JEE Mains · Maths · STD 12 - 2. inverse trigonometric function
અહી \(\mathrm{M}\) અને \(\mathrm{m}\) એ અનુક્રમે \(\left[0, \frac{\pi}{2}\right]\) માં વિધેય \(f(x)=\tan ^{-1}(\sin x+\cos x)\) ની મહતમ અને ન્યૂનતમ કિમત દર્શાવે છે તો \(\tan (\mathrm{M}-\mathrm{m})\) ની કિમંત મેળવો.
- A \(2+\sqrt{3}\)
- B \(2-\sqrt{3}\)
- C \(3+2 \sqrt{2}\)
- D \(3-2 \sqrt{2}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(3-2 \sqrt{2}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Let \(g(x)=\sin x+\cos x=\sqrt{2} \sin \left(x+\frac{\pi}{4}\right)\) \(g(x) \in[1, \sqrt{2}]\) for \(x \in[0, \pi / 2]\) \(f(x)=\tan ^{-1}(\sin x+\cos x) \in\left[\frac{\pi}{4}, \tan ^{-1} \sqrt{2}\right]\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચો. એકમમાં)
\(\left\{(x, y): 0 \leq \mathrm{y} \leq 2|x|+1,0 \leq \mathrm{y} \leq x^2+1,|x| \leq 3\right\}\) છે.JEE Mains 2025 Medium - ધારો કે \(A=\left[\begin{array}{ll}1 & 2 \\ 0 & 1\end{array}\right]\) અને \(B=I+\operatorname{adj}(A)+(\operatorname{adj} A)^2+\ldots \ldots+(\operatorname{adj} A)^{10}\). તો , શ્રેણિક \(B\) નાં તમામ ધટકોનો સરવાળો .......... છેJEE Mains 2024 Medium
- જો \({Z_1} \ne 0\) અને \(Z_2\) એવી સંકર સંખ્યા હોય કે જેથી \(\frac{{{Z_2}}}{{{Z_1}}}\) શુધ્ધ કાલ્પનિક સંખ્યા થાય તો \(\left| {\frac{{2{Z_1} + 3{Z_2}}}{{2{Z_1} - 3{Z_2}}}} \right|\) ની કિમત મેળવો.JEE Mains 2013 Hard
- \(\int\limits_{0}^{5} \cos \left(\pi\left(x-\left[\frac{x}{2}\right]\right)\right) d x\) જ્યાં \([t]\) એ \(t\) કે તેથી નાના પૂર્ણાંકોમાં મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે \(\dots\dots\dots\) છે.JEE Mains 2022 Hard
- સદીશ \(\vec a\, = \,\hat i\, + \,2\hat j\, + 4\hat k\,,\,\vec b\, = \,\hat i\, + \,\lambda \hat j\, + 4\hat k\) અને \(\vec c\, = \,2\hat i\, + \,4\hat j\, + ({\lambda ^2} - 1)\hat k\) એ સમતલીય સદીશ હોય તો શૂન્યતર સદીશ \(\vec a\times \vec c\) મેળવો.JEE Mains 2019 Medium
- જો અંતરાલ \([3,4]\) માં બિંદુ \(c\) આગળ વિધેય \(f(\mathrm{x})=\log _{\mathrm{e}}\left(\frac{\mathrm{x}^{2}+\alpha}{7 \mathrm{x}}\right)\) કે જ્યાં \(\alpha \in \mathrm{R},\) એ રોલના પ્રમેયનું પાલન કરતું હોય તો \(f^{\prime \prime}(\mathrm{c})\) મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
More PYQs from JEE Mains
- \(\theta \in (0,\pi)\) ની કેટલી કિમંત માટે રેખીય સમીકરણો \(x + 3y + 7z = 0\) ; \(-x + 4y + 7z = 0\) ; \( (sin\,3\theta )x + (cos\,2\theta )y + 2z = 0\) ને શૂન્યતર ઉકેલ ધરાવે .JEE Mains 2019 Hard
- કક્ષા 2 ના વિશિષ્ટ શ્રેણિકોની સંખ્યા, જેના ઘટકો ગણ \(\{2,3,6,9\}\) માંથી છે, તે __________ છે.JEE Mains 2025 Medium
- ધોરણ 12 ના તમામ વિદ્યાર્થીઓએ મેળવેલા ગુણ સમાન પહોળાઈના વર્ગો સાથે આવૃત્તિ વિતરણમાં રજૂ કરવામાં આવે છે. ધારો કે આ વર્ગીકૃત માહિતીનો મધ્યક 14 છે, જેમાં મધ્યક વર્ગ અંતરાલ 12-18 અને મધ્યક વર્ગની આવૃત્તિ 12 છે. જો 12 થી ઓછા ગુણ મેળવનાર વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા 18 હોય, તો વિદ્યાર્થીઓની કુલ સંખ્યા કેટલી છે?JEE Mains 2025 Medium
- જો \(f\) એ \(R\) થી \(R\) પર વિકલનીય વિધેય છે કે જેથી દરેક \(x,y\,\in R\) માટે \(\left| {f\,(x)\, - \,f(y)} \right|\, \le \,2\,{\left| {x - y} \right|^{\frac{3}{2}}}\) અને \(f\,(0)=1\) તો \(\int\limits_0^1 {{f^2}\,(x)\,dx} \) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- સમીકરણ \(\log _{(x+1)}\left(2 x^{2}+7 x+5\right)+\log _{(2 x+5)}(x+1)^{2}-4=0, x\,>\,0\) ના ઉકેલની સંખ્યા મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- અક્ષરો \(\mathrm{A}, \mathrm{B}, \mathrm{C}\), D, E ને નીચેની આકૃતિમાં આપેલા 8 ખાનાઓમાં એવી રીતે ગોઠવવાની રીતોની સંખ્યા કે જેથી કોઈ પણ હાર ખાલી ન રહે અને એક ખાનામાં વધુમાં વધુ એક અક્ષર મૂકી શકાય:
JEE Mains 2025 Hard