JEE Mains · Maths · STD 12 - 6. Application of derivatives
\(3\) ત્રિજ્યાવાળા ગોલકને અંત્રગર્ત લંબવૃતિય નળાકારનું મહતમ ઘનફળ મેળવો.
- A \(\sqrt 3\)
- B \(\sqrt 6\)
- C \(2\sqrt 3\)
- D \(\frac{2}{3} \sqrt 3\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(2\sqrt 3\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(h=2(3 \cos \theta)=6 \cos \theta,\) \( r=3 \sin \theta\) \(\mathrm{V}=\pi \mathrm{r}^{2} \mathrm{h}\) \(=\pi\left(4 \sin ^{2} \theta\right)(6 \cos \theta)\) \(=54 \pi \sin ^{2} \theta \cos \theta\) \(\frac{d v}{d \theta}=0\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ત્રણ, \(\{a, b, c \}\) પરનો સંબંધ \(R =\{( a , b ),( b , c )\}\) સંમિત અને પરંપરિત બને તે માટે તેમાં ન્યુનતમ ઘટકો ઉમેરવા પડે.JEE Mains 2023 Hard
- જો \(S = \left\{ {x \in \left[ {0,2\pi } \right]:\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
0&{\cos {\mkern 1mu} x}&{ - \sin {\mkern 1mu} x}\\
{\sin {\mkern 1mu} x}&0&{\cos {\mkern 1mu} x}\\
{\cos {\mkern 1mu} x}&{\sin {\mkern 1mu} x}&0
\end{array}} \right| = 0} \right\},\) તો \(\sum\limits_{x \in S} {\tan \left( {\frac{\pi }{3} + x} \right)} \) =JEE Mains 2017 Hard - જો \(f\) એ બહુપદી વિધેય છે કે જેથી \(f(3x)\, = f'(x) , f''(x)\), દરેક \(x \in R\). તો . . .JEE Mains 2017 Hard
- જો \([x]\) એ મહત્તમ પૂર્ણાક વિધેય દર્શાવે છે, તો સમીકરણ \(x^2-4 x+[x]+3=x[x]\) ને :JEE Mains 2023 Hard
- જો \(k=\tan \left(\frac{\pi}{4}+\frac{1}{2} \cos ^{-1}\left(\frac{2}{3}\right)\right)+\tan \left(\frac{1}{2} \sin ^{-1}\left(\frac{2}{3}\right)\right)\) હોય, તો સમીકરણ \(\sin ^{-1}(k x-1)=\sin ^{-1} x-\cos ^{-1} x\) ના ઉકેલોની સંખ્યા ___ છે.JEE Mains 2026 Hard
- જો \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}2&{ - 3}\\{ - 4}&1\end{array}} \right],\) તો \(adj\;\left( {3{A^2} + 12A} \right) = \) . . . .JEE Mains 2017 Medium
More PYQs from JEE Mains
- \(8\) પુરુષો અને \(5\) સ્ત્રીઓમાંથી \(11\) સભ્યોની સમિતિ બનવાની છે . જો \(m\) એ ઓછામાં ઓછા \(6\) પુરુષો હોય તેવી સમિતિની સંખ્યા છે અને \(n\) એ ઓછામાં ઓછી \(3\) સ્ત્રીઓ હોય તેવી સમિતિની સંખ્યા છે તોJEE Mains 2019 Hard
- બે પરવલય સમાન નાભિ \((4,3)\) ધરાવે છે અને તેમના નિયતા ક્રમશઃ \(x\)-અક્ષ અને \(y\)-અક્ષ છે. જો આ પરવલયો બિંદુઓ \(A\) અને \(B\) પર છેદે, તો \((A B)^2\) = __________JEE Mains 2025 Medium
- \(\left(\frac{1+\sin \frac{2 \pi}{9}+i \cos \frac{2 \pi}{9}}{1+\sin \frac{2 \pi}{9}-i \cos \frac{2 \pi}{9}}\right)^{3}\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Hard
- અહી \(x =\sin \left(2 \tan ^{-1} \alpha\right)\) અને \(y =\sin \left(\frac{1}{2} \tan ^{-1} \frac{4}{3}\right)\) આપેલ છે. જો \(S =\left\{\alpha \in R : y ^{2}=1- x \right\}\) હોય તો \(\sum_{\alpha \in S } 16 \alpha^{3}\) ની કિમંત \(...........\) થાય.JEE Mains 2022 Hard
- ધારોકે 8 સંખ્યાઓ -10, -7, −1, x, y, 9, 2, 16 ના મધ્યક તથા વિચરણ અનુક્રમે \(\frac{7}{2}\) અને \(\frac{293}{4}\) છે. તો 4 સંખ્યાઓ \(x, y, x+y+1,|x-y|\) નું મધ્યક ___ છે.JEE Mains 2026 Hard
- ધારો કે \(A_{1}, A_{2}, A_{3}, \ldots\) એ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓની વધતી સમગુણોત્તર શ્રેણી છે. જો \(A _{1} A _{3} A _{5} A _{7}=\frac{1}{1296}\) અને d \(A _{2}+ A _{4}=\frac{7}{36}\), હોય તો \(A _{6}+ A _{8}+ A _{10}\) નું મૂલ્ય................JEE Mains 2022 Hard