JEE Mains · Maths · STD 12 - 2. inverse trigonometric function
ગણ \(A = \left\{ {x \geq \,:\,{{\tan }^{ - 1}}\,\left( {2x} \right) + {{\tan }^{ - 1}}\,\left( {3x} \right)\, = \frac{\pi }{4}} \right\}\) ની સભ્ય સંખ્યા મેળવો.
- A બે
- B બે થી વધારે
- C એક્જ
- D ખાલી ગણ
Answer & Solution
Correct Answer
(C) એક્જ
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\({\tan ^{ - 1}}2x + {\tan ^{ - 1}}3x = \frac{\pi }{2}\) Taking tangent on both side, we get \(\frac{{2x + 3x}}{{1 - 6{x^2}}} = 1\) \( \Rightarrow 6{x^2} + 5x - 1 = 0 \Rightarrow \left( {x + 1} \right)\left( {6x - 1} \right) = 0\) \( \Rightarrow x = \frac{1}{6}\) {\(-1\)is…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- બિંદુ \(\mathrm{P}(\sqrt{5}, \sqrt{5})\) માંથી પસાર થતી એક રેખા દીર્ઘવૃત્ત \(\frac{\mathrm{x}^2}{36}+\frac{\mathrm{y}^2}{25}=1\) ને \(A\) અને \(B\) પર એવી રીતે છેદે છે કે \((P A) .(P B)\) મહત્તમ છે. તો \(5\left(P A^2+P B^2\right)\) = __________JEE Mains 2025 Hard
- અહી \(\left\{a_{n}\right\}_{n=0}^{\infty}\) એ શ્રેણી છે કે જેથી \(a_{0}=a_{1}=0\) અને \(a_{ n +2}=3 a_{ n +1}-2 a_{ n }+1, \forall n \geq 0\) હોય તો \(a_{25} a_{23}-2 a_{25} a_{22}-2 a_{23} a_{24}+4 a_{22} a_{24}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે \(f(\mathrm{x})=\left(\sin \left(\tan ^{-1} \mathrm{x}\right)+\sin \left(\cot ^{-1} \mathrm{x}\right)\right)^{2}-1,|\mathrm{x}|>1\) આપેલ છે . જો \(\frac{d y}{d x}=\frac{1}{2} \frac{d}{d x}\left(\sin ^{-1}(f(x))\right) \) અને \( y(\sqrt{3})=\frac{\pi}{6}\) હોય તો \(y(-\sqrt{3})\) મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- \(\int {\frac{{\sin \,\frac{{5x}}{2}}}{{\sin \,\frac{x}{2}}}} dx\) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- સમીકરણ \(\sqrt{x^2-4 x+3}+\sqrt{x^2-9}=\sqrt{4 x^2-14 x+6}\) નાં વાસ્તવિક બીજોની સંખ્યા \(.........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- જો \(a_{1}, a_{2} \ldots, a_{n}\) એ એક સમાંતર શ્રેણી આપેલ છે કે જેનો સામાન્ય તફાવત પૂર્ણાક હોય અને \(S _{ n }= a _{1}+ a _{2}+\ldots+ a _{ n }\) થાય તથા If \(a_{1}=1, a_{n}=300\) અને \(15 \leq n \leq 50,\)હોય તો \(\left( S _{ n -4}, a _{ n -4}\right)\) ની કિમત મેળવોJEE Mains 2020 Hard
More PYQs from JEE Mains
- \(15\) સંખ્યાઓના એક ગણના મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે \(12\) અને \(14\) છે.\(15\) સંખ્યાઓના અન્ય એક ગણના મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે \(14\) અને \(\sigma^2\) છે.બંને ગણની તમામ \(30\) સંખ્યાઓનું વિયરણ જો \(13\) હોય, તો \(\sigma^2=........\)JEE Mains 2023 Hard
- એક પરીક્ષાના વિધાર્થીને \(50\) પ્રશ્ન આપવામાં આવે છે , જો વિધાર્થી પ્રશ્નને ઉકેલી શકે તેની સંભાવના \(\frac{4}{5}\) હોય તો વિધાર્થી બે કરતાં ઓછા પ્રશ્નને ઉકેલી શકે તેની સંભાવના મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- જો કોઈ સમાંતર શ્રેણીના ત્રણ પદોનો સરવાળો અને ગુણાકાર અનુક્રમે \(33\) અને \(1155\) થાય તો આ સમાંતર શ્રેણીના \(11^{th}\) માં પદની કિમત મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- નીચે બે વિધાનો આપેલા છે :
વિધાન I : \(\lim _{x \rightarrow 0}\left(\frac{\tan ^{-1} x+\log _e \sqrt{\frac{1+x}{1-x}}-2 x}{x^5}\right)=\frac{2}{5}\)
વિધાન II : \(\lim _{\mathrm{x} \rightarrow 1}\left(\mathrm{x}^{\frac{2}{1-\mathrm{x}}}\right)=\frac{1}{\mathrm{e}^2}\)
ઉપરોક્ત વિધાનોના આધારે, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો :JEE Mains 2025 Medium - ધારોકે L એ રેખા \(\frac{x+1}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z+3}{6}\) છે તથા S એ L પરના એવા તમામ બિંદુઓ (a, b, c) નો ગણ છે, જેના રેખા L ની દિશામાં રેખા \(\frac{x+1}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-9}{0}\) થી અંતર 7 છે. તો \(\sum_{( a , b , c ) \in S }\ ( a + b + c )=\) ___ .JEE Mains 2026 Medium
- ધારો કે \(x^2+x+1=0\) નું એક ઉકેલ \(\alpha\) છે, અને કેટલાક \(a\) અને \(b\) ∈ \(\mathbb{R}\) માટે, \(\left[\begin{array}{lll}4 & \mathrm{a} & \mathrm{b}\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}1 & 16 & 13 \\ -1 & -1 & 2 \\ -2 & -14 & -8\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}0 & 0 & 0\end{array}\right]\). જો \(\frac{4}{\alpha^4}\) \(+\frac{\mathrm{m}}{\alpha^{\mathrm{a}}}+\frac{\mathrm{n}}{\alpha^{\mathrm{b}}}=3\) હોય, તો \(\mathrm{m}+\mathrm{n}\) = ___JEE Mains 2025 Medium