JEE Mains · Maths · STD 12 - 8. Application and integration
ધારો કે રેખા \(x=-1\) પ્રદેશ \(\{(x,y):1+x^{2}\le y\le3-x\}\) ના ક્ષેત્રફળને \(m:n\) ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે, જ્યાં \(\gcd(m,n)=1\) છે. તો \(m+n\) = ___ છે.
- A 25
- B 28
- C 26
- D 27
Answer & Solution
Correct Answer
(D) 27
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\frac{ m }{ n }=\frac{\int_{-1}^1\left[(3- x )-\left(1+ x ^2\right)\right] dx }{\int_{-2}^1\left[(3- x )-\left(1+ x ^2\right)\right] dx }=\frac{20}{7}\) \(\therefore m + n =20+7\) \(=27\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- \(\alpha\) ની કઈ કિમત માટે \(4 \alpha \int\limits_{-1}^{2} \mathrm{e}^{-\alpha \mathrm{|x|} } \mathrm{d} \mathrm{x}=5 \) થાય .JEE Mains 2020 Hard
- ધારો કે \(\vec{a}=\hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k}\) અને \(\vec{b}=\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}\) બે સદીશો છે . જો \(\overrightarrow{\mathrm{c}}\) એ સદીશ છે કે જેથી \(\overrightarrow{\mathrm{b}} \times \overrightarrow{\mathrm{c}}=\overrightarrow{\mathrm{b}} \times \overrightarrow{\mathrm{a}}\) અને \(\overrightarrow{\mathrm{c}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{a}}=0,\) તો \(\overrightarrow{\mathrm{c}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{b}}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- ધારો કે \(A =\left[ a _{i j}\right]\) એ \(3\) કક્ષાવાળો એવો ચોરસ શ્રેણીક છે કે જેથી પ્રત્યેક \(i, j=1,2,3\) માટે \(a _{i j}=2 j-i\) થાય. તો શ્રેણિક \(A ^{2}+ A ^{3}+\ldots+ A ^{10}=\dots\dots\dots\)JEE Mains 2022 Hard
- જો \(\left(a x-\frac{1}{b x^2}\right)^{13}\) માં \(x^7\) નો સહગુણક અને \(\left(a x+\frac{1}{b x^2}\right)^{13}\) માં \(x^{-5}\) નો સહગુણક સરખા હોય,તો \(a^4 b^4=.........\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \(y=f(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{~d} x}+\frac{x y}{x^2-1}=\frac{x^6+4 x}{\sqrt{1-x^2}},-1 \lt x \lt 1\) નો ઉકેલ છે કે જેથી \(f(0)=0\). જો \(6 \int_{-1 / 2}^{1 / 2} f(x) \mathrm{d} x=2 \pi-\alpha\) હોય, તો \(\alpha^2\) = ___ છે.JEE Mains 2025 Hard
- \(E ^{ C }\) એ ઘટના \(E\) ની પૂરક ઘટના દર્શાવે છે જો \(E _{1}, E _{2}\) અને \(E _{3}\) એ કોઈ પણ જોડયુક્ત નિરપેક્ષ ઘટનાઓ છે જ્યાં \(P \left( E _{1}\right)>0\) અને \(P \left( E _{1} \cap E _{2} \cap E _{3}\right)=0\) હોય તો \(P \left( E _{2}^{ C } \cap E _{3}^{ C } / E _{1}\right)\) ની કિમત મેળવોJEE Mains 2020 Hard
More PYQs from JEE Mains
- એક વિધેય \(y=f(x)\) એ \(f(0)=0\) શરત સાથે \(f(x) \sin 2 x+\sin x-\left(1+\cos ^2 x\right) f^{\prime}(x)=0\) નું સમાધાન કરે છે. તો \(f\left(\frac{\pi}{2}\right)=\) ...........JEE Mains 2024 Medium
- એક સમતલ \(P\) એ યામક્ષોને અનુક્રમે બિંદુ \(A, B\) અને \(C\) માં છેદે છે જો \(\Delta ABC\) નું મધ્યકેન્દ્ર \((1,1,2)\) આપેલ હોય તો સમતલ \(P\) ને લંબ અને મધ્યકેન્દ્રમાંથી પસાર થતું સમીકરણ મેળવોJEE Mains 2020 Hard
- વિધાન \(-1\) : સમીકરણ \(x\, log\, x = 2 - x\) ની \(x\) ના ઓછાંમાં ઓછી એક કિમંત \(1\) અને \(2\) ની વચ્ચે હશે . વિધાન \(-2\) : વિધેય \(f(x) = x\, log\, x\) એ અંતરાલ \([1, 2]\) માં વધતું વિધેય છે અને \(g (x) = 2 -x\) એ અંતરાલ \([ 1 , 2]\) માં ઘટતું વિધેય છે અને આ વિધેય ના આલેખો છેદબિંદુએ \([ 1 , 2]\) માં આવેલ છે .JEE Mains 2013 Hard
- ગણ \(S =\left\{\theta \in[0,2 \pi]: 3 \cos ^4 \theta-5 \cos ^2 \theta-2 \sin ^6 \theta+2=0\right\}\) માં સભ્યોની સંખ્યા \(.............\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \(f(x)=\left|(x-1)\left(x^{2}-2 x-3\right)\right|+x-3, x \in R\). જો \(m\) અને \(M\) અનુક્રમે અંતરાલ \((0,4)\) માં \(f\) નાં સ્થાનિય ન્યૂનતમ તથા સ્થાનિય મહત્તમ બિંદુખોની સંખ્યા હોય, તો \(m + M\) = .............JEE Mains 2022 Hard
- કોઇપણ ત્રણ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ \(a,b,c\) માટે \(9\left( {25{a^2} + {b^2}} \right) + 25\left( {{c^2} - 3ac} \right) = 15b\left( {3a + c} \right)\)તો:JEE Mains 2017 Hard