JEE Mains · Maths · STD 12 - 3 and 4 . metrices and determinant
ધારોકે કક્ષા \(m\) વાળા ચોરસ શ્રેણિક \(A\) નો નિશ્ચાયક \(m-n\) છે,જ્યાં \(m\) અને \(n\) એ \(4 m+n=22\) અને \(17 m+4 n=93\) નું સમાધાન કરે છે. જો \(\operatorname{det}(n \operatorname{adj}(\operatorname{adj}(m A)))=3^a 5^b 6^c\) હોય, તો \(a+b+c=......\)
- A \(96\)
- B \(101\)
- C \(109\)
- D \(84\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(96\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(| A |= m - n\) \(4 m + n =22\) \(17 m +4 n =93\) \(m =5, n =2\) \(| A |=3\) \(\mid 2 \operatorname{adj}(\operatorname{adj} 5 A ))\left.\left|=2^5\right| 5 A \right|^{16}\) \(=2^5 \cdot 5^{80}| A |^{16}\) \(=2^5 \cdot 5^{80} \cdot 3^{16}\) \(=3^{11} \cdot 5^{80} \cdot 6^5\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(a\) એન \(b\) એ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ એવી મળે કે જેથી \((2+\alpha)^{4}=a+b \alpha,\) જ્યાં \(\alpha=\frac{-1+i \sqrt{3}}{2},\) થાય \(a+b\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Hard
- જો સંકલન \(\int \limits_{0}^{\frac{1}{2}} \frac{x^{2}}{\left(1-x^{2}\right)^{3 / 2}} d x\) ની કિમત \(\frac{ k }{6},\) હોય તો \(k\) ની કિમત મેળવો.JEE Mains 2020 Medium
- અંતરાલ \([0,2 \pi]\) માં સમીકરણ \(\log _{\frac{1}{2}}|\sin x|=2-\log _{\frac{1}{2}}|\cos x|\) ના ભિન્ન બીજની સંખ્યા મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- ધારો કે \(P_n=\alpha^n+\beta^n, n \in \mathbf{N}\). જો \(P_{10}=123, P_9=76\), \(P_8=47\) અને \(P_1=1\) હોય, તો \(\frac{1}{\alpha}\) અને \(\frac{1}{\beta}\) બીજ ધરાવતું દ્વિઘાત સમીકરણ __________ છે.JEE Mains 2025 Medium
- ધારોકે \(\alpha, \beta\) એ દ્વિઘાત સમીકરણ \(12 x^2-20 x+3 \lambda=0, \lambda \in Z\) ના બીજ છે. જો \(\frac{1}{2} \leqslant|\beta-\alpha| \leqslant \frac{3}{2}\) હોય, તો \(\lambda\) ની તમામ શક્ય કિંમતોનો સરવાળો ___ છે.JEE Mains 2026 Medium
- જો વક્ર \(y=x^{3}-x^{2}+x\) નો બિંદુ \((a, b)\) આગળનો સ્પર્શક એ વક્ર \(y=5 x^{2}+2 x -25\) ના બિંદુ \((2,-1)\) આગળ પણ સ્પર્શે છે તો \(|2 a +9 b |\) ની કિમંત \(........\) થાય.JEE Mains 2022 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો \({ }^{1} \mathrm{P}_{1}+2 \cdot{ }^{2} \mathrm{P}_{2}+3 \cdot{ }^{3} \mathrm{P}_{3}+\ldots+15 \cdot{ }^{15} \mathrm{P}_{15}={ }^{\mathrm{q}} \mathrm{P}_{\mathrm{r}}-\mathrm{s}, 0 \leq \mathrm{s} \leq 1\) હોય તો \({ }^{\mathrm{q}+\mathrm{s}} \mathrm{C}_{\mathrm{r}-\mathrm{s}}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ત્રણ વ્યક્તિ \(P, Q\) અને \(R\) એ સ્વતંત્ર રીતે એક નિશાન તકે છે . જો તેઓ નિશાન તાકી શકે તેની સંભાવના અનુક્રમે \(\frac{3}{4},\frac{1}{2}\) અને \(\frac{5}{8}\) હોય તો \(P\) અથવા \(Q\) નિશાન તાકી શકે પરંતુ \(R\) તાકી ન શકે તેની સંભાવના મેળવો.JEE Mains 2017 Hard
- \(3\) ત્રિજ્યાવાળા ગોલકને અંત્રગર્ત લંબવૃતિય નળાકારનું મહતમ ઘનફળ મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- \((1-x)^{100}\) ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં પ્રથમ \(50\) પદોના સહગુણકોનો સરવાળો \(.......\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- જો વર્તુળ \(x^{2}+y^{2}-2 x-6 y+6=0\) નો કોઈ એક વ્યાસ એ કેન્દ્ર \((2, 1)\) વાળા બીજા એક વર્તુળ \('C'\) ની જીવા હોય, તો તે વર્તુળની ત્રિજ્યા .......... થાય.JEE Mains 2021 Medium
- એક પાસાને બે વખત ફેંકવામાં આવે અને તેમના પર આવતા અંકોનો સરવાળો કરતાં તે \(4\) નો ગુણક હોય તેમ આપેલ હોય તો તે પાસા પર ઓછામાં ઓછી એક વખત \(4\) આવે તેની સંભાવના મેળવો.JEE Mains 2020 Medium