JEE Mains · Maths · STD 12 - 13. probability
ધારો કે એક યાદચ્છિક ચલ X, \(0,1,2,3\) કિંમતો ધારણ કરે છે, જ્યાં \(\mathrm{P}(\mathrm{X}=0)=\mathrm{P}(\mathrm{X}=1)=\mathrm{p}, \mathrm{P}(\mathrm{X}=2)=\mathrm{P}(\mathrm{X}=3)\) અને \(\mathrm{E}\left(\mathrm{X}^2\right)=2 \mathrm{E}(\mathrm{X})\) છે. તો \(8 \mathrm{p}-1\) નું મૂલ્ય શોધો :
- A 0
- B 2
- C 1
- D 3
Answer & Solution
Correct Answer
(B) 2
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\begin{aligned} & 2 p+2 q=\frac{1}{2} \\ & p+q \\ & E\left(x^2\right)=\sum_{i=0}^3 x_i^2 p\left(x_i\right)=0 \cdot p+1 \cdot p+4 \cdot q+9 q \\ & =p+13 q \\ & E(x)=\sum_{i=0}^3 x_i^2 p\left(x_i\right)=0 \cdot p+1 \cdot p+2 q+3 q=p+5 q \\ & p+13 q=2(p+5 q) \\ & p=3 q \\ & \text {…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે \(\alpha > 0\) છે.જો \(\int \limits_0^\alpha \frac{x}{\sqrt{x+\alpha}-\sqrt{x}} d x=\frac{16+20 \sqrt{2}}{15}\), હોય ,તો \(\alpha=...........\)JEE Mains 2023 Hard
- ઉપવલયના નાભિલંબની લંબાઈ, જેના કેન્દ્રો \((2,5)\) અને \((2,-3)\) છે તથા ઉત્કેન્દ્રતા \(\frac{4}{5}\) છે, તે કેટલી છે?JEE Mains 2025 Easy
- ધારો કે \(f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}\) એ એક વિધેય છે જે નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે:
\(f(x)=(2+3 a) x^2+\left(\frac{a+2}{a-1}\right) x+b, a \neq 1 .\) જો
\(f(x+\mathrm{y})=f(x)+f(\mathrm{y})+1-\frac{2}{7} x \mathrm{y}\) હોય, તો \(28 \sum_{i=1}^5|f(i)|\) નું મૂલ્ય શોધો.JEE Mains 2025 Medium - ધારો કે બિંદુ \(( a , b , c )\) નું સમતલ \(3 x-4 y+12 z+19=0\) ની સાપેક્ષ આરસી પ્રતિબિંબ \(( a -6, \beta, \gamma)\) જો \(a+b+c=5\) તો \(7 \beta-9 \gamma=\dots\dots\dots\)JEE Mains 2022 Hard
- જો સુરેખ સમીકરણ સંહતી \(2 x+3 y-z=-2\) ; \(x+y+z=4\) ; \(x-y+|\lambda| z=4 \lambda-4\) (જ્યાં \(\lambda \in R\) ) ને ઉંકેલ ન હોય, તો..........JEE Mains 2022 Medium
- ધારોકે એક સમગુણોત્તર શ્રેણીના પહેલા ત્રણ પદો \(2\), \(p\) અને \(q\), \(q \neq 2\) એ એક સમાંતર શ્રેણી ના અનુક્રમે \(7\) માં, \(8\) માં અને \(13\) માં પદો છે. જે સમુગુણોત્તર શ્રેણી નું \(5\) મું પદ એ સમાંતર શ્રેણ઼ીનું \(n\) મું પદ હોય, તો \(n=\) ...........JEE Mains 2024 Hard
More PYQs from JEE Mains
- અહી \(\vec{a}\) અને \(\vec{b}\) બે સદીશ આપેલ છે કે જેથી \(|\vec{a}+\vec{b}|^{2}=|\vec{a}|^{2}+2|\vec{b}|^{2}, \vec{a} \cdot \vec{b}=3 \) અને \(|\vec{a} \times \vec{b}|^{2}=75\) હોય તો \(|\vec{a}|^{2}\) ની કિમંત \(.......\) થાય.JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે સમીકરણોની પ્રણાલી
\(\begin{aligned}
& x+5 y-z=1 \\
& 4 x+3 y-3 z=7 \\
& 24 x+y+\lambda z=\mu
\end{aligned}\)
\(\lambda, \mu \in \mathrm{R}\), અનંત ઉકેલો ધરાવે છે. તો આ પ્રણાલીના ઉકેલોની સંખ્યા, જો \(x, y, z\) પૂર્ણાંક હોય અને \(7 \leq x+y+z \leq 77\) નું પાલન કરતા હોય, તો તે ___ છે.JEE Mains 2025 Medium - દ્રીપદી વિતરણમાં \(5\) સ્વત્રંતમાંથી માત્ર \(1\) અને \(2\) પ્રયત્નોમાં સફળતામળે તેની સંભાવના અનુક્રમે \(0.4096\) અને \(0.2048\) હોય તો માત્ર \(3\) પ્રયત્નોમાં સફળતામળે તેની સંભાવના મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- સમીકરણ સહતિ \(x+y+z=\alpha\) ; \(\alpha x+2 \alpha y+3 z=-1\) ; \(x+3 \alpha y+5 z=4\) સુસંગત થાય તેવી \(\alpha\) ની કિંમતોની સંખ્યા ............ છે.JEE Mains 2022 Medium
- \(\{ \left( {x,y} \right):x \ge 0,x + y \le 3,{x^2} \le 4y\) અને \(y \le 1 + \sqrt x \;\} \) થી રચાતા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . છે.JEE Mains 2017 Hard
- ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ \(A(-2,3), B(1,9)\) અને \(C(3,8)\) આપેલ છે. જો રેખા \(L\) એ ત્રિકોણ \(\mathrm{ABC}\) ના પરિકેન્દ્રમાંથી પસાર થાય છે અને \(\mathrm{BC}\) ને દુભાગે છે અને \(\mathrm{y}\)-અક્ષને બિંદુ \(\left(0, \frac{\alpha}{2}\right)\) માં છેદે છે તો \(\alpha\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard