JEE Mains · Maths · STD 12 - 11. three dimension geometry
ધારો કે સમતલ \(P\) પરના બિંદુઓ \((-4,2,1)\) અને \((2,-2,3)\) બિંદુઓથી સમાન અંતરે આવવેાં છે. તો સમતલ \(P\) અને સમતલ \(2 x + y +\) \(3 z =1\) વચ્યેનો લધુકોણ.........છે
- A \(\frac{\pi}{6}\)
- B \(\frac{\pi}{4}\)
- C \(\frac{\pi}{3}\)
- D \(\frac{5 \pi}{12}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(\frac{\pi}{3}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Normal vector \(=\overrightarrow{ AB }=(\overrightarrow{ OB }-\overrightarrow{ OA })\) \(=(6 \hat{ i }-4 \hat{ j }+2 \hat{ k })\) or \(2(3 \hat{ i }-2 \hat{ j }+\hat{ k })\) \(P \equiv 3( x +1)-2( y )+1( z -2)=0\) \(P \equiv 3 x -2 y + z +1=0\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- \(x \in[-1,1]\) માટે સમીકરણ \(\sin ^{-1}\left[x^{2}+\frac{1}{3}\right]+\cos ^{-1}\left[x^{2}-\frac{2}{3}\right]=x^{2}\) ના ઉકેલની સંખ્યા મેળવો કે જ્યાં \([x]\) એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે .JEE Mains 2021 Hard
- જો પ્રદેશ \(\left\{ {\left( {x,y} \right):{y^2} \le 4x,x + y \le 1,x \ge 0,y \ge 0} \right\}\) નું ક્ષેત્રફળ \(a\sqrt 2 + b\) હોય તો \(a -b\) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- જો \(\sum_{r=0}^5 \frac{{ }^{11} C_{2r+1}}{2 r+2}=\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{n}}, \operatorname{gcd}(\mathrm{m}, \mathrm{n})=1\), તો \(\mathrm{m}-\mathrm{n}\) = __________JEE Mains 2025 Hard
- જો વિધેય \(f :\left[\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{2}\right] \rightarrow R ,\) : \(f (\theta)=\left|\begin{array}{ccc}-\sin ^{2} \theta & -1-\sin ^{2} \theta & 1 \\ -\cos ^{2} \theta & -1-\cos ^{2} \theta & 1 \\ 12 & 10 & -2\end{array}\right|\) ની ન્યૂનતમ અને મહત્તમ કિમતો અનુક્રમે \(m\) અને \(M\) હોય તો \(( m , M )\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Hard
- શ્રેણી \(\frac{1}{1-3 \cdot 1^2+1^4}+\) \(\frac{2}{1-3 \cdot 2^2+2^4}+\frac{3}{1-3 \cdot 3^2+3^4}+\ldots\) એ \(10\) પદો સુધીનો સરવાળો મેળવો.JEE Mains 2024 Hard
- જો વિકલ સમીકરણ \(\left(x^2-4\right) y^{\prime}-2 x y+2 x\left(4-x^2\right)^2=0, x>2\), નો ઉકેલ વક્ર \(y=f(x)\) એ બિંદુ (3,15) માંથી પસાર થાય, તો \(f\) નું સ્થાનીય મહત્તમ મૂલ્ય ___ છે.JEE Mains 2026 Medium
More PYQs from JEE Mains
- ને \(f(x)=\frac{5 x^{2}}{2}+\frac{\alpha}{x^{5}}, x>0\), ની ન્યૂનતમ કિંમત \(14\) હોય, તો \(\alpha\) ની કિંમત .......... છે.JEE Mains 2022 Hard
- એક ગાડીનું સમય \(t\) ની સાપેક્ષે \(f(t)=a t^{2}+b t+c, t>0,\) (જ્યાં \(a, b\) અને \(c\) એ એક કરતાં વધારે વાસ્તવિક સંખ્યા છે) મુજબ ગતિ કરે છે સમય અંતરાલ \(\left[ t _{1}, t _{2}\right]\) ની વચ્ચે ગાડીની સરેરાસ ઝડપ ....... થાયJEE Mains 2020 Medium
- ધારો કે \(\tan A, \tan B\), જ્યાં \(A, B \in \left(-\dfrac{\pi}{2}, \dfrac{\pi}{2}\right)\), દ્વિઘાત સમીકરણ \(x^2 - 2x - 5 = 0\) ના બીજ છે. તો \(20\sin^2\left(\dfrac{A+B}{2}\right)\) બરાબર છે:JEE Mains 2026 Medium
- ધારો કે વિકલ સમીકરણ \(\left[\frac{x}{\sqrt{x^{2}-y^{2}}}+e^{\frac{y}{x}}\right] x \frac{d y}{d x}=x+\left[\frac{x}{\sqrt{x^{2}-y^{2}}}+e^{\frac{y}{x}}\right] y\) નો ઉકેલ વક્ર \(y=y(x)\) એે બિંદુઓ \((1,0)\) અને \((2 \alpha, \alpha)\) માંથી પસાર થાય, તો \(\alpha>0\) નુ............ મૂલ્ય છેJEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે \(a\) એવો પૂર્ણાંક છે કે જેથી \(\lim _{x \rightarrow 7} \frac{18-[1-x]}{[x-3 a ]}\) નું અસ્તિત્વ હોય, જ્યાં \([ t ]\) એ \(t\) થી નાના અથવા \(\leq t\) ને સમાન તમામ પુર્ણકોમાં મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે. તો \(a =\dots\dots\)JEE Mains 2022 Hard
- સુરેખ સમીકરણ સંહતિ \(x+y+z=6\) ; \(\alpha x+\beta y+7 z=3\) ; \(x+2 y+3 z=14\) માટે નીચેનાં પૈકી ક્યું સાચું નથી ?JEE Mains 2023 Hard