JEE Mains · Maths · STD 12 - 3 and 4 . metrices and determinant
\(\mathrm{m}\) कोटि के एक वर्ग आव्यूह \(\mathrm{A}\) का सारणिक \(\mathrm{m}-\mathrm{n}\) है, जहाँ \(\mathrm{m}\) तथा \(\mathrm{n}\) समीकरणों \(4 \mathrm{~m}+\mathrm{n}=22\) तथा \(17 m+4 n=93\) को संतुष्ट करते हैं। यदि \(\operatorname{det}(n \operatorname{adj}(\operatorname{adj}(m A)))=3^a 5^b 6^c\) है, तो \(a+b+c\) बराबर है :
- A \(96\)
- B \(101\)
- C \(109\)
- D \(84\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(96\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(| A |= m - n\) \(4 m + n =22\) \(17 m +4 n =93\) \(m =5, n =2\) \(| A |=3\) \(\mid 2 \operatorname{adj}(\operatorname{adj} 5 A ))\left.\left|=2^5\right| 5 A \right|^{16}\) \(=2^5 \cdot 5^{80}| A |^{16}\) \(=2^5 \cdot 5^{80} \cdot 3^{16}\) \(=3^{11} \cdot 5^{80} \cdot 6^5\)…
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