JEE Mains · Maths · STD 11 - 4.2 Quadratic equations and inequations
સમીકરણ\(\left( e ^{2 x }-4\right)\left(6 e ^{2 x }-5 e ^{ x }+1\right)=0\) નાં તમામ વાસ્તવિક બીજોનો સરવાળો .........છે.
- A \(\log _{ c } 3\)
- B \(-\log _{e} 3\)
- C \(\log _{ e } 6\)
- D \(-\log _{e} 6\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(-\log _{e} 3\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\left( e ^{2 x}-4\right)\left(6 e ^{2 x }-3 e ^{ x }-2 e ^{ x }+1\right)=0\) \(\left( e ^{2 x }-4\right)\left(3 e ^{ x }-1\right)\left(2 e ^{ x }-1\right)=0\) \(e ^{2 x }=4 \text { or }^{ x }=\frac{1}{3} \text { or }^{ x }=\frac{1}{2}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો રેખાઓ \(\dfrac{x+1}{3} = \dfrac{y+a}{5} = \dfrac{z+b+1}{7}\) અને \(\dfrac{x-2}{1} = \dfrac{y-b}{4} = \dfrac{z-2a}{7}\) નું છેદનબિંદુ \(xy\)-સમતલ પર આવેલું હોય, તો \(a + b\) નું મૂલ્ય છે :JEE Mains 2026 Medium
- જો \(\mathrm{f} \ (0, \infty) \rightarrow \mathrm{R}\) બે વિધેયો \(\mathrm{f}(\mathrm{x})=\int_{-\mathrm{x}}^{\mathrm{x}}\left(|\mathrm{t}|-\mathrm{t}^2\right) \mathrm{e}^{-\mathrm{t}^2} \mathrm{dt}\) અને \(g(x)=\int_{-x}^x t^{1 / 2} e^{-t} d t\) થી વ્યાખ્યાયિત છે. તો \(\left(f\left(\sqrt{\log _e 9}\right)+g\left(\sqrt{\log _e 9}\right)\right) =\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- ધારોકે \(x=x(y)\) એ વિકલ સમીકરણ \(2(y+2) \log _e(y+2) d x+\left(x+4-2 \log _e(y+2)\right) d y=0, y > -1\) નો ઉકેલ છે. જ્યાં \(x\left(e^4-2\right)=1\) તો \(x\left(e^9-2\right)=....\)JEE Mains 2023 Hard
- જો \(\sum\limits_{k = 1}^{10} {f\,(a\, + \,k)} \, = \,16\,({2^{10}}\, - \,1),\) કે જ્યાં વિધેય \(f\) એ દરેક પ્રાકૃતિક સંખ્યા \(x, y\) માટે \(f(x + y) = f(x) f(y)\) નું પાલન કરે છે અને \(f(1) = 2\) તો પ્રાકૃતિક સંખ્યા \(‘ a '\) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- બધા અંગ્રેજી મૂળાક્ષરોમાંથી, પાંચ અક્ષરો પસંદ કરવામાં આવે છે અને તેમને મૂળાક્ષર ક્રમમાં ગોઠવવામાં આવે છે. મધ્યમ અક્ષર ' M ' હોય તેવી કુલ રીતોની સંખ્યા છે:JEE Mains 2025 Hard
- ધારો કે \([\cdot]\) એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે. જો વિધેય \(f(x) = \sin^{-1}\left(\dfrac{x+[x]}{3}\right)\) નો પ્રદેશ \([\alpha, \beta)\) હોય, તો \(\alpha^2 + \beta^2\) બરાબર છે:JEE Mains 2026 Medium
More PYQs from JEE Mains
- \(A (2,1,1)\),\(B (1,2,5)\),\(C (-2,-3,5)\) અને \(D(1,-6,-7)\) શિરોબિંદુઓ વાળા ચતુષ્કોણ \(ABCD\) નું ક્ષેત્રફળ \(.......\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \(S_n\) એ, સમાંતર શ્રેણી \(3,7,11, \ldots\). નાં \(n\) પદોનો સરવાળો છે. જો \(40<\left(\frac{6}{n(n+1)} \sum_{k=1}^n S_k\right)<42\) હોય, તો \(n =\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- જો \(a, x \in R\) અને \(a > 0\) હોય, તો \(f ( x )= a ^{ a ^{ x }}+ a ^{1- a ^{ x }}\) નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય ..... છે.JEE Mains 2021 Medium
- જો \(\left(2 x ^{2}+3 x +4\right)^{10}=\sum \limits_{ r =0}^{20} a _{ r } x ^{ r } \cdot\) હોય તો \(\frac{ a _{7}}{ a _{13}}\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Hard
- સદીશ \(\vec n\) એ \(x-\)અક્ષ સાથે બનાવેલ ખૂણો \(45^o\) , \(y-\) અક્ષ સાથે \(60^o\) અને \(z-\) અક્ષ સાથે લઘુકોણ બનાવે છે . જો \(\vec n\) એ બિંદુ \(\left( {\sqrt 2 , - 1,1} \right)\) માંથી પસાર થતાં સમતલનો અભિલંબ હોય તો સમતલનું સમીકરણ મેળવો.JEE Mains 2013 Hard
- એક પરીક્ષાના વિધાર્થીને \(50\) પ્રશ્ન આપવામાં આવે છે , જો વિધાર્થી પ્રશ્નને ઉકેલી શકે તેની સંભાવના \(\frac{4}{5}\) હોય તો વિધાર્થી બે કરતાં ઓછા પ્રશ્નને ઉકેલી શકે તેની સંભાવના મેળવો.JEE Mains 2019 Hard