JEE Mains · Maths · STD 12 - 11. three dimension geometry
બિંદુઓ \(P(1,2,1)\) અને \(Q(2,1,-1)\) માંથી પસાર થતી એક રેખા \(L\) ધ્યાને લો. જો બિંદુ \(\mathrm{A}(2,2,2)\) નું રેખા \(L\) પરનું આરસી પ્રતિબિંબ \((\alpha, \beta, \gamma)\) હોય, તો \(\alpha+\beta+6 \gamma =\) ..........
- A \(6\)
- B \(7\)
- C \(3\)
- D \(12\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(6\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(DR'\)s of Line \(L \equiv-1: 1: 2\) \(DR'\) s of \(A B \equiv \alpha-2: \beta-2: \gamma-2\) \(\mathrm{AB} \perp_{\mathrm{ar}} \mathrm{L} \Rightarrow 2-\alpha+\beta-2+2 \gamma-4=0\) \(2 \gamma+\beta-\alpha=4\) Let \(C\) is mid-point of \(A B\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- અંતરાલ \([2, 4]\) માં બિંદુઓની સંખ્યા, જેના પર વિધેય \(f(x) = \left[x^2 - x - \dfrac{1}{2}\right]\), જ્યાં \([\cdot]\) એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે, અસતત છે, તે _______ છે.JEE Mains 2026 Hard
- ધારો કે \(m\) ના મૂલ્યો \(\alpha, \beta(\alpha \neq \beta)\) છે, જેના માટે સમીકરણો \(x+y+z=1 ; x+2 y+4 z=\mathrm{m}\) અને \(x+4 y+10 z=m^2\) ને અનંત ઉકેલો છે. તો \(\sum_{n=1}^{10}\left(n^\alpha+n^\beta\right)\) = ___JEE Mains 2025 Easy
- \(f:R \to \left[ { - \frac{1}{2},\frac{1}{2}} \right],f\left( x \right) = \frac{x}{{1 + {x^2}}}\) થી વ્યાખ્યાયિત વિધેય: .JEE Mains 2017 Hard
- જો \(\left( ax ^2+\frac{1}{2 bx }\right)^{11}\) ના વિસ્તરણમાં \(x^7\) નો સહગુણક અને \(\left(a x-\frac{1}{3 b x^2}\right)^{11}\) ના વિસ્તરણમાં \(x ^{-7}\) નો સહગુણક સમાન હોય તો . . ..JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \(A,B\) અને \(C\) એ પરવલય \(y^2=16x\) માં અંતર્ગત ચલ કાટકોણ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ છે. કાટખૂણો સમાવતું શિરોબિંદુ \(B\) એ \((4,8)\) છે અને \(\triangle ABC\) ના મધ્યકેન્દ્રનો બિંદુપથ એક શંકુચ્છેદ \(C_o\) છે. તો \(C_o\) ના નાભિલંબની લંબાઈના ત્રણ ગણા ______ છે.JEE Mains 2026 Hard
- \(\lim _{t \rightarrow 0}\left(1^{\frac{1}{\sin ^2 t}}+2^{\frac{1}{\sin ^2 t}}+\ldots .+n^{\frac{1}{\sin ^2 t}}\right)^{\sin ^2 t}=........\)JEE Mains 2023 Hard
More PYQs from JEE Mains
- સદીશ \(\hat{\mathrm{i}}+2 \hat{\mathrm{j}}+\hat{\mathrm{k}}\) નો બે સદીશો \(2 \hat{\mathrm{i}}+4 \hat{\mathrm{j}}-5 \hat{\mathrm{k}}\) અને \(-\lambda \hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}\) ના સરવાળા સદીશ પરનો પ્રક્ષેપ \(1\) હોય તો \(\lambda\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- જો \(z \in C\) એવો મળે કે જેથી \(\left| z \right| < 1\) તથા \(w = \frac{{5 + 3z}}{{5\,\left( {1 - z} \right)}}\) હોય તો ..........JEE Mains 2019 Hard
- જો કોઇક ટાવરના તળિયા તરફ જઇ રહેલી કોઇ એક રેખા પરના ત્રણ સમરેખ બિંદુઓ \(A,B \) અને \(C\) ના ટાવરની ટોચ સાથેના ઉત્સેધકોણના માપ અનુક્રમે \(30^o ,45^o ,\) અને \(60^o \) હોય, તો ગુણોતર \(AB:BC\) =_______હોય.JEE Mains 2015 Hard
- રેખા \(x-y=1\) અને વક્ર \(x^{2}=2 y\) વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર ..... છે.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે બિંદુઓ \(P (1,2,-1)\) અને \(Q (2,-1,3)\) નાં, સમતલ \(-x+y+z=1\) પરનાં લંબોનાં લંબપાદો વરચ્ચેનું અંતર \(d\) છે.તો \(d^{2}=\dots\dots\)JEE Mains 2022 Hard
- જો \(S\) એ \(k\) એ બધીજ વાસ્તવિક કિમંતો નો ગણ છે કે જેથી રેખાઓની સહંતિ \(x +y + z = 2\) ; \(2x +y - z = 3\) ; \(3x + 2y + kz = 4\) એ એકાકી ઉકેલ ધરાવે છે તો \(S\) એ . . . .JEE Mains 2018 Hard