JEE Mains · Maths · STD 11 - 7. binomial theoram
\(-{ }^{15} C _{1}+2 .{ }^{15} C _{2}-3 .{ }^{15} C _{3}+\ldots \ldots\) \(-15 .{ }^{15} C _{15}+{ }^{14} C _{1}+{ }^{14} C _{3}+{ }^{14} C _{5}+\ldots .+{ }^{14} C _{11}\) નું મૂલ્ય ........ છે.
- A \(2^{16}-1\)
- B \(2^{13}-14\)
- C \(2^{14}\)
- D \(2^{13}-13\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(2^{13}-14\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\left(-{ }^{15} C _{1}+2 .{ }^{15} C _{2}-3 .{ }^{15} C _{3}+\ldots \ldots-15 .{ }^{15} C _{15}\right)\) \(+\left({ }^{14} C _{1}+{ }^{14} C _{3}+\ldots .+{ }^{14} C _{11}\right)\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \((\sqrt{3}+\mathrm{i})^{100}=2^{99}(\mathrm{p}+\mathrm{i} \mathrm{q})\) હોય તો \(\mathrm{p}\) અને \(\mathrm{q}\) એ . . . સમીકરણના બીજ છે.JEE Mains 2021 Hard
- \(20\) મીટર ઊંચાઈવાળા થાંભલાના પાયાથી ટાવરની ટોચનો ઉત્સેધકો \(60^{\circ}\) છે.થાંભલો.ટાવરના ટોચ પર \(30^{\circ}\)નો ખૂણો આંતરે છે.તો ટાવરની ઊંચાઈ \(\dots\dots\) છે.JEE Mains 2022 Medium
- ધારો કે \( f:R\rightarrow(0,\infty) \) એ એક દ્વિવિધ વિકલનીય વિધેય છે જેથી \( f(3)=18, \) \( f^{\prime}(3)=0 \) અને \( f^{\prime\prime}(3)=4 \). તો \( \lim_{x\rightarrow1}(\log_{e}(\frac{f(x+2)}{f(3)})^{\frac{18}{(x-1)^{2}}}) \) = ........... છે.JEE Mains 2026 Easy
- વિધાર્થીના પાંચ પરીક્ષાના માર્કસ આ મુજબ છે : \(45, 54, 41, 57, 43\). જો તેની છઠ્ઠી પરીક્ષાના માર્ક ખબર નથી જો છ પરીક્ષાના માર્કસનો મધ્યક \(48\) હોય તો છ પરીક્ષાના માર્કસનું પ્રમાણિત વિચલન મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- ધારોકે \(0 < z < y < x\) એ ત્રણ એવી વાસ્તવિક સંખ્યાઆ છે કે જેથી \(\frac{1}{x}, \frac{1}{y}, \frac{1}{z}\) સમાંતર શ્રેણીમાં છે અને \(x, \sqrt{2} y, z\) સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં છે.જો \(x y+y z+z x=\frac{3}{\sqrt{2}} x y z\) હોય, તો \(3(x+y+z)^2=.............\)JEE Mains 2023 Hard
- જો \(S\) એ \(k\) એ બધીજ વાસ્તવિક કિમંતો નો ગણ છે કે જેથી રેખાઓની સહંતિ \(x +y + z = 2\) ; \(2x +y - z = 3\) ; \(3x + 2y + kz = 4\) એ એકાકી ઉકેલ ધરાવે છે તો \(S\) એ . . . .JEE Mains 2018 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો \(\alpha+i \beta\) અને \(\gamma+i \delta\) એ \(x^2-(3-2 i) x-(2 i-2)=0, i=\sqrt{-1}\) નાં બીજ હોય, તો \(\alpha \gamma+\beta \delta\) = __________JEE Mains 2025 Medium
- \(\left(2 .{ }^{1} P _{0}-3 .{ }^{2} P _{1}+4 .{ }^{3} P _{2}-\ldots .\right.\) \(51\) પદ સુધી \()\)+\(\left(1 !-2 !+3 !-\ldots . .\right.\)\(51^{\text {th }}\) પદ સુધી \()\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Medium
- જો દરેક \(x \in \mathbb{R}\) માટે \(f(x)=\left|\begin{array}{ccc}x^3 & 2 x^2+1 & 1+3 x \\ 3 x^2+2 & 2 x & x^3+6 \\ x^3-x & 4 & x^2-2\end{array}\right|\) હોય તો \(2 f(0)+f^{\prime}(0)\) ની કિંમત મેળવો.JEE Mains 2024 Hard
- જો \(\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
{a - b - c}&{2a}&{2a}\\
{2b}&{b - c - a}&{2b}\\
{2c}&{2c}&{c - a - b}
\end{array}} \right|\) \( = \left( {a + b + c} \right)\,{\left( {x + a + b + c} \right)^2}\) , \(x \ne 0\) અને \(a + b + c \ne 0\), તો \(x\) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard - ઉગમબિંદુ માંથી વર્તુળ \(x^{2}+y^{2}-8 x-4 y+16=0\) પર દોરવામાં આવેલ સ્પર્શકો વર્તુળને બિંદુઓ \(A\) અને \(B \) માં સ્પર્શે છે તો \((A B)^{2}\) મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- જો કોઇક ટાવરના તળિયા તરફ જઇ રહેલી કોઇ એક રેખા પરના ત્રણ સમરેખ બિંદુઓ \(A,B \) અને \(C\) ના ટાવરની ટોચ સાથેના ઉત્સેધકોણના માપ અનુક્રમે \(30^o ,45^o ,\) અને \(60^o \) હોય, તો ગુણોતર \(AB:BC\) =_______હોય.JEE Mains 2015 Hard