JEE Mains · Maths · STD 12 - 6. Application of derivatives
વિધેય \(f(x)=2 x+3(x)^{\frac{2}{3}}, x \in \mathbb{R}\), ને
- A બરાબર એક સ્થાનિય ન્યૂનતમ બિંદુ છે પરંતુ સ્થાનિય મહત્તમ બિંદુ નથી.
- B બરાબર એક સ્થાનિય મહત્તમ બિંદુ છે પરંતુ સ્થાનિય ન્યૂનતમ બિંદુ નથી.
- C બરાબર એક સ્થાનિય મહત્તમ બિંદુ તથા બરાબર એક સ્થાનિય ન્યૂનતમ બિંદુ છે.
- D બરાબર બે સ્થાનિય મહત્તમ બિંદુઓ છે તથા બરાબર એક સ્થાનિય ન્યૂનતમ બિંદુ છે.
Answer & Solution
Correct Answer
(C) બરાબર એક સ્થાનિય મહત્તમ બિંદુ તથા બરાબર એક સ્થાનિય ન્યૂનતમ બિંદુ છે.
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\( f(x)=2 x+3(x)^{\frac{2}{3}} \) \( f^{\prime}(x)=2+2 x^{\frac{-1}{3}} \) \( =2\left(1+\frac{1}{x^{\frac{1}{3}}}\right) \) \( =2\left(\frac{x^{\frac{1}{3}}+1}{x^{\frac{1}{3}}}\right) \) \( +\frac{1}{+}-\mathrm{m}^{-1}\) So, \(\operatorname{maxima}(\mathrm{M})\) at…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- અહી \(P\) એ સમતલ છે કે જે રેખા \(\frac{x-3}{9}=\frac{y+4}{-1}=\frac{z-7}{-5}\) ને સમાવે છે અને સમતલને લંબ છે કે જે રેખા \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\) અને \(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}=\frac{z}{8}\) ને સમાવે છે . જો \(d\) એ બિંદુ \(P\) નું બિંદુ \((2,-5,11)\) થી અંતર દર્શાવે છે તો \(d ^{2}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- ધારોકે \(I=\int \limits_{\pi / 4}^{\pi / 3}\left(\frac{8 \sin x-\sin 2 x}{x}\right) d x\) છે. તો નીચેના પૈકી કયું સાચું છે ?JEE Mains 2022 Medium
- જો \([t]\) એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે તો વિધેય \(f ( x )=4|2 x +3|+\) \(9\left[x+\frac{1}{2}\right]-12[x+20]\) એ અંતરાલ \((-20,20)\) પર વિકલનીય ન હોય તેવા બિંદુઓની સંખ્યા \(.....\) થાય.JEE Mains 2022 Hard
- વર્તૂળો \({x^2} + {y^2} - 4x - 6y - 12 = 0\) અને\({x^2} + {y^2} + 6x + 18y + 26 = 0\) ના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા મેળવો.JEE Mains 2015 Hard
- \(n\) ની ન્યૂનતમ કિમત મેળવો કે જેથી \(\left( \frac{1 + i\sqrt 3 }{1 - i\sqrt 3 }\right)^n = 1,\) થાય.JEE Mains 2018 Hard
- \(\left(1+x+x^{2}+x^{3}\right)^{6}\) ના વિસ્તરણમાં \(x^{4}\) નો સહગુણક ........ થાયJEE Mains 2020 Medium
More PYQs from JEE Mains
- \(\int \limits_{-\pi}^{\pi}|\pi-| x || d x\) ની કિમત મેળવોJEE Mains 2020 Medium
- અહી વિધેય \(\mathrm{f}: N \rightarrow N\) આપેલ છે કે જેથી દરેક \(\mathrm{m}, \mathrm{n} \in N\) માટે \(\mathrm{f}(\mathrm{m}+\mathrm{n})=\mathrm{f}(\mathrm{m})+\mathrm{f}(\mathrm{n})\) થાય. જો \(\mathrm{f}(6)=18\) હોય તો \(\mathrm{f}(2) \cdot \mathrm{f}(3)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- શ્રેણી \(3 +7 + 1 1 + 15+ ... ......\)અને \(1 +6+ 11 + 16+ ......\)ના પ્રથમ \(20\) સામાન્ય પદોનો સરવાળો મેળવો.JEE Mains 2014 Hard
- ઉપવલય \(\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\) ની નાભિઓ માંથી પસાર થતું અને \((0,3) \) કેન્દ્ર ધરાવતું વર્તૂળનું સમીકરણ મેળવો.JEE Mains 2013 Medium
- \(k\) ની કેટલી કિમંતો માટે રેખાઓની સંહતિ \((k + 2) x + 10y = k,\,\,kx + (k + 3)y = k - 1\) ને એકપણ ઉકેલ ન ધરાવે ?JEE Mains 2018 Hard
- જો \(5 f(x)+4 f\left(\frac{1}{x}\right)=x^2-2, \forall x \neq 0\) અને \(y=9 x^2 f(x)\) હોય, તો \(y\) એ ........... માં ચુસ્ત વધતું વિધેય છે.JEE Mains 2024 Hard