JEE Mains · Maths · STD 12 - 8. Application and integration
પરવલય \((y-2)^{2}=(x-1)\) અને તેની પરના બિંદુ કે જેનો \(y\) યામ \(3\) હોય તે આગળના સ્પર્શક અને \(\mathrm{x}\)-અક્ષ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.
- A \(9\)
- B \(10\)
- C \(4\)
- D \(6\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(9\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(y=3 \Rightarrow x=2\) Point is \((2,3)\) Diff. w.r.t \(\mathrm{x}\) \(2(y-2) y^{\prime}=1\) \(\Rightarrow y^{\prime}=\frac{1}{2(y-2)}\) \(\Rightarrow y_{(2,3)}^{\prime}=\frac{1}{2}\) \(\Rightarrow \frac{y-3}{x-2}=\frac{1}{2} \Rightarrow x-2 y+4=0\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે \(\mathrm{T}_{\mathrm{r}}\) એ એક સમાંતર શ્રેણીનું \(\mathrm{r}^{\text {th }}\) પદ છે. જો કોઈ \(\mathrm{m}\) માટે \(\mathrm{T}_{\mathrm{m}}=\frac{1}{25}, \mathrm{~T}_{25}=\frac{1}{20}\) અને \(20 \sum_{\mathrm{r}=1}^{25} \mathrm{~T}_{\mathrm{r}}=13\) હોય, તો \(5 \mathrm{~m} \sum_{\mathrm{r}=\mathrm{m}}^{2 \mathrm{~m}} \mathrm{~T}_{\mathrm{r}}\) = __________JEE Mains 2025 Medium
- અહી \(\mathrm{y}=\mathrm{y}(\mathrm{x})\) એ વિકલ સમીકરણ \((y+1) \tan ^{2} x d x+\tan x d y+y d x=0\) \(x \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right)\) નો ઉકેલ દર્શાવે છે . જો \(\lim _{x \rightarrow 0+} x y(x)=1\), તો \(\mathrm{y}\left(\frac{\pi}{4}\right)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો \(\int {\frac{{\tan \,\,x\,}}{{1 + \,\tan \,x\, + {{\tan }^2}\,x}}dx} \) \( = x - \frac{K}{{\sqrt A }}{\tan ^{ - 1}}\,\left( {\frac{{K\,\,\tan \,x + 1}}{{\sqrt A }}} \right) + C,\) (કે જ્યાં \(C\) સંકલનનો અચળાંક છે), તો \((K, A)\) ની ક્રમયુક્ત જોડ મેળવો.JEE Mains 2018 Hard
- ગણ \(\{1,2,3, \ldots \ldots, 40\}\) માંથી ત્રણ ભિન્ન સંખ્યાઓ યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. જો પસંદ કરેલી સંખ્યાઓ વધતી ગુણોત્તર શ્રેણી (G.P.) માં હોય તેની સંભાવના \(\frac{m}{n}\) હોય, જ્યાં \(\operatorname{gcd}(m, n)=1\), તો \(m+n\) = __________JEE Mains 2025 Hard
- બિંદુ \((1, -2, 4)\) નું સમતલ થી અંતર મેળવો કે જે બિંદુ \((1, 2, 2 )\) માંથી પસાર થાય અને સમતલો \(x - y + 2 z = 3\) અને \(2x - 2y+ z+ 12=0\) લંબ હોય .JEE Mains 2016 Hard
- વર્તુળ \(C: x^2+y^2-6x-8y-11=0\) નો વિચાર કરો. ધારો કે વર્તુળ \(C\) ની એક ચલિત જીવા \(AB\) ઉગમબિંદુ આગળ કાટખૂણો આંતરે છે. જો ઉગમબિંદુથી જીવા \(AB\) પર દોરેલા લંબના ચરણનો બિંદુપથ વર્તુળ \(x^2+y^2-\alpha x - \beta y - \gamma = 0\) હોય, તો \(\alpha + \beta + 2\gamma\) ની કિંમત ________ છે.JEE Mains 2026 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે સદિશ \(\vec u\;\)એ સદિશો \(\vec a = 2\hat i + 3\hat j - \hat k\) અને \(\vec b = \hat j + \hat k\) સાથે સમતલિય છે. જો \(\vec u\) એ \(\vec a\) ને લંબ હોય અને \(\vec u \cdot \vec b = 24\) ,તો \({\left| {\vec u} \right|^2} = \) . . . .JEE Mains 2018 Hard
- \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \,\frac{{{{\sin }^2}\,x}}{{\sqrt 2 - \sqrt {1 + \cos \,x} }}\) =JEE Mains 2019 Hard
- અંતરાલ \([0,2 \pi]\) માં \(x\) ની બધીજ કિમંતોનો સરવાળો કરો કે જેથી \(\sin x+\sin 2 x+\sin 3 x+\sin 4 x=0\) થાય.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે \(k \in \mathbb{N}\) ની સૌથી નાની કિંમત, જેના માટે \((1+x)^3 + (1+x)^4 + (1+x)^5 + \ldots + (1+x)^{99} + (1+kx)^{100}\) માં \(x^3\) નો સહગુણાંક, \(x \neq 0\) માટે, અમુક \(n \in \mathbb{N}\) માટે \(\left(43n + \dfrac{101}{4}\right)\left(^{100}C_3\right)\) હોય, તે \(p\) છે. તો \(p + n\) નું મૂલ્ય છે:JEE Mains 2026 Hard
- \(20\) અવલોકનોના મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે \(10\) અને \(2\) જણાયા છે. ફરીથી ચકાસતા, એવું માલુમ થાય છે કે એક અવલોકન \(12\) ને બદલે ભૂલથી \(8\) લેવામાં આવ્યું હતું તો સાચું પ્રમાણિત વિચલન ............ છે.JEE Mains 2024 Medium
- રેખાઓ \(\vec r = \left( {\hat i + \hat j} \right) + \lambda \left( {\hat i + 2\hat j - \hat k} \right)\,\) અને \(\vec r = \left( {\hat i + \hat j} \right) + \mu \left( { - \hat i + \hat j - 2\hat k} \right)\) ને સમાવતા સમતલથી બિંદુ \((2, 1, 4)\) નું લંબઅંતર મેળવો.JEE Mains 2019 Hard