JEE Mains · Maths · STD 12 - 3 and 4 . metrices and determinant
જો સમીકરણ સંહતિ \( 11 x+y+\lambda z=-5 \) \( 2 x+3 y+5 z=3 \) \( 8 x-19 y-39 z=\mu\) ને અસંખ્ય ઉકેલો હોય, તો \(\lambda^4-\mu=\) .............
- A \(49\)
- B \(45\)
- C \(47\)
- D \(51\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(47\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\( 11 x+y+\lambda z=-5 \) \( 2 x+3 y+5 z=3 \) \( 8 x-19 y-39 z=\mu\) for infinite sol. \(\mathrm{D}=\left|\begin{array}{ccc}11 & 1 & \lambda \\ 2 & 3 & 5 \\ 8 & -19 & -39\end{array}\right|=0\) \( \Rightarrow 11(-117+95)-1(-78-40)+\lambda(-38-24) \)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- એક માણસનો નિશાન તાકવાની સંભાવના \(\frac{1}{10}\) છે ઓછામાં ઓછા કેટલી વખત નિશાન તાકવું પડે કે જેથી તેમાં ઓછામાં ઓછી એક વખત નિશાન તાકવાની સંભાવના \(\frac{1}{4}\) કરતાં વધારે મળે ?JEE Mains 2020 Hard
- જો \(f\) એ \(R\) થી \(R\) પર વિકલનીય વિધેય છે કે જેથી દરેક \(x,y\,\in R\) માટે \(\left| {f\,(x)\, - \,f(y)} \right|\, \le \,2\,{\left| {x - y} \right|^{\frac{3}{2}}}\) અને \(f\,(0)=1\) તો \(\int\limits_0^1 {{f^2}\,(x)\,dx} \) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- દ્વિઘાત સમીકરણ \(a x^{2}+b x+c=0\) નાં સહગુણકો \(a, b\) અને \(C\) એ એક પાસાને ત્રણ વખત ઉછાળીને મેળવવામાં આવે છે. તો આ સમીકરણને સમાન બીજ હોવાની સંભાવના ............ છે.JEE Mains 2021 Hard
- સમીકરણ \(x^{2}-|x|-12=0\) ના વાસ્તવિક બીજની સંખ્યા મેળવો.JEE Mains 2021 Easy
- જો રેખાઓ \(2 x-y+3=0,6 x+3 y+1=0\) અને \(\alpha x+2 y-2=0\) ત્રિકોણ ન બનાવે તેવી \(\alpha\) ની તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓના વર્ગનો સરવાળો \(p\) હોય, તો \(p\) અથવા તેનાથી નાનો મહત્તમ પૂણાંક ........... છે.JEE Mains 2024 Medium
- ધારો કે \(S = \left\{A = \begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix} : a, b, c, d \in \{0, 1, 2, 3, 4\} \text{ and } A^2 - 4A + 3I = 0\right\}\) એ \(2 \times 2\) શ્રેણિકોનો ગણ છે. તો \(S\) માં શ્રેણિકોની સંખ્યા, જેના માટે વિકર્ણના ઘટકોનો સરવાળો \(4\) છે, તે શોધો:JEE Mains 2026 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે \(\vec{a}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}, \vec{b}=3 \hat{i}+2 \hat{j}-\hat{k}, \vec{c}=\lambda \hat{j}+\mu \hat{k}\) અને \(\hat{d}\) એકમ સદિશ છે કે જેથી \(\overrightarrow{\mathrm{a}} \times \hat{\mathrm{d}}=\overrightarrow{\mathrm{b}} \times \hat{\mathrm{d}}\) અને \(\overrightarrow{\mathrm{c}} \cdot \hat{\mathrm{d}}=1\). જો \(\vec{c}\) એ \(\vec{a}\) ને લંબ હોય, તો \(|3 \lambda \hat{d}+\mu \overrightarrow{\mathrm{c}}|^2\) = ___ છે.JEE Mains 2025 Medium
- જો ઉપવલયની નાભીઓ વચ્ચેનું અંતર તેની નાભીલંબની લંબાઈ કરતાં અડધું હોય તો ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્ર્તા ............... થાયJEE Mains 2015 Hard
- ધારો કે \(\triangle P Q R\) નું ક્ષેત્રફળ જેના શિરોબિંદુઓ \(P(5,4), Q(-2,4)\) અને \(R(a, b)\) છે, 35 ચોરસ એકમ છે. જો તેના લંબકેન્દ્ર અને મધ્યકેન્દ્ર અનુક્રમે \(O\left(2, \frac{14}{5}\right)\) અને \(C(c, d)\) હોય, તો \(c+2 d\) = __________JEE Mains 2025 Easy
- જો \(f:R \to R\) એ વિકલનીય વિધેય હોય અને \(f\left( 2 \right) = 6\) થાય તો \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \int\limits_6^{f\left( x \right)} {\frac{{2\,tdt}}{{\left( {x - 2} \right)}}} \) =JEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે \(\mathrm{y}=\mathrm{y}(\mathrm{x})\) એ વિકલ સમીકરણ\(\sqrt{1-\mathrm{x}^{2}} \frac{\mathrm{dy}}{\mathrm{dx}}+\sqrt{1-\mathrm{y}^{2}}=0,|\mathrm{x}|<1\) નો ઉકેલ આપેલ છે . જો \(\mathrm{y}\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{\sqrt{3}}{2},\) હોય તો \(\mathrm{y}\left(\frac{-1}{\sqrt{2}}\right)\) મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- સમક્ષિતિજ જમીન પરના બિંદુ \(A\) અને \(B\) પર અનુક્રમે \(AD\) અને \(BC\) એ બે શિરોલંબ સ્તંભો છે જો \(AD =8 m , BC =11 m\) અને \(AB =10 m ;\) હોય તો \(M D^{2}+M C^{2}\) ન્યૂનતમ થાય તે રીતે રેખા \(AB\) પરના બિંદુ \(M\) નું બિંદુ \(A\) થી અંતર ............... \(m\) થાયJEE Mains 2020 Hard