JEE Mains · Maths · STD 11 - Trigonometrical equations
અંતરાલ \([0,2 \pi]\) માં સમીકરણ \(\log _{\frac{1}{2}}|\sin x|=2-\log _{\frac{1}{2}}|\cos x|\) ના ભિન્ન બીજની સંખ્યા મેળવો.
- A \(8\)
- B \(5\)
- C \(11\)
- D \(12\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(8\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\log _{1 / 2}|\sin x|=2-\log _{1 / 2}|\cos x| ; x \in[0,2 \pi]\) \(\Rightarrow \quad \log _{1 / 2}|\sin x|+\log _{1 / 2}|\cos x|=2\) \(\Rightarrow \log _{1 / 2}(|\sin x \cos x|)=2\) \(\Rightarrow \quad|\sin x \cos x|=\frac{1}{4} \quad \Rightarrow|\sin 2 x|=\frac{1}{2}\) \(=8\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- રેખાઓ \(x+2 y+7=0\) અને \(2 x-y+8=0\) થી હંમેશા સમાન અંતરે રહે તે રીતે ગતિ કરતા બિંદુ \(P\) નો બિંદુપથ \(x^2-y^2+2 h x y+2 g x+2 f y+c=0\) છે. તો \(g+c+h-f\) નું મૂલ્ય ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- જો કોઈ ધન પૂર્ણાક સંખ્યા \(n\) માટે \(\left(1+\frac{1}{x}\right)^{n}\) ના વિસ્તરણમાં \(x\) ની ઘાતમાં વધારો થાય અને આ વિસ્તરણમા ત્રણ ક્રમિક પદોના સહગુણકોનો ગુણોત્તર \(2: 5: 12\) હોય તો \(n\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Medium
- જો \(a+x=b+y=c+z+1,\) જ્યાં \(a, b, c, x, y, z\) એ શૂન્યેતર ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય તો \(\left|\begin{array}{lll}x & a+y & x+a \\ y & b+y & y+b \\ z & c+y & z+c\end{array}\right|\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Hard
- જો \(\int {\frac{{log\left( {t + \sqrt {1 + {t^2}} } \right)}}{{\sqrt {1 + {t^2}} }}dt = \frac{1}{2}{{\left( {g\left( t \right)} \right)}^2} + C} \) , તો \(g(2)\) મેળવો.(કે જ્યાં \(C\) સંકલનનો અચળાંક છે)JEE Mains 2015 Hard
- \(\int \limits_{\frac{\pi}{3}}^{\frac{\pi}{2}} \frac{(2+3 \sin x)}{\sin x(1+\cos x)} d x\) નું મૂલ્ય \(.........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- જો \(2 + 3i\) એ સમીકરણ \(2x^3 -9x^2 + kx- 13 = 0,\) \(k \in R,\) નો એક ઉકેલ હોય તો આ સમીકરણના વાસ્તવિક ઉકેલ મેળવો.JEE Mains 2015 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારોકે \(f:(-2,2) \rightarrow IR\) એ \(f(x)=\left\{\begin{array}{cc}x[x] & ,-2 < x < 0 \\(x-1)[x] & , 0 \leq x < 2\end{array}\right.\) મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે, જ્યાં \([x]\) એ મહત્તમ પૂર્ણાક વિધેય દર્શાવે છે.જો \(m\) અને \(n\) અનુક્રમે \((-2,2)\) માં \(y=|f(x)|\) સતત ન હોય અને વિકલનીય ન હોય તેવા બિંદુઓ ની સંખ્યા હોય, તો \(m+n=.........\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે પરવલય \(y^{2}=6 x\) ના બિંદુ \(P\) આગળનો અભિલંબ એ બિંદુ \((5,-8)\) માંથી પસાર થાય છે.જો \(P\)બિંદુ આગળનો પરવલય સ્પર્શક તેની નિયામિકાને \(Q\) બિંદુ એ છેદે,તો આ બિંદુ \(Q\) નો \(y-\)યામ\(\dots\dots\dots\)છે.JEE Mains 2022 Medium
- જો સમાંતરફલક કે જેના ધારોના શિરોબિંદુઓ \(\overrightarrow{ a }=\hat{ i }+\hat{ j }+ n \hat{ k }, \quad \overrightarrow{ b }=2 \hat{ i }+4 \hat{ j }- n \hat{ k } \quad\) અને \(\overrightarrow{ c }=\hat{ i }+ n \hat{ j }+3 \hat{ k } \quad( n \geq 0),\) નું ઘનફળ \(158\) ઘન એકમ હોય તોJEE Mains 2020 Medium
- એક પેટીમાં \( 15 \) લીલા અને \(10 \) પીળા રંગના દડા છે. જો \(10\) દડાઓ પુરવણી સહિત એક પછી એક યાર્દચ્છિક રીતે પસંદ કરાવામાં આવે છે , તો પસંદ થયેલ લીલા રંગના દડાની સંખ્યાનું વિચરણ . . . . છે.JEE Mains 2017 Medium
- જો \(z = \frac{{\sqrt 3 }}{2} + \frac{i}{2}\,\,\,\left( {i = \sqrt { - 1} } \right)\) હોય તો \({\left( {1 + iz + {z^5} + i{z^8}} \right)^9}\)ની કિમત મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- બે સમતલો \(2x -y + 2z -4 = 0\) અને \(x + 2y + 2z -2 = 0\) ના કોણ દ્રીભાજક સમતલએ . . . બિંદુમાંથી પસાર થાય.JEE Mains 2019 Hard