JEE Mains · Maths · STD 11 - 4.1 complex nubers
જો \(z = x + iy\) એ \(|z|-2=0\) અને \(|z-i|-|z+5 i|=0\) નું સમાધાન કરે છે તો . . . .
- A \(x +2 y -4=0\)
- B \(x^{2}+y+4=0\)
- C \(x^{2}+2y+4=0\)
- D \(x^{2}-y+3=0\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(x^{2}+2y+4=0\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(|z-i|-|z+5 i|=0\) \(|x+(y-1) i|=|x+(y+5) i|\) \(x^{2}+(y-1)^{2}=x^{2}+(y+5)^{2}\) \((y-1)^{2}-(y+5)^{2}=0\) \((2 y+4)(-6)=0\) \(y=-2\) \(\therefore x^{2}+(-2)^{2}=4\) \(x=0\) \(Z \equiv(0,-2)\), check options
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારોકે વર્ગ \(A\)ના \(100\) વિદ્યાર્થીઓના ગુણનો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે \(40\) અને \(\alpha( > 0)\) છે તથા વર્ગ \(B\)ના \(n\) વિદ્યાર્થીઓના ગુણનો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે \(55\) અને \(30-\alpha\) છે.જો \(100+n\)ના સંયુક્ત વર્ગના ગુણોનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે \(50\) અને \(350\) હોય,તો વર્ગ \(A\) અને વર્ગ \(B\)ના વિચરણનો સરવાળો \(...........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- અહી \(\mathrm{a}, \mathrm{b} \in R, \mathrm{b} \neq 0\), વિધેય નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે \(f(x)= \begin{cases}\operatorname{a} \sin \frac{\pi}{2}(x-1), & \text { for } x \leq 0 \\ \frac{\tan 2 x-\sin 2 x}{b x^{3}}, & \text { for } x>0\end{cases}\) જો \(f\) એ \(x=0\) આગળ સતત હોય તો \(10-a b\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- ધારો કે \(z\) એવી સંખ્યા છે કે જેથી \(\frac{z-2 i}{z+2 i}\) નો વાસ્તવિક અંશ શૂન્ય છે. તો , \(|z-(6+8 i)|\) નું મહત્તમ મૂલ્ય ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- જો \(\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\cos (2 x)+a \cos (4 x)-b}{x^4}\) સાન્ત હોય, તો \((a+b)\) = __________JEE Mains 2025 Medium
- જો \(\sum_{r=1}^{13}\left\{\frac{1}{\sin \left(\frac{\pi}{4}+(r-1) \frac{\pi}{6}\right) \sin \left(\frac{\pi}{4}+\frac{r \pi}{6}\right)}\right\}=a \sqrt{3}+b, a, b \in \mathbf{Z}\) હોય, તો \(a^2+b^2\) __________ બરાબર છે :JEE Mains 2025 Hard
- વિધેય \(f(x)\, = x^3 - 3x^2 + 5x + 7\) એJEE Mains 2017 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે \(y=y(x)\) એ. વિકલ સમીકરણ \(\left(3 y^2-5 x^2\right) y d x+2 x\left(x^2-y^2\right) d y=0\) નો એવો ઉકેલ છે જેથી \(y(1)=1\) થાય તો \(\left|(y(2))^3-12 y(2)\right|=.............\).JEE Mains 2023 Hard
- સમીકરણ \(x|x+4|+3|x+2|+10=0\) ના ભિન્ન વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા ___ છે.JEE Mains 2026 Hard
- જો \(\mathrm{a}=\max _{x \in R}\left\{8^{2 \sin 3 x} \cdot 4^{4 \cos 3 x}\right\}\) અને \(\beta=\min _{x \in R}\left\{8^{2 \sin 3 x} \cdot 4^{4 \cos 3 x}\right\}\) આપેલ છે અને જો દ્રીઘાત સમીકરણ \(8 x^{2}+b x+c=0\) ના બીજો \(\alpha^{1 / 5}\) અને \(\beta^{1 / 5}\), હોય તો \(c-b\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- વિધેય \(f(x)=\sqrt{3-x}+\sqrt{2+x}\) નો વિસ્તાર \(.........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \(\overrightarrow{ a }=\alpha \hat{i}+3 \hat{j}-\hat{k}, \overrightarrow{ b }=3 \hat{i}-\beta \hat{j}+4 \hat{k}\) અને \(\vec{c}=\hat{i}+2 \hat{j}-2 \hat{k}\) જ્યાં \(\alpha, \beta \in R\) એ ત્રણ સદિશો છે.જો \(\vec{a}\) નું \(\vec{c}\) પરના પ્રક્ષેપનું માન \(\frac{10}{3}\) અને \(\vec{b} \times \vec{c}=-6 \hat{i}+10 \hat{j}+7 \hat{k}\) હોય,તો \(\alpha+\beta\) નું મૂલ્ય \(\dots\dots\dots\) છે.JEE Mains 2022 Medium
- ધારો કે \(\mathrm{S}_{\mathrm{n}}\) એક સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ \(\mathrm{n}\) પદ્દોનો સરવાળો દર્શાવે છે. જે \(\mathrm{S}_{10}=390\) તથા દસમા અને પાંચમા પદોનો ગુણોત્તર \(15: 7\) હોય, તો \(S_{15}-S_5 =\) ...........JEE Mains 2024 Hard