JEE Mains · Maths · STD 11 - Trigonometrical equations
sin \(2 \theta+\tan 2 \theta>0\) થાય તેવી છે \(\theta \in[0,2 \pi]\) ની શક્ય તમામ કિંમતો ........... માં આપેલ છે.
- A \(\left(0, \frac{\pi}{2}\right) \cup\left(\pi, \frac{3 \pi}{2}\right)\)
- B \(\left(0, \frac{\pi}{2}\right) \cup\left(\frac{\pi}{2}, \frac{3 \pi}{4}\right) \cup\left(\pi, \frac{7 \pi}{6}\right)\)
- C \(\left(0, \frac{\pi}{4}\right) \cup\left(\frac{\pi}{2}, \frac{3 \pi}{4}\right) \cup\left(\frac{3 \pi}{2}, \frac{11 \pi}{6}\right)\)
- D \(\left(0, \frac{\pi}{4}\right) \cup\left(\frac{\pi}{2}, \frac{3 \pi}{4}\right) \cup\left(\pi, \frac{5 \pi}{4}\right) \cup\left(\frac{3 \pi}{2}, \frac{7 \pi}{4}\right)\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(\left(0, \frac{\pi}{4}\right) \cup\left(\frac{\pi}{2}, \frac{3 \pi}{4}\right) \cup\left(\pi, \frac{5 \pi}{4}\right) \cup\left(\frac{3 \pi}{2}, \frac{7 \pi}{4}\right)\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\sin 2 \theta+\tan 2 \theta>0\) \(\Rightarrow \sin 2 \theta+\frac{\sin 2 \theta}{\cos 2 \theta}>0\) \(\Rightarrow \sin 2 \theta \frac{(\cos 2 \theta+1)}{\cos 2 \theta}>0 \Rightarrow \tan 2 \theta\left(2 \cos ^{2} \theta\right)>0\) Note : \(\cos 2 \theta \neq 0\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- \(\lim _{x \rightarrow 0} 2\left(\frac{1-\cos x \sqrt{\cos 2 x} \sqrt[3]{\cos 3 x} \ldots . . \sqrt[10]{\cos 10 x}}{x^2}\right)\) નું મૂલ્ય ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- સમીકરણ \(\sin ^{7} x+\cos ^{7}=1, x \in[0,4 \pi]\) ના ઉકેલની સંખ્યા મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો વક્ર \(y=\frac{x-a}{(x+b)(x-2)}\) ના બિંદુ \((1,-3)\) પરના અભિલંબનું સમીકરણ \(x-4 y=13\) હોય, તો \(x=\frac{5}{2}\) પાસે \(a+b\) નું મૂલ્ય \(..........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- પ્રદેશ \(\left\{(x, y): x^2 \leq y \leq\left|x^2-4\right|, y \geq 1\right\}\)નું ક્ષેત્રફળ \(........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે સદિશ \(\vec{a}\) નો માન \(9\) છે. ધારો કે \(\vec{b}\) એવો સદિશ છે કે જેથી પ્રત્યેક \((x, y) \in R \times R -\{(0,0)\}\) માટે, સદિશ \((x \vec{a}+y \vec{b})\) એ એ સદીશ \((6 y \vec{a}-18 x \vec{b})\) ને લંબ હોય. તો \(|\vec{a} \times \vec{b}|\) ની કિંમત ......... છે.JEE Mains 2022 Hard
- શબ્દ \("LETTER"\) ના બધા અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને કોઈ સ્વર સાથે ન આવે તેવા કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય ?JEE Mains 2020 Medium
More PYQs from JEE Mains
- જો \(a > 0\) અને \(z = \frac{{{{\left( {1 + i} \right)}^2}}}{{a - i}}\) જેનો માનક \(\sqrt {\frac{2}{5}} \) થાય તો \(\bar z\) ની કિમત મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- ધારોકે \(x=x(y)\) એ વિકલ સમીકરણ \(2(y+2) \log _e(y+2) d x+\left(x+4-2 \log _e(y+2)\right) d y=0, y > -1\) નો ઉકેલ છે. જ્યાં \(x\left(e^4-2\right)=1\) તો \(x\left(e^9-2\right)=....\)JEE Mains 2023 Hard
- જો વિધેય \(f\) એ \(\left( {\frac{\pi }{6},\frac{\pi }{3}} \right)\) પર વ્યાખ્યાયિત છે કે જેથી \(f\,(x)\, = \,\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{\frac{{\sqrt 2 \,\cos \,x - \,1}}{{\cot \,x\, - \,1}}\,,\,x\, \ne \,\frac{\pi }{4}}\\
{k,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x\, = \frac{\pi }{4}}
\end{array}} \right.\) એ સતત વિધેય હોય તો \(k\) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard - વિધેય \(f:\{1,2,3,4\} \to \{1,2,3,4,5,6\}\) કેટલા મળે કે જેથી \(f (1)+ f (2)= f (3)\) થાય.JEE Mains 2022 Hard
- વક્રો \(y^{2}=8 x+4\) અને \(x^{2}+y^{2}+4 \sqrt{3} x-4=0\) વડે આવૃત્ત, લધુપ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ .......... છે.JEE Mains 2022 Hard
- અહી \(a\) એ \(\left(1-2 x+2 x^2\right)^{2023}\left(3-4 x^2+2 x^3\right)^{2024}\) વિસ્તરણના બધાજ સહગુણકોનો સરવાળો છે અને \(b=\lim _{x \rightarrow 0}\left(\frac{\int_0^x \frac{\log (1+t)}{t^{2024}+1} d t}{x^2}\right)\) છે. જો સમીકરણો \(\mathrm{cx}^2+\mathrm{dx}+\mathrm{e}=0\) અને \(2 \mathrm{bx}^2+\mathrm{ax}+4=0\) ના બીજ સામાન્ય હોય અને \(c, d, e \in R\) હોય તો \(d: c: e\) ની કિંમત મેળવો.JEE Mains 2024 Hard