JEE Mains · Maths · STD 12 - 3 and 4 . metrices and determinant
જો કોઈક વાસ્તવિક સંખ્યા \(\alpha\) અને \(\beta\) માટે આપલે સમતલો \(x+4 y-2 z=1\) ; \(x+7 y-5 z=\beta\) ; \(x+5 y+\alpha z=5\) નો છેદગણ અવકાશમાં રેખા દર્શાવે છે તો \(\alpha+\beta\) મેળવો.
- A \(10\)
- B \(-10\)
- C \(2\)
- D \(0\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(10\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
For planes to intersect on a line \(\Rightarrow\) there should be infinite solution of the given system of equations for infinite solutions…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો ચાર સંખ્યાઓ \(\{x, y, 2x + y, x-y \}\) , જ્યાં \(0 < y < x < 2y\) નો મધ્યક અને વિસ્તાર અનુક્રમે \(10\) અને \(28\) હોય તો આ માહિતીનો મધ્યસ્થ ....... થાયJEE Mains 2013 Hard
- જો નિયમિત ષષ્ટકોણના શિરોબિંદુમાંથી ત્રણ શિરોબિંદુની પસંદગી કરી ત્રિકોણ બનાવતા તે ત્રિકોણ સમબાજુ હોય તેની સંભાવના મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- \(\left(1+x+x^{2}+x^{3}\right)^{6}\) ના વિસ્તરણમાં \(x^{4}\) નો સહગુણક ........ થાયJEE Mains 2020 Medium
- ધારો કે \(\alpha|x|=|y| \mathrm{e}^{x y-\beta}, \alpha, \beta \in {N}\) એ વિકલ સમીકરણ \(x \mathrm{~d} y-y \mathrm{~d} x+x y(x \mathrm{~d} y+y \mathrm{~d} x)=0, y(1)=2\) નો ઉકેલ છે. તો \(\alpha+\beta=\) ..........JEE Mains 2024 Hard
- અહી \(p\) અને \(p+2\) એ અવિભાજ્ય સંખ્યા છે અને \(\Delta=\left|\begin{array}{ccc}p ! & (p+1) ! & (p+2) ! \\ (p+1) ! & (p+2) ! & (p+3) ! \\ (p+2) ! & (p+3) ! & (p+4) !\end{array}\right|\) હોય તો \(\alpha\) અને \(\beta\) ની મહતમ કિમંતોનો સરવાળો મેળવો કે જેથી \(p ^{\alpha}\) અને \(( p +2)^{\beta}\) એ \(\Delta\) ને વિભાજે .JEE Mains 2022 Hard
- જો \(\alpha ,\beta \in C\) એ સમીકરણ \({x^2} - x + 1 = 0\) ના ભિન્ન બીજ હોય તો \({\alpha ^{101}} + {\beta ^{107}}\) મેળવો.JEE Mains 2018 Medium
More PYQs from JEE Mains
- જો \(\alpha, \beta \in R\) એવા હોય કે જેથી \(1-2 i\) (અહીં \(i ^{2}=-1\)) એ \(z^{2}+\alpha z+\beta=0\) નું બીજ હોય, તો \((\alpha-\beta)\) \(=.....\) થાય.JEE Mains 2021 Medium
- જો \(\frac{\sin ^{-1} x}{a}=\frac{\cos ^{-1} x}{b}=\frac{\tan ^{-1} y}{c} ; 0< x< 1,\) હોય તો \(\cos \left(\frac{\pi c }{ a + b }\right)\) નું મૂલ્ય ........ થાય.JEE Mains 2021 Hard
- મહતમ ધન પૂર્ણાંક \(\mathrm{k},\) મેળવો કે જેથી \(49^k+1\) એ સરવાળો \(49^{125}+49^{124}+\ldots .49^{2}+49+1,\) નો અવયવ બને .JEE Mains 2020 Hard
- ધારો કે \(R _{1}=\{( a , b ) \in N \times N :| a - b | \leq 13\}\) અને \(R _{2}=\{( a , b ) \in N \times N :| a - b | \neq 13\} .\) તો \(N\) પરJEE Mains 2022 Hard
- અહી \(\mathrm{M}\) અને \(\mathrm{m}\) એ અનુક્રમે \(\left[0, \frac{\pi}{2}\right]\) માં વિધેય \(f(x)=\tan ^{-1}(\sin x+\cos x)\) ની મહતમ અને ન્યૂનતમ કિમત દર્શાવે છે તો \(\tan (\mathrm{M}-\mathrm{m})\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો \(\alpha = {\cos ^{ - 1}}\,\left( {\frac{3}{5}} \right),\beta = {\tan ^{ - 1}}\,\left( {\frac{1}{3}} \right)\), કે જયાં \(0 < \alpha ,\beta < \frac{\pi }{2}\), તો \(\alpha - \beta \) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2019 Hard