JEE Mains · Maths · STD 11 - Trigonometrical equations
એક વ્યક્તિ ટૉવરની ટોચ પરથી, એક હોડીને નિશ્ચિત બિંદુ \(A\) આગળથી ટૉવર તરફ એક સરખી ઝડપે ગતિ કરતી જુએ છે. તે બિંદુએ હોડીનો વ્યક્તિની આંખ સાથેનો અવસેધ કોણ \(30°\) છે, (વ્યક્તિની ઊંચાઈ અવગણવી). ટૉવરનાં તળીયા (જે પાણીના સ્તરે છે) તરફ \(20\) સેકન્ડ હોડીની મુસાફરી બાદ, હોડી બિંદુ \(B\) આગળ પહોંચે છે, જ્યાં અવસેધ કોણ \(45°\) છે. તો હોડીએ બિંદુ \(B\) થી ટૉવરનાં તળીયા સુધી પહોંચવા માટે લીધેલ સમય (સેકન્ડ માં) .......... છે.
- A \(10\)
- B \(10 \sqrt{3}\)
- C \(10(\sqrt{3}+1)\)
- D \(10(\sqrt{3}-1)\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(10(\sqrt{3}+1)\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Let speed of boat is \(u m / s\) and height of tower is \(h\) meter \(\&\) distance \(AB = x\) metre \(\therefore x=h \cot 30^{\circ}-h \cot 45^{\circ}\) \(\Rightarrow x=h(\sqrt{3}-1)\) \(\therefore u =\frac{ x }{20}=\frac{ h (\sqrt{3}-1)}{20} m / s\) \(\therefore\) Time taken…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- વિધેય \(f(x)=2 x+3(x)^{\frac{2}{3}}, x \in \mathbb{R}\), નેJEE Mains 2024 Medium
- સંકલિત \(\int \limits_{1 / 2}^2 \frac{\tan ^{-1} x}{x} d x\)નું મૂલ્ય \(............\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- જો નિયમિત ષષ્ટકોણના શિરોબિંદુમાંથી ત્રણ શિરોબિંદુની પસંદગી કરી ત્રિકોણ બનાવતા તે ત્રિકોણ સમબાજુ હોય તેની સંભાવના મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- પરવલય \(2 y^{2}=-x\) પર બિંદુ \((2,0)\) માંથી બે સ્પર્શક \(l_{1}\) અને \(l_{2}\) દોરવામાં આવે છે. જો રેખા \(l_{1}\) અને \(l_{2}\) એ વર્તુળ \((x-5)^{2}+y^{2}=r\) નો સ્પર્શક હોય તો \(17 r\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Medium
- સમીકરણ \(x^{2}+y^{2}+p x+(1-p) y+5=0\) એ વર્તુળ દર્શાવે છે કે જેની ચલિત ત્રીજ્યા \(\mathrm{r} \in(0,5]\) છે તો ગણ \(S=\left\{q: q=p^{2}\right.\) અને \(\mathrm{q}\) એ પૂર્ણાંક છે. \(\}\) ની સભ્ય સંખ્યા મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- વક્ર \(C_1:|z|=4\) પરનાં દરેક \(z \in C\) માટે,ધારો કે બિંદુ \(Z+\frac{1}{Z}\) નો બિંદુપથ વક્ર \(C_2\) છે. તો \(..........\).JEE Mains 2023 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો \(\int {\frac{{\sqrt {1 - {x^2}} }}{{{x^4}}}} dx\, = \,A\,(x)\,{(\sqrt {1 - {x^2}} )^m}\, + \,C\) પર થી પૃણાંક \(m\) અને વિધેય \(A(x)\) ની યોગ્ય પસંદગી કરવાંમાં આવે છે તો \((A(x))^m\) મેળવો. (કે જ્યાં \(C\) સંકલનનો અચળાંક છે)JEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે A એ તમામ વિધેયો \(f: \mathbf{Z} \rightarrow \mathbf{Z}\) નો ગણ છે અને R એ A પરનો સંબંધ છે કે જેથી \(\mathrm{R}=\{(\mathrm{f}, \mathrm{g}): f(0)=\mathrm{g}(1)\) અને \(f(1)=\mathrm{g}(0)\}\). તો R:JEE Mains 2025 Medium
- જો \(\frac{\mathrm{d} x}{\mathrm{~d} y}=\frac{1+x-y^2}{y}, x(1)=1\) હોય, તો \(5 x(2) =\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- ધારો કે એક યાદચ્છિક ચલ X, \(0,1,2,3\) કિંમતો ધારણ કરે છે, જ્યાં \(\mathrm{P}(\mathrm{X}=0)=\mathrm{P}(\mathrm{X}=1)=\mathrm{p}, \mathrm{P}(\mathrm{X}=2)=\mathrm{P}(\mathrm{X}=3)\) અને \(\mathrm{E}\left(\mathrm{X}^2\right)=2 \mathrm{E}(\mathrm{X})\) છે. તો \(8 \mathrm{p}-1\) નું મૂલ્ય શોધો :JEE Mains 2025 Easy
- જો કોઈ રેખા બિંદુ \(O\) માથી પસાર થતી હોય તથા રેખા \(3y= 10 - 4x\) અને \(8x + 6y+ 5 = 0\) ને અનુક્રમે બિંદુ \( A\) અને \(B\) માં છેદે છે તો બિંદુ \(O\) એ રેખાખંડ \(AB\) નું ક્યાં ગુણોતરમાં વિભાજન કરે છે ?JEE Mains 2016 Hard
- If \(\sum\limits_{ k =1}^{31}\left({ }^{31} C _{ k }\right)\left({ }^{31} C _{ k -1}\right)-\sum\limits_{ k =1}^{30}\left({ }^{30} C _{ k }\right)\left({ }^{30} C _{ k -1}\right)=\frac{\alpha(60 !)}{(30 !)(31 !)}\) જ્યાં \(\alpha \in R\), હોય, તો \(16 \alpha\) નું મૂલ્ય...........છેJEE Mains 2022 Hard