JEE Mains · Maths · STD 11 - 9. straight line
ધારો કે એક બિંદુ A સમાંતર રેખાઓ \( L_{1} \) અને \( L_{2} \) ની વચ્ચે આવેલું છે કે જેથી \( L_{1} \) અને \( L_{2} \) થી તેનું અંતર અનુક્રમે 6 અને 3 એકમ છે. તો સમબાજુ ત્રિકોણ ABC નું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં), જ્યાં બિંદુઓ B અને C અનુક્રમે રેખાઓ \( L_{1} \) અને \( L_{2} \) પર આવેલાં છે, તે ........... છે.
- A \( 15\sqrt{6} \)
- B 27
- C \( 21\sqrt{3} \)
- D \( 12\sqrt{2} \)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \( 21\sqrt{3} \)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\( \sin~\theta=\frac{3}{a} \) \( \sin(60^{\circ}+\theta)=\frac{9}{a} \) \( \frac{\sqrt{3}}{2}\cos~\theta+\frac{1}{2}\sin~\theta=\frac{9}{a} \) \( \sqrt{3}\sqrt{1-\frac{9}{a^{2}}}+\frac{3}{a}=\frac{18}{a} \) \( a=\sqrt{84} \) Area of…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(\cot \alpha=1\) અને \(\sec \beta=-\frac{5}{3}\), જ્યાં \(\pi<\alpha<\frac{3 \pi}{2}\) અને \(\frac{\pi}{2}<\beta<\pi\) છે તો \(\tan (\alpha+\beta)\) ની કીમત અને \(\alpha+\beta\) નુ ચરણ અનુક્રમે ................. છેJEE Mains 2022 Medium
- \(\int{ \cfrac{d x}{(x+4)^{\frac{8}{7}}(x-3)^{\frac{6}{7}}}}\) ની કિમંત મેળવો. (કે જ્યાં \(\mathrm{C}\) એ સંકલન અચળાંક છે.)JEE Mains 2020 Hard
- ધારો કે \(f(x) = \lim_{y \to 0} \dfrac{(1 - \cos(xy)) \tan(xy)}{y^3}\). તો સમીકરણ \(f(x) = \sin x\), \(x \in \mathbf{R}\) ના ઉકેલોની સંખ્યા છે :JEE Mains 2026 Medium
- પ્રદેશ \(A =\left\{(x, y): 4 x^2+y^2 \leqslant 8\right.\) અને \(\left.y^2 \leqslant 4 x\right\}\) નું ક્ષેત્રફળ ___ છે.JEE Mains 2026 Easy
- \(\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{3}{n}\left\{4+\left(2+\frac{1}{n}\right)^2+\left(2+\frac{2}{n}\right)^2+\ldots+\left(3-\frac{1}{n}\right)^2\right\}=............\)JEE Mains 2023 Hard
- જો સમતલ \(2x -y + 2z + 3 = 0\) નું સમતલો \(4x -2y + 4z + \lambda = 0\) અને \(2x -y + 2z + \mu = 0\) થી અંતર અનુક્રમે \(\frac {1}{3}\) અને \(\frac {2}{3}\) હોય તો \(\lambda + \mu \) ની મહતમ કિમંત મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે રેખા \(x=-1\) પ્રદેશ \(\{(x,y):1+x^{2}\le y\le3-x\}\) ના ક્ષેત્રફળને \(m:n\) ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે, જ્યાં \(\gcd(m,n)=1\) છે. તો \(m+n\) = ___ છે.JEE Mains 2026 Easy
- જો કોઈ સમાંતર શ્રેણીના ત્રણ પદોનો સરવાળો અને ગુણાકાર અનુક્રમે \(33\) અને \(1155\) થાય તો આ સમાંતર શ્રેણીના \(11^{th}\) માં પદની કિમત મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- જો \(\int\left( e ^{2 x }+2 e ^{ x }- e ^{- x }-1\right) e ^{\left( e ^{ x }+ e ^{- x }\right)} d x\) \(=g(x) e^{\left(e^{x}+e^{-x}\right)}+c,\) જ્યાં \(c\) એ અચળ હોય તો \(g (0)\) ની કિમત ......... થાયJEE Mains 2020 Hard
- વર્તુળ \(x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + 25 = 0\) નું કેન્દ્ર પ્રથમ ચરણમાં છે અને રેખા \(2x - y = 4\) પર આવેલું છે. ધારો કે વર્તુળમાં અંતર્ગત સમબાજુ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ \(27\sqrt{3}\) છે. તો રેખા \(x = 1\) પરના વર્તુળની જીવાની લંબાઈનો વર્ગ _______ છે.JEE Mains 2026 Hard
- જો વર્તુળ \(x^2 + y^2 = 1\) નો સ્પર્શક યામાક્ષોને ભિન્ન બિંદુ \(P\) અને \(Q\) માં છેદે તો \(PQ\) ના મધ્યબિંદુનો પાથ દર્શાવતુ સમીકરણ મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- ગણ \(A = \left\{ {x \geq \,:\,{{\tan }^{ - 1}}\,\left( {2x} \right) + {{\tan }^{ - 1}}\,\left( {3x} \right)\, = \frac{\pi }{4}} \right\}\) ની સભ્ય સંખ્યા મેળવો.JEE Mains 2019 Hard