \hat{\imath}-4 \hat{\jmath}+2 \hat{k}, \hat{\imath}+2 \hat{\jmath}-\hat{k},-2 \hat{\imath}-\hat{\jmath}+3 \hat{k}\) અને \(5 \hat{\imath}-2 \alpha \hat{\jmath}+4 \hat{k}\) હોય તેવા ચાર બિંદુઓ જો સમતલીય હોય, તો \(\alpha............\).
- A \(\frac{73}{17}\)
- B \(-\frac{107}{17}\)
- C \(-\frac{73}{17}\)
- D \(\frac{107}{17}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(\frac{73}{17}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Let \(A:(3,-4,2)\) \(C :(-2,-1,3)\) B : \((1,2,-1) \quad\) D : \((5,-2 \alpha, 4)\) \(A, B, C, D\) are coplanar points, then \(\begin{array}{l}\Rightarrow\left|\begin{array}{ccc}1-3 & 2+4 & -1-2 \\ -2-3 & -1+4 & 3-2 \\ 5-3 & -2 \alpha+4 & 4-2\end{array}\right|=0\end{array}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- વિધેય \(f(x)=\tan ^{-1}(\sin x-\cos x)\) ની અંતરાલ \([0, \pi]\) માં વૈવ્ચિક મહતમ અને વૈવ્ચિક ન્યૂનતમ કિંમતો નો સરવાળો મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે બે બિંદુઓ \(P\) અને \(Q\) ના, \(x\)-યામો \(2 x^{2}- r x+ p =0\) નાં બીજ છે તથા \(P\) અને \(Q\) ના \(y\)-યામો \(x^{2}- s x- q =0\) ના બીજ છે. જો \(PQ\) ને વ્યાસ તરીકે લઈ દોરેલ વર્તુળનું સમીકરણ \(2\left(x^{2}+y^{2}\right)\) - \(11 x-14 y-22=0\) હોય, તો \(2 r + s -2 q + p\) ની કિમત ...... છે.JEE Mains 2022 Hard
- જો વક્રો \(\frac{{{x^2}}}{\alpha } + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\) અને \({y^3} = 16x\) એ લંબછેદી હોય તો \(\alpha \) મેળવો.JEE Mains 2013 Hard
- ધારો કે કોઈ વિધેય \(\mathrm{y}=f(x)\) માટે, \(\int_0^x t f(t) d t=x^2 f(x), x\gt0\) અને \(f(2)=3\) હોય, તો \(f(6)\) = ___JEE Mains 2025 Medium
- ધારોકે \(a_1, a_2, a_3, \ldots, a_{ n }\) એ સમાંતર શ્રેણીના \(n\) ક્રમિક પદો છે. જો \(d > 0\) સામાન્ય તફાવત હોય, તો \(\lim _{n \rightarrow \infty} \sqrt{\frac{d}{n}}\left(\frac{1}{\sqrt{a_1}+\sqrt{a_2}}+\frac{1}{\sqrt{a_2}+\sqrt{a_3}}+\ldots \ldots \ldots+\frac{1}{\sqrt{a_{n-1}}+\sqrt{a_n}}\right)=........\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \([\cdot]\) એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે. જો વિધેય \(f(x) = \sin^{-1}\left(\dfrac{x+[x]}{3}\right)\) નો પ્રદેશ \([\alpha, \beta)\) હોય, તો \(\alpha^2 + \beta^2\) બરાબર છે:JEE Mains 2026 Medium
More PYQs from JEE Mains
- પરવલય \((y-2)^{2}=(x-1)\) અને તેની પરના બિંદુ કે જેનો \(y\) યામ \(3\) હોય તે આગળના સ્પર્શક અને \(\mathrm{x}\)-અક્ષ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો ગણ \(N\) પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો ગણ હોય અને બે વિધેયો \(f\) અને \(g\) એ \(f\), \(g : N \to N\) પર \(f\left( n \right) = \left\{ \begin{gathered} \frac{{n + 1}}{2}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\text{if n is odd}} \hfill \\ \frac{n}{2}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\text{if n is even}} \hfill \\
\end{gathered} \right.\) અને \(g(n) = n - (-1)^n\) પર વ્યાખ્યાયિત હોય તો \(fog\) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard - \(\left\{(x, y):|x-1| \leq y \leq \sqrt{5-x^{2}}\right\}\) દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે સમતલ \(P\) પરના બિંદુઓ \((-4,2,1)\) અને \((2,-2,3)\) બિંદુઓથી સમાન અંતરે આવવેાં છે. તો સમતલ \(P\) અને સમતલ \(2 x + y +\) \(3 z =1\) વચ્યેનો લધુકોણ.........છેJEE Mains 2022 Hard
- ધારોકે સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ \(ABCD\) ની બે સંલગ્ન બાજુઓના સમીકરણો \(2 x-3 y=-23\) અને \(5 x+4 y=23\) છે.જો તેના એક વિકર્ણ \(AC\)નું સમીકરણ \(3 x+7 y=23\) હોય અને બીજા વિકર્ણ થી \(A\) નું અંતર \(d\) હોય, તો \(50 d ^2=........\)JEE Mains 2023 Hard
- જો સમીકરણ સંહતિ \( 11 x+y+\lambda z=-5 \) \( 2 x+3 y+5 z=3 \) \( 8 x-19 y-39 z=\mu\) ને અસંખ્ય ઉકેલો હોય, તો \(\lambda^4-\mu=\) .............JEE Mains 2024 Hard