JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
माना \(\mathrm{E}_1: \frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1\) एक दीर्घवृत्त है। दीर्घवृत्त \(\mathrm{E}_i\) इस प्रकार निर्मित किए जाते हैं कि उनके केंद्र और उत्केंद्रता \(E_1\) के समान हैं, और \(E_i\) के लघु अक्ष की लंबाई \(E_{i+1}(i \geq 1)\) के दीर्घ अक्ष की लंबाई है। यदि \(A_i\) दीर्घवृत्त \(E_i\) का क्षेत्रफल है, तो \(\frac{5}{\pi}\left(\sum_{i=1}^{\infty} A_i\right)\) = __________
- A 50
- B 52
- C 54
- D 56
Answer & Solution
Correct Answer
(C) 54
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\begin{aligned} & \mathrm{E}_1=\frac{\mathrm{x}^2}{9}+\frac{\mathrm{y}^2}{4} \Rightarrow \mathrm{e}=\sqrt{1-\frac{4}{9}}=\frac{\sqrt{5}}{3} \\ & \mathrm{E}_2: \frac{\mathrm{x}^2}{\mathrm{a}^2}+\frac{\mathrm{y}^2}{4}=1 \\ &…
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