JEE Mains · Maths · STD 12 - 6. Application of derivatives
જો વક્ર \(y=x^{3}-x^{2}+x\) નો બિંદુ \((a, b)\) આગળનો સ્પર્શક એ વક્ર \(y=5 x^{2}+2 x -25\) ના બિંદુ \((2,-1)\) આગળ પણ સ્પર્શે છે તો \(|2 a +9 b |\) ની કિમંત \(........\) થાય.
- A \(196\)
- B \(194\)
- C \(195\)
- D \(193\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(195\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(y=5 x^{2}+2 x-25 \quad P(2,-1)\) \(y^{\prime}=10 x+2\) \(y_{P}^{\prime}=22\) \(\therefore\) tangent to curve at \(P\) \(y+1=22(x-2)\) \(y=22 x-45\) \(y=x^{3}-x^{2}+x\) \(\left.\frac{ dy }{ dx }\right|_{ C _{2}}=3 x ^{2}-2 x +1\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- પ્રાકૃતિક સંખ્યા \(m\) ની કઈ કિમત માટે \(\left( x ^{ m }+\frac{1}{ x ^{2}}\right)^{22}\) ના વિસ્તરણમાં \(x\) નો સહગુણક \(1540\) થાયJEE Mains 2020 Hard
- જો ઉપવલયની નાભીઓ વચ્ચેનું અંતર \(6\) છે અને નિયમિકા વચ્ચેનું અંતર \(12\) તો નાભીલંભની લંબાઈ મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- જો \(\int \frac{\sin ^{\frac{3}{2}} x+\cos ^{\frac{3}{2}} x}{\sqrt{\sin ^3 x \cos ^3 x \sin (x-\theta)}} d x=A \sqrt{\cos \theta \tan x-\sin \theta}+B \sqrt{\cos \theta-\sin \theta \operatorname{coc} x}+C\) હોય, જ્યાં \(C\) એ સંકલન અચળાંક છે, તો \(AB =\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- જો \([t]\) એ મહતમ પૃણાંક વિધેય દર્શાવે છે અને \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} x\left[\frac{4}{x}\right]=A \) આપેલ છે તો વિધેય \(\mathrm{f}(\mathrm{x})=\left[\mathrm{x}^{2}\right] \sin (\pi \mathrm{x})\) એ અસતત \(\mathrm{x}\) ની . . કિમત માટે થાય.JEE Mains 2020 Hard
- જો સંકર સંખ્યા \(z\) એ \(|\operatorname{Re}(z)|+|\operatorname{Im}(z)|=4\) નું સમાધાન કરે છે તો \(|z|\) ની કિમંત . . . શક્ય નથી.JEE Mains 2020 Hard
- ધારો કે \((2,0)\) માંથી પસાર થતા એક વર્તુળનું કેન્દ્ર \((\mathrm{h}, \mathrm{k})\) બિંદુ આગળ છે. ધારો કે \(\left(x_{\mathrm{c}}, y_{\mathrm{c}}\right)\) એ, રેખાઓ \(3 x+5 y=1\) અને \((2+\mathrm{c}) x+5 \mathrm{c}^2 y=1\) નું છેદબિંદૂ છે. જો \(\mathrm{h}=\lim _{\mathrm{c} \rightarrow 1} x_{\mathrm{c}}\) અને \(\mathrm{k}=\lim _{\mathrm{c} \rightarrow 1} y_{\mathrm{c}}\) હોય તો આ વર્તુળનું સમીકરણ ............... છે.JEE Mains 2024 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો બે રેખાઓ \(L_1\) અને \(L_2\) એ અવકાશમાં છે કે જે આ રીતે વ્યાખ્યાયિત છે . \({L_1} = \{ x = \sqrt \lambda y + \left( {\sqrt \lambda - 1} \right),z = \left( {\sqrt \lambda - 1} \right)y + \sqrt \lambda \} \) અને \({L_2} = \{ x = \sqrt \mu y + \left( {1 - \sqrt \mu } \right),z = \left( {1 - \sqrt \mu } \right)y + \sqrt \mu \} \) તો દરેક અનૃણ વાસ્તવિક સંખ્યા \(\lambda \) અને \( \mu \) માટે \(L_1\) એ \(L_2\) ને લંબ હોય તોJEE Mains 2013 Hard
- જો બિંદુઓ \(P (1,4)\) અને \(Q ( k , 3)\) ને જોડતા રેખાખંડનો લંબદ્વિભાજકનો \(y\)- અંત:ખંડ \(-4\) હોય તો \(k\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Medium
- બે \(3\times3\) શ્રેણીકો \(A\) અને \(B\) માટે , જો \(A+ B\, = 2B'\) અને \(3A + 2B\, = I_3\), કે જ્યાં \(B'\) એ \(B\) નો પરિવર્તિત શ્રેણિક છે અને \(I_3\) એ \(3\times3\) કક્ષાનો એકમ શ્રેણિક છે તોJEE Mains 2017 Hard
- જો \(A\) કક્ષા \(3\) વાળો એવો યોરસ શ્રેણિક છે કે જેથી \(\operatorname{det}(A)=3\) અને \(\operatorname{det}\left(\operatorname{adj}\left(-4 \operatorname{adj}\left(-3 \operatorname{adj}\left(3 \operatorname{adj}\left((2 \mathrm{~A})^{-1}\right)\right)\right)\right)\right)=2^{\mathrm{m}} 3^{\mathrm{n}}\) હોય, તો \(\mathrm{m}+2 \mathrm{n}=\) .............JEE Mains 2024 Hard
- સમીકરણ \(e^{6 x}-e^{4 x}-2 e^{3 x}-12 e^{2 x}+e^{x}+1=0\) ના વાસ્તવિક બીજની સંખ્યા મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- સમીકરણ \({2^{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + 5x - 50} \right)}} = 1\) ના બધા વાસ્તવિક ઉકેલોનો સરવાળો ......... થાય.JEE Mains 2017 Hard