JEE Mains · Maths · STD 11 - 7. binomial theoram
\((1-x)^{100}\) ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં પ્રથમ \(50\) પદોના સહગુણકોનો સરવાળો \(.......\) છે.
- A \(-{ }^{101} C _{50}\)
- B \({ }^{99} C _{49}\)
- C \(-{ }^{99} C _{49}\)
- D \({ }^{101} C _{50}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(-{ }^{99} C _{49}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\((1- x )^{100}= Co - C _1 x + C _2 x ^2-\) \(C _3 x ^3+\ldots C _{99 x }{ }^{99}+ C _{100 x } x ^{10}\) \(\Rightarrow Co ^{- C _1}+ C _2- C _3+\ldots \ldots- C _{99}+ C _{100}=0\) \(2\left( Co - C _1+ C _2+\ldots \ldots- C _9\right)+ C _{50}=0\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- વર્તુળ \(x^2+y^2-10 x-6 y+30=0\) ને અંતર્વૃત્ત (inscribed) એક ચોરસ છે. ચોરસ ની એક બાજુ \(y=x+3\) ને સમાંતર છે. જો \(\left(x_i, y_i\right)\) એ ચોરસના શિરોબિંદુ હોય, તો \(\Sigma\left(x_i{ }^2+y_i{ }^2\right)=\) ............JEE Mains 2024 Hard
- ધારો કે \(\overrightarrow{ a }=\alpha \hat{i}+2 \hat{j}-\hat{k}\) અને \(\overrightarrow{ b }=-2 \hat{i}+\alpha \hat{j}+\hat{k}\) જયાં \(\alpha \in R\) છે. જેની પાસપાસે ની બાજુ ઓ સદીશો\(\vec{a}\) અને \(\vec{b}\) વડે દર્શાવાય તેવા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું क्षेત્રફળ જો \(\sqrt{15\left(\alpha^{2}+4\right)}\) હોય તો \(2|\vec{a}|^{2}+(\vec{a} \cdot \vec{b})|\vec{b}|^{2}\) ની કિમત.................... છેJEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે \(\hat{u}\) અને \(\hat{v}\) એકમ સદિશો છે જે એક લઘુકોણ પર નમેલા છે જેથી \(|\hat{u}\times\hat{v}|=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\). જો \(\vec{A}=\lambda\hat{u}+\hat{v}+(\hat{u}\times\hat{v})\) હોય, તો \(\lambda\) બરાબર છે:JEE Mains 2026 Hard
- જો \([t]\) એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે તો વિધેય \(f ( x )=4|2 x +3|+\) \(9\left[x+\frac{1}{2}\right]-12[x+20]\) એ અંતરાલ \((-20,20)\) પર વિકલનીય ન હોય તેવા બિંદુઓની સંખ્યા \(.....\) થાય.JEE Mains 2022 Hard
- \(\lambda\) અને \(\mu\) ની કિમંત મેળવો કે જેથી સમીકરણ સંહતિ \(x+y+z=6,3 x+5 y+5 z=26, x+2 y+\lambda z=\mu\) નો ઉકેલગણ ખાલીગણ થાય.JEE Mains 2021 Medium
- જો \(1+\left(2+{ }^{49} C _{1}+{ }^{49} C _{2}+\ldots .+{ }^{49} C _{49}\right)\left({ }^{50} C _{2}+{ }^{50} C _{4}+\right.\) \(\ldots . .+{ }^{50} C _{ so }\) ) ની કિમંત \(2^{ n } . m\) હોય તો \(n+m\) ની કિમંત મેળવો. કે જ્યાં \(m\) એ અયુગ્મ છે.JEE Mains 2022 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો \(\cos \,\left( {\alpha + \beta } \right) = \frac{3}{5},\,\sin \,\left( {\alpha - \beta } \right) = \frac{5}{{13}}\) અને \(0 < \alpha ,\beta < \frac{\pi }{4}\) હોય તો \(\tan \,\left( {2\alpha } \right)\) =JEE Mains 2019 Hard
- એક ફેકટરી \(70\) અને \(30\) કારીગરો સાથે અનુક્રમે દિવસ અને રાત એમ બે પાળીમાં શરુ છે જો દિવસપાળીના કારીગરને એક દિવસનું સરેરાશ વેતન \(Rs. 54\) અને બધા કારીગરોનું એક દિવસનું સરેરાશ વેતન \(Rs. 60\) મળે તો રાતપાળીના કારીગરને એક દિવસનું સરેરાશ વેતન....................... (in \(Rs. \) ) મળેJEE Mains 2015 Hard
- ધારો કે એક શિરોલંબ ટાવર \(AB \) નો છેડો \(A\) છે અને \(C\) એ \(AB\) નું મધ્યબિંદુ છે અને \(P\) એ સમતલ જમીન પરનું એ બિંદુ છે કે જેથી \(AP = 2AB\). જો \(\angle BPC = \beta \) તો \(\tan \beta \) ની કિંમત મેળવો.JEE Mains 2017 Hard
- જો વિધેય \(f(x)=\log _{4}\left(\log _{5}\left(\log _{3}\left(18 x-x^{2}-77\right)\right)\right)\) નો પ્રદેશ \((a, b)\) હોય તો સંકલન \(\int_{a}^{b} \frac{\sin ^{3} x}{\left(\sin ^{3} x+\sin ^{3}(a+b-x)\right)} d x\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે \(v_{0} v=|z|^{2}+|z-3|^{2}+|z-6 i|^{2}, z \in C\) એ \(z=z_{0}\) આગળ ન્યૂનતમ મૂલ્ય \(v_{0}\) ધરાવે. છે. તો \(\left|2 z_{0}^{2}-\bar{z}_{0}^{3}+3\right|^{2}+v_{0}^{2}=\) ............JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે \(A\) અને \(B\) અનુક્રમે ચાર અને બે ઘટકો ધરાવતા બે ગણ છે.તા ઓછામાં ઓછા ત્રણ ઘટકો ધરવતા ગણ \(A\times B \) ના ઉપગણોની સંખ્યા . . . . છે.JEE Mains 2015 Hard