JEE Mains · Maths · STD 12 - 7.1 indefinite integral
\(\int{ \cfrac{d x}{(x+4)^{\frac{8}{7}}(x-3)^{\frac{6}{7}}}}\) ની કિમંત મેળવો. (કે જ્યાં \(\mathrm{C}\) એ સંકલન અચળાંક છે.)
- A \(\left(\frac{x-3}{x+4}\right)^{\frac{1}{7}}+C\)
- B \(-\left(\frac{x-3}{x+4}\right)^{-\frac{1}{7}}+C\)
- C \(\frac{1}{2}\left(\frac{x-3}{x+4}\right)^{\frac{3}{7}}+C\)
- D \(-\frac{1}{13}\left(\frac{x-3}{x+4}\right)^{-\frac{13}{7}}+C\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(\left(\frac{x-3}{x+4}\right)^{\frac{1}{7}}+C\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\mathrm{I}=\int \frac{\mathrm{dx}}{(\mathrm{x}+4)^{\frac{8}{7}}(\mathrm{x}-3)^{\frac{6}{7}}}\)\(=\int \frac{\mathrm{dx}}{\left(\frac{\mathrm{x}+4}{\mathrm{x}-3}\right)^{\frac{8}{7}}(\mathrm{x}-3)^{2}}\) Let \(\frac{\mathrm{x}+4}{\mathrm{x}-3}=\mathrm{t}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- વિધેયો \(f:\{1,2, \ldots, 100\} \rightarrow\{0,1\}\) ની સંખ્યા, જે 98 અથવા તેનાથી નાના ધન પૂર્ણાંકોમાંથી બરાબર એકને 1 મૂલ્ય પ્રદાન કરે છે, તે ___ છે.JEE Mains 2025 Medium
- અહી \(a\), \(b\) એ બે શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યા છે . જો \(p\) અને \(r\) એ સમીકરણ \(x ^{2}-8 ax +2 a =0\) ના બીજ છે અને \(q\) અને \(s\) એ સમીકરણ \(x^{2}+12 b x+6 b\) \(=0\) ના બીજ છે કે જેથી \(\frac{1}{ p }, \frac{1}{ q }, \frac{1}{ r }, \frac{1}{ s }\) એ સમાંતર શ્રેણીમાં છે તો \(a ^{-1}- b ^{-1}\) ની કિમંત \(......\) થાય.JEE Mains 2022 Hard
- જો બિંદુઓ \((1,2,3)\) અને \((2,3,4)\) ને જોડતી રેખા તથા રેખા \(\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z-2}{0}\) વચ્ચેનું ન્યૂનતમ અંતર \(\alpha\) હોય,તો \(28 \alpha^2=.............\)JEE Mains 2023 Hard
- જો એક સમગુણોત્તર શ્રેણી \(a_1, a_2, a_3, \ldots\) માં, જેમાં \(a_1=\frac{1}{8}\) અને \(a_2 \neq a_1\), દરેક પદ પછીના બે પદોનો સમાંતર મધ્યક હોય અને \(S_n=a_1+a_2+\ldots+a_n\), તો \(\mathrm{S}_{20}-\mathrm{S}_{18}\) = ...........JEE Mains 2024 Hard
- જો \(f\) એ બહુપદી વિધેય છે કે જેથી \(f(3x)\, = f'(x) , f''(x)\), દરેક \(x \in R\). તો . . .JEE Mains 2017 Hard
- ધારોકે \(a \in Z\) અને \([t]\) એ મહત્તમ સંખ્યા \(\leq t\) છે.તો વિધેય \(f(x)=[a+13 \sin x], x \in(0, \pi)\) જ્યા વિકલનીય ન હોય તેવા બિંદુની સંખ્યા \(........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો \(\int \sqrt{\sec 2 x-1} d x=\alpha \log _e\left|\cos 2 x+\beta+\sqrt{\cos 2 x\left(1+\cos \frac{1}{\beta} x\right)}\right|+\) અચળ હોય,તો \(\beta-\alpha=..............\)JEE Mains 2023 Hard
- જો \(\operatorname{gcd}( m , n )=1\) and \(1^2-2^2+3^2-4^2+\ldots \ldots\) \(+(2021)^2-(2022)^2+(2023)^2=1012 m ^2 n\) હોય તો \(m ^2- n ^2\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2023 Hard
- જો \(A=\left[\begin{array}{lll}1 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 1 \\ 0 & 0 & 1\end{array}\right]\) અને \(M=A+A^{2}+A^{3}+\ldots .+A^{20}\) આપેલ હોય તો શ્રેણિક \(\mathrm{M}\) ના બધાજ ઘટકોનો સરવાળો મેળવો.JEE Mains 2023 Hard
- \(2 \pi-\left(\sin ^{-1} \frac{4}{5}+\sin ^{-1} \frac{5}{13}+\sin ^{-1} \frac{16}{65}\right)\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Medium
- પરવલય \(y^{2}=2 x-3\) પરના બિંદુઓ \(P\) અને \(Q\) આગળ દોરેલા સ્પર્શકો, જે બિંદુ \(R(0,1)\) આગળ છેદે, તો ત્રિકોણ \(PQR\) નું લંબકેન્દ્ર ........... છે.JEE Mains 2022 Hard
- \(\sum_{\substack{i, j=0 \\ i \neq j}}^{n}{ }^{n} C_{i}{ }^{n} C_{j}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard