JEE Mains · Maths · STD 12 - 1. relation and function
माना \(\mathrm{f}: \mathrm{R} \rightarrow \mathrm{R}\) एक फलन \(f(x)=\frac{x^2+2 x+1}{x^2+1}\) है।तब
- A \((-\infty,-1)\) में \(\mathrm{f}(\mathrm{x})\) बहु-एकैकी है।
- B \((1, \infty)\) में \(\mathrm{f}(\mathrm{x})\) बहु-एकैकी है।
- C \([1, \infty)\) में \(\mathrm{f}(\mathrm{x})\) एकैकी है परन्तु \((-\infty, \infty)\) में एकैकी नहीं है।
- D \((-\infty, \infty)\) में \(\mathrm{f}(\mathrm{x})\) एकैकी है।
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \([1, \infty)\) में \(\mathrm{f}(\mathrm{x})\) एकैकी है परन्तु \((-\infty, \infty)\) में एकैकी नहीं है।
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(f(x)=\frac{(x+1)^2}{x^2+1}=1+\frac{2 x}{x^2+1}\) \(f(x)=1+\frac{2}{x+\frac{1}{x}}\)
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