JEE Mains · Maths · STD 11 - Trigonometrical equations
જમીન પરના એક બિંદુ પરથી પર્વતની ટોચ સુધીનો ઉત્સેધ્કોન \(45^{\circ}\) છે જો જમીનથી પર્વતની ટોચ સુધી \(30^{\circ}\) ના ખૂણે એક કિલોમીટર પર્વત ચડ્યા બાદ પર્વતની ટોચ \(60^{\circ}\) થાય તો જમીનથી પર્વતની ટોચ સુધીનું અંતર .......... \(km\) થાય
- A \(\frac{1}{\sqrt{3}-1}\)
- B \(\frac{1}{\sqrt{3}+1}\)
- C \(\frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{3}+1}\)
- D \(\frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}-1}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(\frac{1}{\sqrt{3}-1}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\sin 30^{\circ}=x \Rightarrow x=\frac{1}{2}\) \(\cos 30^{\circ}=z \Rightarrow z=\frac{\sqrt{3}}{2}\) \(\tan 45^{\circ}=\frac{ h }{ y + z } \Rightarrow h = y + z\) \(\tan 60^{\circ}=\frac{ h - x }{ y } \Rightarrow \tan 60^{\circ}=\frac{ h - x }{ h - z }\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- વિધેય \(f: R \rightarrow R , f ( x )=| x -1| \cos | x -2| \sin | x -1|+\) \((x-3)\left|x^{2}-5 x+4\right|\) એ કેટલા બિંદુએ વિકલનીય નથી.JEE Mains 2022 Hard
- જો વક્ર \(y=\frac{x-a}{(x+b)(x-2)}\) ના બિંદુ \((1,-3)\) પરના અભિલંબનું સમીકરણ \(x-4 y=13\) હોય, તો \(x=\frac{5}{2}\) પાસે \(a+b\) નું મૂલ્ય \(..........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- એક વિકલનીય વિધેય \(h\) માટે, ધારોકે \(h(0)=0, h(1)=1\) અને \(h^{\prime}(0)=h^{\prime}(1)=2\). જો \(\mathrm{g}(x)=h\left(\mathrm{e}^x\right) \mathrm{e}^{h(x)}\) હોય, તો \(\mathrm{g}^{\prime}(0)\) \(=\) ..............JEE Mains 2024 Medium
- જો \(\Delta ABC\) માં \(\angle A + \angle B = {120^o}\) અને \(a = \sqrt 3 - 1\) હોય તો \(\angle A : \angle B\) = ....JEE Mains 2019 Hard
- જો \(f : R \rightarrow R\) એ \(\int \limits_0^{\pi / 2} f(\sin 2 x) \cdot \sin x d x+\alpha \int \limits_0^{\pi / 4} f(\cos 2 x) \cdot \cos x d x=0\)નું સમાધાન કરતુ સતત વિધેય હોય,તો \(\alpha\)નું મૂલ્ય \(............\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે વર્તુળ \(C\) એ રેખોઓ \(L_{1}: 4 x-3 y+K_{1}\) \(=0\) અને \(L _{2}: 4 x -3 y + K _{2}=0, K _{1}, K _{2} \in R\) ને સ્પર્શ છે. જો આ વર્તુળના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી રેખા એ \(L _{1}\) ને \((-1,2)\)આગળ તથા \(L _{2}\) ને \((3,-6)\) આગળ છેદે તો વર્તુળ \(C\) નું સમીકરણ ........... છે.JEE Mains 2022 Hard
More PYQs from JEE Mains
- પ્રદેશ \(R = \{(x, y): xy \leq 27, 1 \leq y \leq x^2\}\) નું ક્ષેત્રફળ બરાબર છે:JEE Mains 2026 Medium
- ગણ \(\mathrm{A}=\{1,2,3\}\) પરના સંબંધોની સંખ્યા કે જેમાં વધુમાં વધુ 6 ઘટકો હોય, જેમાં \((1,2)\) નો સમાવેશ થાય છે, અને જે સ્વવાચક અને પરંપરિત છે પરંતુ સંમિત નથી, તે ___ છે.JEE Mains 2025 Medium
- ધારોકે \(\left\langle a _{ n }\right\rangle\) એ એવી શ્રેણી છે કે જેથી \(a_1+a_2+\ldots+a_n=\frac{n^2+3 n}{(n+1)(n+2)}\).જો \(28 \sum \limits_{k=1}^{10} \frac{1}{a_k}=p_1 p_2 p_3 \ldots p_m\), જ્યાં \(p _1, p _2, \ldots ., p _{ m }\) એ પ્રથમ \(m\) અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ છે,તો \(m =.........\)JEE Mains 2023 Hard
- \(\mathrm{f}: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}\) \(f(x)=\frac{4^x}{4^x+2}\) અને \(M=\int_{f(a)}^{f(1-a)} x \sin ^4(x(1-x)) d x,\) \(N=\int_{f(a)}^{f(1-a)} \sin ^4(x(1-x)) d x ; a \neq \frac{1}{2} . \text { If }\) \(\alpha \mathrm{M}=\beta \mathrm{N}, \alpha, \beta \in \mathbb{N}\), જો \(\alpha \mathrm{M}=\beta \mathrm{N}, \alpha, \beta \in \mathbb{N}\), તો \(\alpha^2+\beta^2\) ની ન્યુનત્તમ કિંમત ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- ધારો કે \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll}\frac{ a x^2+2 a x+3}{4 x^2+4 x-3} & , x \neq-\frac{3}{2}, \frac{1}{2} \\ b & , x=-\frac{3}{2}, \frac{1}{2}\end{array}\right.\) એ \(x=-\frac{3}{2}\) પર સતત છે. જો \(f \circ f(x)=\frac{7}{5}\) હોય, તો x = ___ .JEE Mains 2026 Medium
- ધારોકે એક સમગુણોત્તર શ્રેણીના પહેલા ત્રણ પદો \(2\), \(p\) અને \(q\), \(q \neq 2\) એ એક સમાંતર શ્રેણી ના અનુક્રમે \(7\) માં, \(8\) માં અને \(13\) માં પદો છે. જે સમુગુણોત્તર શ્રેણી નું \(5\) મું પદ એ સમાંતર શ્રેણ઼ીનું \(n\) મું પદ હોય, તો \(n=\) ...........JEE Mains 2024 Hard