JEE Mains · Maths · STD 12 - 9. differential equations
જો \(\frac{\mathrm{d} x}{\mathrm{~d} y}=\frac{1+x-y^2}{y}, x(1)=1\) હોય, તો \(5 x(2) =\) ...........
- A \(5\)
- B \(8\)
- C \(7\)
- D \(7\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(5\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\( \frac{d x}{d y}-\frac{x}{y}=\frac{1-y^2}{y} \) \( \text { Integrating factor }=e^{\int-\frac{1}{y} d y}=\frac{1}{y} \) \( x \cdot \frac{1}{y}=\int \frac{1-y^2}{y^2} d y \) \( \frac{x}{y}=\frac{-1}{y}-y+c \) \( x=-1-y^2+c y \) \( x(1)=1 \) \( 1=-1-1+c \Rightarrow c=3\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(R _{1}\) અને \(R _{2}\) બે સંબંધો નીચે મુજબ વ્યાખીયાયિત છે : \(R _{1}=\left\{( a , b ) \in R ^{2}: a ^{2}+ b ^{2} \in Q \right\}\) અને \(R _{2}=\left\{( a , b ) \in R ^{2}: a ^{2}+ b ^{2} \notin Q \right\}\) જ્યાં \(Q\) એ સંમેય સંખ્યાઓનો ગણ છે તોJEE Mains 2020 Hard
- ધારોકે \(\Delta\) એ પ્રદેશ \(\left\{(x, y) \in R ^2: x^2+y^2 \leq 21, y^2 \leq 4 x, x \geq 1\right\}\) નું ક્ષેત્રફળ છે. તો \(\frac{1}{2}\left(\Delta-21 \sin ^{-1} \frac{2}{\sqrt{7}}\right)=................\)JEE Mains 2023 Hard
- બે પાસાને ઉછાળવામાં આવે છે . જો બંને પાસા પરના અંકો \(1,2,3,5,7\) અને \(11\) હોય તો બંને પાસા ઉપર આવતા અંકોનો સરવાળો \(8\) કે તેના કરતાં ઓછો થાય તેની સંભાવના મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- અહી \(\alpha, \beta\) એ સમીકરણ \(x^{2}-\sqrt{2} x+\sqrt{6}=0\) અને \(\frac{1}{\alpha^{2}}+1, \frac{1}{\beta^{2}}+1\) એ સમીકરણ \(x^{2}+a x+b=0\) ના બીજ છે. તો સમીકરણ \(x ^{2}-( a + b -2) x +( a + b +2)\) \(=0\) ના બીજ \(...\)JEE Mains 2022 Hard
- ધારોકે \(\mathrm{P}\) એ રેખાઓ \(\frac{x-2}{1}=\frac{y-4}{5}=\frac{z-2}{1}\) અને \(\frac{x-3}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{2}\) નું છેદબિંદુ છે. તો બિંદુ \(P\) નું રેખા \(4 x=2 y=z\) થી અંતર ........ છે.JEE Mains 2024 Medium
- \(\theta \in [0, 2\pi]\) ના તમામ સંભવિત મૂલ્યોનો સરવાળો, જેના માટે સમીકરણ પ્રણાલી :
\(x\cos 3\theta - 8y - 12z = 0\)
\(x\cos 2\theta + 3y + 3z = 0\)
\(x + y + 3z = 0\)
અશૂન્ય ઉકેલ ધરાવે છે, તે બરાબર છે :JEE Mains 2026 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો \(a _{1}(>0), a _{2}, a _{3}, a _{4}, a _{5}\) સમગુણોતર શ્રેણીમાં હોય, \(a _{2}+ a _{4}=2 a _{3}+1\) અને \(3 a _{2}+ a _{3}=2 a _{4}\),હોય તો,\(a _{2}+ a _{4}+2 a _{5}=\dots\dots\dots\)JEE Mains 2022 Hard
- જો સમીકરણ સંહિત; \(2 x+3 y-z=5\); \(x+\alpha y+3 z=-4\); \(3 x-y+\beta z=7\) ને અસંખ્ય ઉકેલો હોય, તો \(13 \alpha \beta\) = ...........JEE Mains 2024 Hard
- જો \(a, b, c\) એ વિષમબાજુ ત્રિકોણની બાજુઓ હોય તો \(\left| \begin{array}{*{20}{c}}
a&b&c\\
b&c&a\\
c&a&b
\end{array} \right|\) એ . . .JEE Mains 2013 Hard - જો \(\int_0^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{\cot \,x}}{{\cot \,x + \cos ec\,x}}} dx = m\left( {\pi + n} \right)\) હોય તો \(m.n\) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે \(\vec{a}=-5 \hat{i}+\hat{j}-3 \hat{k}, \vec{b}=\hat{i}+2 \hat{j}-4 \hat{k}\) અને \(\vec{c}=(((\vec{a} \times \vec{b}) \times \hat{i}) \times \hat{i}) \times \hat{i}\). તો \(\vec{c} \cdot(-\hat{i}+\hat{j}+\hat{k})\) = ........... છેJEE Mains 2024 Hard
- વર્તુળ \(S: 36 x^{2}+36 y^{2}-108 x+120 y+C=0\) આપેલ છે કે જેથી તે કોઈપણ અક્ષને સ્પર્શતું નથી કે છેદતું નથી. જો રેખાઓ \(x-2 y=4\) અને \(2 x-y=5\) નું છેદબિંદુ વર્તુળ \(S\) ની અંદરની બાજુએ આવેલ હોય તો . . .JEE Mains 2021 Hard