माना \(y=x\) वृत्त \(C_{1}\) (बंद अर्ध-समतल \(x\ge0)\) की एक जीवा का समीकरण है जिसका व्यास 10 है और जो मूल-बिंदु से गुजरता है। माना \(C_{2}\) एक अन्य वृत्त है जो दी गई जीवा को अपना व्यास मानकर खींचा गया है। यदि वृत्त \(C_{2}\) की उस जीवा का समीकरण, जो बिंदु (2, 3) से होकर गुजरती है और \(C_{2}\) के केंद्र से सर्वाधिक दूर है, \(x+ay+b=0\) है, तो \(a-b\) का मान ___ है।

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.