enEnglishguગુજરાતી
JEE Mains · Maths · STD 12 - 11. three dimension geometry
ધારોકે \(\lambda_1, \lambda_2\) એ \(\lambda\) ની એવી કિંમતો છે કે જેના માટે બિંદુઓ \(\left(\frac{5}{2}, 1, \lambda\right)\) અને \((-2,0,1)\) સમતલ \(2 x+3 y-6 z+7=0\) થી સમાન અંતરે આવેલ છે. જો \(\lambda_1 > \lambda_2\), તો બિંદુ \(\left(\lambda_1-\lambda_2, \lambda_2, \lambda_1\right)\) નું રેખા \(\frac{x-5}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z+7}{2}\) થી અંતર \(..........\)છે.
- A \(10\)
- B \(9\)
- C \(12\)
- D \(13\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(9\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(2 x+3 y-6 z+7=0\left(\frac{5}{2}, 1, \lambda\right),(-2,0,1)\) \(d _1=\left|\frac{5+3-6 \lambda+7}{7}\right|= d _2=\left|\frac{-4-6+7}{7}\right|\) \(\Rightarrow|15-6 \lambda|=|3|\) \(15-6 \lambda=3 \text { or } 15-6 \lambda=-3\) \(6 \lambda=12\) \(\lambda=2\) \(\lambda=3\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે \(\mathrm{ABCD}\) અને \(AEFG\) એ અનુક્રમે \(4\) અને \(2\) એકમ બાજુઓ વાળા ચોરસો છે. બિંદૂ \(\mathrm{E}\) રેખાખંડ \(\mathrm{AB}\) પર આવેલ છે અને બિંદૂ \(F\) એ વિકર્ણ \(A C\) પર આવેલ છે. તો બિંદૂ \(F\) માંથી પસાર થતા તથા રેખાખંડો \(B C\) અને \(C D\) ને સ્પર્શતા વર્તુળ ની ત્રિજયા \(r\) એ ......... નું સમાધાન કરે છે.JEE Mains 2024 Hard
- જો \(f:(0,2) \rightarrow R\) એ \(f( x )=\log _{2}\left(1+\tan \left(\frac{\pi x }{4}\right)\right)\) દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય તો \(\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{2}{n}\left(f\left(\frac{1}{n}\right)+f\left(\frac{2}{n}\right)+\ldots+f(1)\right)\) મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારોકે
\(A =\{z \in C :|z-2| \leqslant 4\}\) અને
\(B=\{z \in C :|z-2|+|z+2|=5\}\).
તો \(\max \left\{\left|z_1-z_2\right|: z_1 \in A\right.\) અને \(\left.z_2 \in B\right\}\) એ ___ છે.JEE Mains 2026 Medium - રેખા \(\frac{x-3}{4}=\frac{y+7}{-11}=\frac{z-1}{5}\) અને રેખા \(\frac{x-5}{3}=\frac{y-9}{-6}=\frac{z+2}{1}\) વચ્ચેનું લધુત્તમ અંતર .......... છે.JEE Mains 2024 Medium
- ધારોકે \(\mathrm{P}\) એ રેખાઓ \(\frac{x-2}{1}=\frac{y-4}{5}=\frac{z-2}{1}\) અને \(\frac{x-3}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{2}\) નું છેદબિંદુ છે. તો બિંદુ \(P\) નું રેખા \(4 x=2 y=z\) થી અંતર ........ છે.JEE Mains 2024 Medium
- પ્રાકૃતિક સંખ્યા \(n\) માટે ધારો કે \(\alpha_{n}=19^{ n }-12^{ n }\) તો, \(\frac{31 \alpha_{9}-\alpha_{10}}{57 \alpha_{8}}\) ની કિંમત ...... છે.JEE Mains 2022 Easy
More PYQs from JEE Mains
- રેખાઓ x = 0, y = 0, x = 3 અને y = 4 વડે એક લંબચોરસ બનાવવામાં આવે છે. ધારોકે રેખા L એ 3x + y + 6 = 0 ને લંબ છે તથા લંબચોરસના ક્ષેત્રફળને બે સમાન ભાગમાં વહેંચે છે. તો બિંદુ \(\left(\frac{1}{2},-5\right)\) નું રેખા L થી અંતર ___ છે.JEE Mains 2026 Hard
- ધારો કે \(\alpha, \beta\) એ સમીકરણ \(x^2-\left(t^2-5 t+6\right) x+1=0, t \in \mathbb{R}\) નાં ભિન્ન બીજ છે અને \(a_n=\alpha^n+\beta^n\). તો \(\frac{a_{2023}+a_{2025}}{a_{2024}}\) નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય ............. છે.JEE Mains 2024 Hard
- ધારોકે \(x=2\) એ સમીકરણ \(x^2+q=0\) નો બીજ છે અને \(f(x)=\left\{\begin{array}{cl}\frac{1-\cos \left(x^2-4 p x+q^2+8 q+16\right)}{(x-2 p)^4}, & x \neq 2 p \\ 0, & , x=2 p\end{array}\right.\) તો \(\lim _{x \rightarrow 2 p^{+}}[f(x)],=............\).જ્યાં [.] એ મહત્તમ પૂર્ણાક વિધેય દર્શાવે છે.JEE Mains 2023 Hard
- ધારોકે \(a, b, c\) સમાંતર શ્રેણીમાં છે. ધારો કે \((a, c), (2, b)\) અને \((a, b)\) શિરોબિંદુવાળા ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર \(\left(\frac{10}{3}, \frac{7}{3}\right)\) છે. જો સમીકરણ \(ax ^{2}+ bx +1=0\) નાં બીજ \(\alpha, \beta\) હોય, તો \(\alpha^{2}+\beta^{2}-\alpha \beta\) નું મૂલ્ય ....... છે.JEE Mains 2021 Hard
- જો \(x=4\) એ એક ઉપવલયની નિયમિકા છે કે જેનું કેન્દ્ર ઊંગમબિંદુ અને ઉત્કેન્દ્ર્તા \(\frac{1}{2}\) છે તથા \(P (1, \beta), \beta>0\) એ ઉપવલય પરનું બિંદુ હોય તો બિંદુ \(P\) આગળ અભિલંબનું સમીકરણ મેળવોJEE Mains 2020 Hard
- \(\cos \left(\frac{2 \pi}{7}\right)+\cos \left(\frac{4 \pi}{7}\right)+\cos \left(\frac{6 \pi}{7}\right)\) ની કિંમત \(\dots\dots\)છે.JEE Mains 2022 Medium