JEE Mains · Maths · STD 12 - 9. differential equations
ધારો કે વિકલ સમીકરણ \(xdy-ydx=\sqrt{x^{2}+y^{2}}dx, x>0, y(1)=0\) નો ઉકેલ વક્ર \(y=y(x)\) છે. તો \(y(3)\) = ___ છે.
- A 4
- B 6
- C 1
- D 2
Answer & Solution
Correct Answer
(A) 4
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\frac{x d y-y d x}{x^2}=\frac{\sqrt{x^2+y^2}}{x^2} d x\) \(d \left(\frac{ y }{ x }\right)=\sqrt{1+\frac{ y ^2}{ x ^2}} \cdot \frac{1}{ x } dx\) \(\int \frac{ d \left(\frac{ y }{ x }\right)}{\sqrt{1+\left(\frac{ y }{ x }\right)^2}}=\int \frac{1}{ x } dx\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- અહી \(S=\{z=x+i y:|z-1+i| \geq|z|,|z|<2,|z+i|=\) \(|z-1|\}\) હોય તો \(x\) ની બધીજ કિમંતોનો ગણ મેળવો કે જેથી કોઈક \(y \in R\) માટે \(w=2 x+i y \in S\) મળે.JEE Mains 2022 Hard
- ધારોકે \(f(x)=\sin ^{-1} x\) અને \(g(x)=\frac{x^{2}-x-2}{2 x^{2}-x-6} .\) જો \(g(2)=\lim _{x \rightarrow 2} g(x)\),તો વિધેય \(fog\) નો પ્રદેશ ..... .JEE Mains 2021 Medium
- અહી \(f: R-\left\{\frac{\alpha}{6}\right\} \rightarrow R\) એ \(f(x)=\frac{5 x+3}{6 x-\alpha} \) દ્વારા આપવામાં આવ્યું છે તો \(\alpha\) ની કઈ કિમત માટે દરેક \(x \in R-\left\{\frac{\alpha}{6}\right\}\) માટે \((fof)(x)=x\) થાય.JEE Mains 2021 Medium
- જો \(a\) અને \(b\) એ બે કોઈ પણ સંખ્યા હોય કે જેથી \(\frac{1}{{{a^2}}} + \frac{1}{{{b^2}}} = \frac{1}{4}\) થાય તો ઉંગમબિંદુથી ચલિતરેખા \(\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1\) પરના લંબ નો પાથJEE Mains 2014 Hard
- એક ત્રિકોણ \(ABC\) ની બાજુચો \(AB\) અને \(AC\) ના સમીકરણો અનુક્રમે \((\lambda+1) x+\lambda y=4\) અને \(\lambda x+(1-\lambda)\) \(y+\lambda=0\) છે. તેનું શિરોબિંદુ \(A\) એ \(y\) - અક્ષ પર આવેલું છે અને તેનું લંબકેન્દ્ર \((1,2)\) છે. બિંદુ \(C\) પરથી પ્રથમ ચરણમાં આવેલ પરવલય \(y^2=6 x\) ના ભાગ પર ના સ્પર્શકની લંબાઈ \(..................\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- જો \(\frac{1^3+2^3+3^3+\ldots \ldots \text {.upto } n \text { terms }}{1 \cdot 3+2 \cdot 5+3 \cdot 7+\ldots \ldots \text { upto } n \text { terms }}=\frac{9}{5}\) હોય તો \(n\)નું ,મૂલ્ય \(.......\) છે.JEE Mains 2023 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
2&b&1 \\
b&{{b^2} + 1}&b \\
1&b&2
\end{array}} \right]\) કે જ્યાં \(b > 0\). તો \(\frac{{\det \left( A \right)}}{b}\) ની ન્યૂનતમ કિમંત મેળવો.JEE Mains 2019 Hard - શ્રેણી \(1 + 2 \times 3 + 3 \times 5 + 4 \times 7 + .......\) ના \(11^{th}\) માં પદ સુધીનો સરવાળો મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- ધારોકે \(f: R -\{2,6\} \rightarrow R\) એ \(f(x)=\frac{x^2+2 x+1}{x^2-8 x+12}\) મુજબ વ્યાખ્યાયિત વાસ્તવિક મુલ્ય વિધેય છે.તો \(f\) નો વિસ્તાર \(........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે સદીશો \(x_{1}, x_{2}\) અને \(x_{3}\) એ સુરેખ સમીકરણ સંહિતાના ઉકેલો હોય તથા \(Ax = b\) જ્યાં સદીશ \(b\) અનુક્રમે \(b _{1}, b _{2}\) અને \(b _{3}\) આપેલ છે જો \(x =\left[\begin{array}{l}1 \\ 1 \\ 1\end{array}\right], x _{2}=\left[\begin{array}{l}0 \\ 2 \\ 1\end{array}\right], x _{3}=\left[\begin{array}{l}0 \\ 0 \\ 1\end{array}\right], b _{1}=\left[\begin{array}{l}1 \\ 0 \\ 0\end{array}\right]\) \(b _{2}=\left[\begin{array}{l}0 \\ 2 \\ 0\end{array}\right]\) and \(b _{3}=\left[\begin{array}{l}0 \\ 0 \\ 2\end{array}\right],\) હોય તો \(A\) નો નિશ્ચયાક શોધોJEE Mains 2020 Hard
- ધારો કે \(z\) એક સંકર સંખ્યા છે કે જેથી \(|z+2| = |z-2|\) અને \(\arg\left(\dfrac{z+3}{z-i}\right) = \dfrac{\pi}{4}\) છે. તો \(|z|^2\) બરાબર છે:JEE Mains 2026 Medium
- ધારો કે \(a_1, a_2, \ldots, a_n\) સમાંતર શ્રેણીમાં છ. જો \(a_5=2 a_7\) અને \(a_{11}=18\) હોય, તો \(12\left(\frac{1}{\sqrt{a_{10}}+\sqrt{a_{11}}}+\frac{1}{\sqrt{a_{11}}+\sqrt{a_{12}}}+\ldots . \cdot \frac{1}{\sqrt{a_{17}}+\sqrt{a_{18}}}\right)=................\)JEE Mains 2023 Hard