JEE Mains · Maths · STD 12 - 6. Application of derivatives
વિધેય \(f(x)=\tan ^{-1}(\sin x-\cos x)\) ની અંતરાલ \([0, \pi]\) માં વૈવ્ચિક મહતમ અને વૈવ્ચિક ન્યૂનતમ કિંમતો નો સરવાળો મેળવો.
- A \(0\)
- B \(\tan ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)-\frac{\pi}{4}\)
- C \(\cos ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)-\frac{\pi}{4}\)
- D \(\frac{-\pi}{12}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(\cos ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)-\frac{\pi}{4}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(f(x)=\tan ^{-1}(\sin x-\cos x)\) \(f^{\prime}(x)=\frac{\cos x+\sin x}{(\sin x-\cos x)^{2}+1}=0\) \(\therefore x=\frac{3 \pi}{4}\) \(x\) \(0\) \(\frac{3\,\pi}{4}\) \(\pi\) \(f(x)\) \(\frac{-\pi}{4}\) \(\tan ^{-1} \sqrt{2}\) \(\frac{\pi}{4}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(f(x)\) એ સતત વિધેય છે અને \(f\left( {\frac{9}{2}} \right) = \frac{2}{9}\), તો \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f \left( {\frac{{1 - \cos \,3x}}{{{x^2}}}} \right)\) ની કિમંત મેળવો .JEE Mains 2014 Hard
- જો \(x \in \left( {0,\frac{1}{4}} \right)\) માટે, \({\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{6x\sqrt x }}{{1 - 9{x^3}}}} \right)\) નું વિકલીત \(\sqrt x \cdot g\left( x \right)\) હોય,તો \(g\left( x \right)\) મેળવો.JEE Mains 2017 Hard
- જો સમીકરણ સંહતિ
\(x + 5y + 6z = 4\),
\(2x + 3y + 4z = 7\),
\(x + 6y + az = b\)
ને અનંત ઉકેલો હોય, તો બિંદુ \((a, b)\) કઈ રેખા પર આવેલું છે?JEE Mains 2026 Medium - જો \(a_1, a_2, a_3, ……\) એ સમાંતર શ્રેણીમાં છે કે જ્યાં \(a_6 = 2\) આપેલ છે તો શ્રેણીનો સામાન્ય તફાવત મેળવો કે જેથી \(a_1a_4a_5\) નો ગુણાકાર મહતમ થાય .JEE Mains 2019 Hard
- જો \(f: R \rightarrow(0, \infty)\) માં ચુસ્ત વધતું વિધેય માટે \(\lim _{x \rightarrow \infty} \frac{f(7 x)}{f(x)}=1\). તો \(\lim _{x \rightarrow \infty}\left[\frac{f(5 x)}{f(x)}-1\right]\) ની કિંમત મેળવો.JEE Mains 2024 Medium
- જો \(y\, = mx + c\) એ પરવલય \(y^2\, = 8x\) પરના બિંદુ જેનું અંતર નાભીથી \(8\, એકમ\) છે તે બિંદુ આગળનો અભિલંબ હોય તો \(\left| c \right|\) =JEE Mains 2017 Hard
More PYQs from JEE Mains
- અહી \(y = y ( x )\) એ વિકલ સમીકરણ \(x d y-y d x=\sqrt{\left(x^{2}-y^{2}\right)} d x, x \geq 1;y (1)=0 \) નો ઉકેલ દર્શાવે છે. જો રેખા \(x =1, x = e ^{\pi}, y =0\) અને \(y = y ( x )\) દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ \(\alpha e ^{2 \pi}+\beta\) હોય તો \(10(\alpha+\beta)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- જો \(S = \left\{ {\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
{{a_{11}}}&{{a_{12}}}\\
{{a_{21}}}&{{a_{22}}}
\end{array}} \right):{a_{ij}} \in \left\{ {0,1,2} \right\},{a_{11}} = {a_{22}}} \right\}\) તો ગણ \(S\) માં રહેલા સામાન્ય શ્રેણિકની સંખ્યા મેળવો.JEE Mains 2013 Hard - વિકલ સમીકરણ \(\frac{{dy}}{{dx}} = \frac{{{y^3}}}{{2(x{y^2} - {x^2})}}\) માટે . . . વિધાન \(-1:\) આદેશ \(z = y^2\) એ આપેલ વિકલ સમીકરણને પ્રથમ ઘાતાંકીય સમીકરણમાં ફેરવી નાખે. વિધાન \(-2:\) વિકલ સમીકરણનો ઉકેલ \({y^2}{e^{ - {y^2}/x}} = C\) છે.JEE Mains 2013 Hard
- ધારોકે બિંદુ \((3,-2,5)\) માંથી પસાર થતા અને બિંદુુ \((1,2,3)\) તથા \((-2,3,5)\) ને જોડતી રેખા ને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ \(\alpha x+\beta y+\gamma z=1\) છે. તો \(\alpha \beta \gamma\) ની કીંમત \(...........\) છે.JEE Mains 2023 Medium
- \(\left(x^4-\frac{1}{x^3}\right)^{15}\) ના વિસ્તરણમાં \(x^{18}\) નો સહગુણક \(........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- જો \(\sum_{r=1}^{10} r !\left( r ^{3}+6 r ^{2}+2 r +5\right)=\alpha(11 !),\) તો \(\alpha\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard