JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.1 circle and system of circle
ધારોકે ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા વ્યાસ 10 વાળા વર્તુળ \(C _1\)(બંધ અર્ધ-સમતલ \(x \geq 0\) માં)ની જીવાનું સમીકરણ y = x છે. ધારોકે આપેલ જીવાને વ્યાસ તરીકે લેતાં બનતું અન્ય વર્તુળ \(C _2\) છે. જો બિંદુ (2, 3) માંથી પસાર થતી અને \(C _2 \) ના કેન્દ્રથી સૌથી દૂર રહેલ વર્તુળ \(C _2\) ની જીવાનું સમીકરણ \(x + ay + b = 0\) હોય, તો \(a - b =\) ___ .
- A 10
- B -6
- C -2
- D 6
Answer & Solution
Correct Answer
(C) -2
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Equation of circle \(C_{2}\) is \(x^{2}+y^{2}-5x-5y=0\) its centre is \((\frac{5}{2},\frac{5}{2})\) \(m_{AB}=-1\) \(\therefore\) Slope of required chord \(=1\) \(\therefore\) equation of required chord is \(x - y + 1 =0\) \(\therefore a =-1, b=2\) \(\therefore a - b =-2\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જમીન પરના એક બિંદુ પરથી પર્વતની ટોચ સુધીનો ઉત્સેધ્કોન \(45^{\circ}\) છે જો જમીનથી પર્વતની ટોચ સુધી \(30^{\circ}\) ના ખૂણે એક કિલોમીટર પર્વત ચડ્યા બાદ પર્વતની ટોચ \(60^{\circ}\) થાય તો જમીનથી પર્વતની ટોચ સુધીનું અંતર .......... \(km\) થાયJEE Mains 2020 Hard
- ધારો કે \(P\) એ સમતલ છે કે જે સમતલો \(x + y + z - 6 = 0\) અને \(2x + 3y + z + 5 = 0\) ની છેદરેખાને સમાવે છે અને \(xy -\) સમતલ ને લંબ છે . તો બિંદુ \((0, 0, 256)\) નું સમતલ \(P\) થી અંતર મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- \(\int_{e^2}^{e^4} \frac{1}{x}\left(\frac{e^{\left(\left(\log _e x\right)^2+1\right)^{-1}}}{e^{\left(\left(\log _e x\right)^2+1\right)^{-1}}+e^{\left(\left(6-\log _e x\right)^2+1\right)^{-1}}}\right) d x\) નું મૂલ્ય શું છે?JEE Mains 2025 Medium
- જો સમીકરણો \(2x + 3y - z = 0\), \(x + ky - 2z = 0\) અને \(2x - y + z = 0\) ને શૂન્યતર ઉકેલ \((x, y, z)\) હોય તો \(\frac{x}{y} + \frac{y}{z} + \frac{z}{x} + k\) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે \(a,b,c\; \in R.\) જો \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\) હોય કે જેથી \(a + b + c = 3\) અને \(f\left( {x + y} \right) = f\left( x \right) + f\left( y \right) + xy,\) \(\forall x,y \in R,\) તો \(\mathop \sum \limits_{n = 1}^{10} f\left( n \right)\)ની કિંમત મેળવો.JEE Mains 2017 Hard
- સદીશ \(\vec{a}=2 \hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k}\) અને \(\vec{b}=\hat{i}+\hat{j} \) આપેલ છે. જો સદીશ \(\vec{c}\) એ આપેલ છે કે જેથી \(\vec{a} \cdot \vec{c}=|\vec{c}|,|\vec{c}-\vec{a}|=2 \sqrt{2}\) થાય છે અને \((\vec{a} \times \vec{b})\) અને \(\vec{c}\) વચ્ચેનો ખૂણો \(\frac{\pi}{6}\) હોય તો \(|(\vec{a} \times \vec{b}) \times \vec{c}|\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે, અતિવલયની નાભિઓ એ ઉપવલય \( \frac{x^{2}}{36}+\frac{y^{2}}{16}=1 \) ની નાભિઓ સાથે સંપાતી છે. જો અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા 5 હોય, તો તેના નાભિલંબની લંબાઈ ........... છે.JEE Mains 2026 Medium
- કોઈ પણ સદિશ \(\vec{a}=a_1 \hat{i}+a_2 \hat{j}+a_3 \hat{k}\), જ્યાં \(10\left|a_i\right|<1, i =1,2,3\). માટે નીચેનાં વિધાનો ધ્યાન લો : \((A)\) : \(\max \left\{\left|a_1\right|,\left|a_2\right|,\left|a_3\right|\right\} \leq|\vec{a}|\) \((B)\) : : \(|\vec{a}| \leq 3 \max \left\{\left|a_1\right|,\left|a_2\right|,\left|a_3\right|\right\}\) તોJEE Mains 2023 Hard
- પાંચ અંકોની પ્રાકૃતિક સંખ્યા કેટલી મળે કે જેના અંકોનો ગુણાકાર \(36\) થાય.JEE Mains 2022 Hard
- sin \(2 \theta+\tan 2 \theta>0\) થાય તેવી છે \(\theta \in[0,2 \pi]\) ની શક્ય તમામ કિંમતો ........... માં આપેલ છે.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે \(f(x)=\int_0^t t\left(t^2-9 t+20\right) d t, 1 \leq x \leq 5\). જો \(f\) નો વિસ્તાર \([\alpha, \beta]\) હોય, તો \(4(\alpha+\beta)\) = ___JEE Mains 2025 Easy
- બધા અંગ્રેજી મૂળાક્ષરોમાંથી, પાંચ અક્ષરો પસંદ કરવામાં આવે છે અને તેમને મૂળાક્ષર ક્રમમાં ગોઠવવામાં આવે છે. મધ્યમ અક્ષર ' M ' હોય તેવી કુલ રીતોની સંખ્યા છે:JEE Mains 2025 Hard