JEE Mains · Maths · STD 12 - 8. Application and integration
\(\left\{(x, y):|x-1| \leq y \leq \sqrt{5-x^{2}}\right\}\) દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.
- A \(\frac{5}{2} \sin ^{-1}\left(\frac{3}{5}\right)-\frac{1}{2}\)
- B \(\frac{5 \pi}{4}-\frac{3}{2}\)
- C \(\frac{3 \pi}{4}+\frac{3}{2}\)
- D \(\frac{5 \pi}{4}-\frac{1}{2}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(\frac{5 \pi}{4}-\frac{1}{2}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(| x -1|< y <\sqrt{5- x ^{2}}\) \(\text { When }| x -1|=\sqrt{5- x ^{2}}\) \(( x -1)^{2}=5- x ^{2}\) \(x ^{2}- x -2=0\) \(x =2,-1\) Required Area \(=\) Area of \(\triangle ABC +\) Area of region \(BCD\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(\cot ^{-1}(\alpha)=\cot ^{-1} 2+\cot ^{-1} 8+\cot ^{-1} 18\) \(+\cot ^{-1} 32+\ldots . .\) \(100\) પદો સુધી હોય તો \(\alpha\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- \('EXAMINATION'\) ના \(11\) મૂળાક્ષરનો ઉપયોગ કરી ને ચાર મૂળાક્ષરના કેટલા શબ્દ બનાવી શકાય.JEE Mains 2020 Hard
- બિંદુ \((2,3,5)\) નું રેખા \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\) ની સાપેક્ષે પ્રતિબિંબ બિંદુ \((\alpha, \beta, \gamma)\) છે. તો \(2 \alpha+3 \beta+\) \(4 \gamma =\) ...........JEE Mains 2024 Medium
- એક પાસાની બે સપાટી પર 1 અંક છે, બે સપાટી પર 2 અંક છે, એક સપાટી પર 3 અંક છે અને એક સપાટી પર 4 અંક છે. બીજા પાસાની એક સપાટી પર 1 અંક છે, બે સપાટી પર 2 અંક છે, બે સપાટી પર 3 અંક છે અને એક સપાટી પર 4 અંક છે. જ્યારે બંને પાસા એકસાથે ફેંકવામાં આવે ત્યારે સંખ્યાઓનો સરવાળો 4 અથવા 5 મળવાની સંભાવના કેટલી છે?JEE Mains 2025 Medium
- એક પરીક્ષામાં \(6\) બહુવિકલ્પીય પ્રકારના પ્રશ્નો છે જે બધામાં \(4\) વિકલ્પો આપેલા છે તેમાંથી એક સાચો જવાબ છે તો આપેલા આ બધા પ્રશ્નોમાંથી ચાર પ્રશ્નોનાં જવાબ સાચા પડે તે કેટલી રીતે થાય ?JEE Mains 2020 Medium
- જો રેખા \(x-1=0\) એ અતિવલય \(kx ^{2}- y ^{2}=6\) ની નિયમિકા છે તો અતિવલયએ. . . . બિંદુમાંથી પસાર થાય.JEE Mains 2022 Medium
More PYQs from JEE Mains
- \(\cos \,\frac{\pi }{{{2^2}}}.\cos \,\frac{\pi }{{{2^3}}}{._{..................}}.\cos \,\frac{\pi }{{{2^{10}}}}.\,\sin \,\frac{\pi }{{{2^{10}}}}\) ની કિમત મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- સમીકરણ \(x^{3}-2 x^{2}+2 x-1=0\) નાં બીજોની \(162\) મી ઘાતનો સરવાળો ......... થાય.JEE Mains 2021 Hard
- \(\left(2^{\frac{1}{5}}+5^{\frac{1}{3}}\right)^{15}\) ના વિસ્તરણમાં તમામ સંમેય પદોનો સરવાળો ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- ધારો કે પરવલય \(P : y^2 = 4kx\) અને ઉપવલય \(E : \dfrac{x^2}{a^2} + \dfrac{y^2}{b^2} = 1\) છે. ધારો કે \(P\) અને \(E\) ના છેદબિંદુઓને જોડતો રેખાખંડ તેમનો નાભિલંબ છે. જો \(E\) ની ઉત્કેન્દ્રતા \(e\) હોય, તો \(e^2 + 2\sqrt{2}\) બરાબર _____ થાય.JEE Mains 2026 Hard
- \(4 \int_0^1\left(\frac{1}{\sqrt{3+x^2}+\sqrt{1+x^2}}\right) d x-3 \log _e(\sqrt{3})\) = ___JEE Mains 2025 Medium
- જો \(f\left( n \right) = \left[ {\frac{1}{3} + \frac{{3n}}{{100}}} \right]n\) , જ્યાં \([n]\) મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય હોય તો \(\sum\limits_{n = 1}^{56} {f\left( n \right)} \) ની કિમત મેળવો.JEE Mains 2014 Hard