JEE Mains · Maths · STD 11 - rectangular cartensian co-ordinates
ધારો કે \(A(6,8), B(10 \cos \alpha,-10 \sin \alpha)\) અને \(C(-10 \sin \alpha, 10 \cos \alpha)\) એક ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ છે. જો \(L(a, 9)\) અને \(G(h, k)\) તેના લંબકેન્દ્ર અને મધ્યકેન્દ્ર અનુક્રમે હોય, તો \((5 a-3 h+6 k+100 \sin 2 \alpha)\) = __________
- A 140
- B 142
- C 145
- D 147
Answer & Solution
Correct Answer
(C) 145
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\frac{a+0}{3}=h \Rightarrow a=3 h \) \( \frac{9+0}{3}=k \Rightarrow k=3 \) \( \because(h, k)=\left(\frac{6+10 \cos \alpha-10 \sin \alpha}{3}, \frac{8-10 \sin \alpha-10 \cos \alpha}{3}\right) \) \( 6+10 \cos \alpha-10 \sin \alpha=3 h \) \( 10 \cos \alpha-10 \sin \alpha=3 h-6 \)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- બિંદુ \((0,2)\) અને \((0,-2)\) માંથી પસાર થતાં વર્તુળોની સંહતિનું વિકલ સમીકરણ મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- ધારોકે બિંદુઓ \((1,1)\) અને \(\left(\frac{1}{10}, 100\right)\) માંથી પસાર થતા વક્ર પરના કોઈ બિંદુ \(P\) પરનો સ્પર્શક, ધન \(x\) - અક્ષ તથા \(y\) - અક્ષ ને અનુકમે બિંદુઓ \(A\) અને \(B\) માં છેદે છે. જો \(PA : PB =1: k\) હોય અને \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(e^{\frac{d y}{d x}}=k x+\frac{k}{2}, y (0)= k\) નો ઉકેલ હોય, તો \(4 y(1)-5 \log _e 3=.........\)JEE Mains 2023 Hard
- જો કોઈક વાસ્તવિક સંખ્યા \(\alpha\) અને \(\beta\) માટે આપલે સમતલો \(x+4 y-2 z=1\) ; \(x+7 y-5 z=\beta\) ; \(x+5 y+\alpha z=5\) નો છેદગણ અવકાશમાં રેખા દર્શાવે છે તો \(\alpha+\beta\) મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- અહી રેખા \(\frac{x-1}{\lambda}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-3}{2}\) અને \(\frac{ x +26}{-2}=\frac{ y +18}{3}=\frac{ z +28}{\lambda}\) એ સમતલીય છે અને \(P\) એ સમતલ છે કે જે બંને રેખાને સમાવે છે. તો આપેલ પૈકી .. . . બિંદુ સમતલ \(P\) પર આવેલ નથી ?JEE Mains 2022 Hard
- ધારોકે \(S\) એ એવા તમામ \((\lambda, \mu)\) નો ગણ છે જેના માટે સદિશો \(\lambda \hat{i}-\hat{j}+\hat{k}, \hat{i}+2 \hat{j}+\mu \hat{k}\) અને \(3 \hat{i}-4 \hat{j}+5 \hat{k}\) જ્યાં \(\lambda-\mu=5\), સમતલીય છે. તો \(\sum_{(\lambda, \mu) \in S} 80\left(\lambda^2+\mu^2\right)=......\)JEE Mains 2023 Hard
- જો \(z = x + iy\) એ \(|z|-2=0\) અને \(|z-i|-|z+5 i|=0\) નું સમાધાન કરે છે તો . . . .JEE Mains 2022 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો વિધેય \( f: \left(-\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{4}\right) \rightarrow \mathrm{R}\) એ આપેલ મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે . \(f(x)=(1+|\sin x|)^{\frac{3 a}{\sin x \mid}} ,\quad -\frac{\pi}{4}\,<\,x\,<\,0\) \(\quad\quad\quad\quad\quad\quad b ,\quad\quad\quad\quad\quad x=0\) \(\quad\quad\quad\quad e^{\cot 4 x / \cot 2 x} ,\quad\quad\quad 0\,<\,x\,<\,\frac{\pi}{4}\) જો \(\mathrm{f}\) એ \(\mathrm{x}=0\) આગળ સતત હોય તો \(6 \mathrm{a}+\mathrm{b}^{2}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- \({{{x^2} + 1} \over {({x^2} + 4)(x - 2)}}\) ના વિસ્તરણમાં \({x^5}\) નો સહગુણક મેળવો.JEE Mains 2023 Hard
- \(2^{\frac{1}{4}} \cdot 4^{\frac{1}{16}} \cdot 8^{\frac{1}{48}} \cdot 16^{\frac{1}{128}} \cdot \ldots .\) to \(\infty\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- અહી \(I\) એ \(2 \times 2\) કક્ષાનો એકમ શ્રેણીક છે અને \(P=\left[\begin{array}{cc}2 & -1 \\ 5 & -3\end{array}\right] \) છે. તો \(n \in N\) ની કિમંત મેળવો કે જેથી \(P^n =5 I -8 P\) થાય.JEE Mains 2021 Medium
- વિધેય \(f(\mathrm{x})=\mathrm{x} \cos ^{-1}(-\sin |\mathrm{x}|), \quad \mathrm{x} \in\left[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right],\) આપેલ હોય તો આપેલ પૈકી ક્યૂ વિધાન સત્ય થાય .JEE Mains 2020 Hard
- ધારો કે S એ 5 ધટકો ધરાવતો એક ગણ છે તથા \(P ( S )\) એ S નો ઘાતગણ (Power set) દર્શાવે છે. ધારોકે \(A \cap B=\varnothing\) થાય તે રીતે ગણ \(P ( S ) \times P ( S )\) માંથી ક્રમયુક્ત જોડ \(( A , B )\) પસંદ કરવાની ઘટના \(E\) છે. જો ઘટના \(E\) ની સંભાવના \(\frac{3^p}{2^q}\) જ્યાં \(p, q \in N\) હોય, તો \(p+q\) = ___ .JEE Mains 2026 Hard