JEE Mains · Maths · STD 12 - 8. Application and integration
પ્રદેશ \(A =\left\{(x, y): 4 x^2+y^2 \leqslant 8\right.\) અને \(\left.y^2 \leqslant 4 x\right\}\) નું ક્ષેત્રફળ ___ છે.
- A \(\frac{\pi}{2}+2\)
- B \(\pi+\frac{2}{3}\)
- C \(\pi+4\)
- D \(\frac{\pi}{2}+\frac{1}{3}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(\pi+\frac{2}{3}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(A=\int_0^2 2 \sqrt{x} d x+2 \int_1^{\sqrt{2}} \sqrt{8-4 x^2} d x\) \(=\frac{8}{3}\left(x^{\frac{3}{2}}\right) \int_0^1+4 \int_1^{\sqrt{2}} \sqrt{2-x^2} d x\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(\cos ec\,\theta = \frac{{p + q}}{{p - q}}\) \(\left( {p \ne q \ne 0} \right)\), તો \(\left| {\cot \left( {\frac{\pi }{4} + \frac{\theta }{2}} \right)} \right|\) = .......JEE Mains 2014 Hard
- જો વક્રો \(\frac{{{x^2}}}{\alpha } + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\) અને \({y^3} = 16x\) એ લંબછેદી હોય તો \(\alpha \) મેળવો.JEE Mains 2013 Hard
- જો \(f(x)=\int \frac{1}{x^{1 / 4}\left(1+x^{1 / 4}\right)} \mathrm{d} x, f(0)=-6\), તો \(f(1)\) = ___JEE Mains 2025 Medium
- જો \(\frac{d y}{d x}=\frac{2^{x+y}-2^{x}}{2^{y}}, y(0)=1\) હોય તો \(y(1)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- એક પેટી કે ઉપરની બાજુએ ખૂલી છે તેને એક લંબચોરસ શીટ કે જેના પરિમાણ \(\mathrm{a} \times \mathrm{b}\) છે તેના ચારેય ખૂણે બાજુની લંબાઈ \(x\) હોય તેવા ચોરસ કાપીને બનાવમાં આવે છે . જો પેટીનું ઘનફળ મહતમ હોય તો \(\mathrm{x}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- રેખા ઓ \(\vec{r}=(\hat{i}-\hat{j})+\lambda(2 \hat{i}+\hat{k})\) અને \(\vec{r}=(2 \hat{i}-\hat{j})+\mu(\hat{i}-\hat{j}+\hat{k})\) વચ્ચે ન્યૂનત્તમ અંતર ની રેખાની દિશામાં બિંદુુ \((-1,2,3,\)) નું સમતલ \(\vec{r} \cdot(\hat{i}-2 \hat{j}+3 \hat{k})=10\) થી અંતર \(...........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારોકે \(a_1, a_2, a_3, a_4\) એ ચાર પદોની એવી એક સમાંતર શ્રેણી છે કે જ્યાં સમાંતર શ્રેણીના પ્રત્યેક પદો તથા તેમનો સામાન્ય તફાવત \(l\) પૂર્ણાંક છે. જો \(a_1+a_2+a_3+a_4=48\) અને \(a_1 a_2 a_3 a_4+l^4=361\) હોય, તો સમાંતર શ્રેણીનું મોટામાં મોટું પદ ___ છે.JEE Mains 2026 Medium
- જો \(A=\{x \in R:|x|<2\}\) અને \(B=\{x \in R:|x-2| \geq 3\}\) તો .. .JEE Mains 2020 Medium
- જો \(a, x \in R\) અને \(a > 0\) હોય, તો \(f ( x )= a ^{ a ^{ x }}+ a ^{1- a ^{ x }}\) નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય ..... છે.JEE Mains 2021 Medium
- વક્ર \(y=f(x), x \in(0, \infty)\) એ બિંદુ \(P\left(1, \frac{3}{2}\right)\) અને \(Q\left(a, \frac{1}{2}\right)\) માંથી પસાર થાય છે . જો બિંદુ \(R(b, f(b))\) આગળ વક્રનો સ્પર્શકએ \(y\)-અક્ષને બિંદુ \(S(0, c)\) આગળ છેદે છે કે જેથી \(b c=3\) ,હોય તો \((P Q)^2\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે f: R→R એ દ્વિ-વિકલનીય વિધેય છે કે જેથી m માં દ્વિઘાત સમીકરણ \( f(x)m^{2}-2f^{\prime}(x)m+f^{\prime\prime}(x)=0 \), પ્રત્યેક \( x\in R \) માટે બે સમાન બીજ ધરાવે છે. જો \( f(0)=1, f^{\prime}(0)=2 \) હોય અને \( (\alpha, \beta) \) એ સૌથી મોટો અંતરાલ હોય જેમાં વિધેય \( f(\log_{e}x-x) \) વધતું વિધેય છે, તો \( \alpha+\beta \) = ........... છે.JEE Mains 2026 Hard
- ધારો કે \(m,n > 0\) માટે \(\alpha(m, n)=\int \limits_0^2 t^m(1+3 t)^n d t\). જો \(11 \alpha(10,6)+18 \alpha(11,5)=p(14)^6\) હોય,તો \(p=...........\).JEE Mains 2023 Hard