ધારો કે \(\mathrm{E}_1: \frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1\) એક દીર્ઘવૃત્ત છે. દીર્ઘવૃત્ત \(\mathrm{E}_1\) એવા રચવામાં આવે છે કે તેમના કેન્દ્રો અને ઉત્કેન્દ્રતા \(E_1\) ના સમાન હોય, અને \(E_i\) ના લઘુ અક્ષની લંબાઈ એ \(E_{i+1}(i \geq 1)\) ના દીર્ઘ અક્ષની લંબાઈ છે. જો \(A_i\) એ દીર્ઘવૃત્ત \(E_i\) નું ક્ષેત્રફળ હોય, તો \(\frac{5}{\pi}\left(\sum_{i=1}^{\infty} A_i\right)\) = __________

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.