JEE Mains · Maths · STD 11 - 7. binomial theoram
\(\left(x^4-\frac{1}{x^3}\right)^{15}\) ના વિસ્તરણમાં \(x^{18}\) નો સહગુણક \(........\) છે.
- A \(5004\)
- B \(5003\)
- C \(5002\)
- D \(5005\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(5005\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\left(x^4-\frac{1}{x^3}\right)^{15}\) \(T_{r+1}={ }^{15} C_r\left(x^4\right)^{15-r}\left(\frac{-1}{x^3}\right)^r\) \(60-7 r=18\) \(r=6\) Hence coeff. of \(x^{18}={ }^{15} C _6=5005\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- \(\lim _{n \rightarrow \infty}\left(1+\frac{1+\frac{1}{2}+\ldots \ldots .+\frac{1}{n}}{n^{2}}\right)^{n}\) is equal toJEE Mains 2021 Hard
- જો વિધેય \(f(x)=\frac{\tan (\tan x)-\sin (\sin x)}{\tan x-\sin x}\) એ \(\mathrm{x}=0\) આગળ સતત હોય, તો \(f(0)\) = __________JEE Mains 2025 Easy
- ધારો કે \(A=\left[\begin{array}{llc}2 & 1 & 2 \\ 6 & 2 & 11 \\ 3 & 3 & 2\end{array}\right]\) અને \(P=\left[\begin{array}{lll}1 & 2 & 0 \\ 5 & 0 & 2 \\ 7 & 1 & 5\end{array}\right]\). \(\left|\mathrm{P}^{-1} \mathrm{AP}-2 \mathrm{I}\right|\) અવયવો સરવાળો ........... થાય.JEE Mains 2024 Hard
- જો વિધેય \(f(x)=\log _7\left(1-\log _4\left(x^2-9 x+18\right)\right)\) નો પ્રદેશ \((\alpha, \beta) \cup(\gamma, \delta)\) હોય, તો \(\alpha+\beta+\gamma+\delta\) = __________JEE Mains 2025 Medium
- પ્રકાશનું એક કિરણ , રેખા \(x + \sqrt 3 y = \sqrt 3 \) ઉપર ગતિ કરતાં \(x- \) અક્ષ પર પહોંચી પરાવર્તન પામે છે. તો પરિવર્તિત કિરણોનું સમીકરણ . . . .. . થાય. .JEE Mains 2013 Hard
- જો \(\alpha=\lim _{x \rightarrow \pi / 4} \frac{\tan ^{3} x-\tan x}{\cos \left(x+\frac{\pi}{4}\right)}\) અને \(\beta=\lim _{x \rightarrow 0}(\cos x)^{\operatorname{cotx}}\) એ સમીકરણ \(a x^{2}+b x-4=0\) ના બીજ હોય તો ક્રમયુક્ત જોડ \((\mathrm{a}, \mathrm{b})\) મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો ધન પદોની ગુણોત્તર શ્રેણી (G.P.) ના બીજા, ચોથા અને છઠ્ઠા પદોનો સરવાળો 21 હોય અને તેના આઠમા, દસમા અને બારમા પદોનો સરવાળો 15309 હોય, તો તેના પ્રથમ નવ પદોનો સરવાળો કેટલો છે:JEE Mains 2025 Easy
- અહી \(A=\left[\begin{array}{ll}2 & 3 \\ a & 0\end{array}\right], a \in R\) ને જો \(P+Q\) સ્વરૂપે લખી શકાય કે જેમાં \(P\) એ સંમિત શ્રેણિક છે અને \(Q\) એ વિસંમિત છે . જો \(\operatorname{det}(Q)=9\) હોય તો \(|P|\) નાં બધીજ શક્ય કિંમતોનો સરવાળો મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- જો \(\int\left( e ^{2 x }+2 e ^{ x }- e ^{- x }-1\right) e ^{\left( e ^{ x }+ e ^{- x }\right)} d x\) \(=g(x) e^{\left(e^{x}+e^{-x}\right)}+c,\) જ્યાં \(c\) એ અચળ હોય તો \(g (0)\) ની કિમત ......... થાયJEE Mains 2020 Hard
- ધારો કે \(A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 1 & \alpha \end{bmatrix}\) અને \(B = \begin{bmatrix} 3 & 3 \\ \beta & 2 \end{bmatrix}\). જો \(A^2 - 4A + I = O\) અને \(B^2 - 5B - 6I = O\) હોય, તો નીચે આપેલા બે વિધાનોમાંથી :
(S1): \([(B-A)(B+A)]^T = \begin{bmatrix} 13 & 15 \\ 7 & 10 \end{bmatrix}\)
અને
(S2): \(\det(\text{adj}(A+B)) = -5\),JEE Mains 2026 Hard - જો \([ \propto ]\) એ \(a\) કે તેથી નાનો મહતમ પૂર્ણાંક દર્શાવે,તો \(\lim _{x \rightarrow a}([x-5]-[2 x+2])=0\) થાય તેવી \(\propto\) ની તમામ કિંમતોનો ગણ \(.............\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- જો \(\mathrm{x}=\sum\limits_{\mathrm{n}=0}^{\infty}(-1)^{\mathrm{n}} \tan ^{2 \mathrm{n}} \theta\) અને \(0<\theta<\frac{\pi}{4}\) માટે \(\mathrm{y}=\sum\limits_{\mathrm{n}=0}^{\infty} \cos ^{2 \mathrm{n}} \theta,\) હોય તો . . .JEE Mains 2020 Hard