JEE Mains · Maths · STD 12 - 9. differential equations
બિંદુ \((0,2)\) અને \((0,-2)\) માંથી પસાર થતાં વર્તુળોની સંહતિનું વિકલ સમીકરણ મેળવો.
- A \(2 x y \frac{d y}{d x}+\left(x^{2}-y^{2}+4\right)=0\)
- B \(2 x y \frac{d y}{d x}+\left(x^{2}+y^{2}-4\right)=0\)
- C \(2 x y \frac{d y}{d x}+\left(y^{2}-x^{2}+4\right)=0\)
- D \(2 x y \frac{d y}{d x}-\left(x^{2}-y^{2}+4\right)=0\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(2 x y \frac{d y}{d x}+\left(x^{2}-y^{2}+4\right)=0\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Equation of circle passing through \((0,-2)\) and \((0,2)\) is \(x ^{2}+\left( y ^{2}-4\right)+\lambda x =0,(\lambda \in R )\) Divided by \(x\) we get \(\frac{ x ^{2}+\left( y ^{2}-4\right)}{ x }+\lambda=0\) Differentiating with respect to \(x\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(f(x)\, = \,2\,{\tan ^{ - 1}}\,x\, + \,{\sin ^{ - 1}}\,\left( {\frac{{2x}}{{1 + {x^2}}}} \right),x > 1\,\) તો \(f\,(5)\) મેળવો.JEE Mains 2015 Hard
- અહી \(f: R \rightarrow R\) એ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયીત છે. \(f(\mathrm{x})= -\frac{4}{3} x^{3}+2 x^{2}+3 x ,\quad x>0\) \(\quad\quad\quad\quad 3 x e^{x}, \quad\quad\quad\quad\quad\quad\mathrm{x} \leq 0\) તો \(\mathrm{f}\) એ . . . . અંતરાલમાં વધે છે .JEE Mains 2021 Medium
- જો પરવલય \({y^2} + 4\,\left( {x - {a^2}} \right) = 0\) ના શિરોબિંદુ અને પરવલય અને \(y -\) અક્ષના છેદબિંદુથી મળતા બીજા બે બિંદુઓથી બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ \(250\,\) ચોએકમ હોય તો \(‘a’\) ની કિમત .............. થાયJEE Mains 2019 Hard
- એક ત્રિકોણીય બગીચો \(OAB\) છે કે જેથી \(AB =16\) છે. જો એક શિરોલંબ સ્તંભ \(OP\) ને \(O\) આગળ એવી રીતે ઊભો કરવામાં આવે છે કે જેથી \(\angle PAO =\angle PBO =15^{\circ}\) અને \(\angle PCO =45^{\circ}\) કે જ્યાં \(C\) એ \(AB\) નું મધ્ય બિંદુ છે તો \(( OP )^{2}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- બિંદુ \( (2,3)\) નું રેખા\(\left( {2x - 3y + 4} \right) + k\left( {x - 2y + 3} \right) = 0,k \in R\) માં પ્રતિબિંબનો બિંદુપથ . . . . . .છે.JEE Mains 2015 Hard
- ધારોકે ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા વ્યાસ 10 વાળા વર્તુળ \(C _1\)(બંધ અર્ધ-સમતલ \(x \geq 0\) માં)ની જીવાનું સમીકરણ y = x છે. ધારોકે આપેલ જીવાને વ્યાસ તરીકે લેતાં બનતું અન્ય વર્તુળ \(C _2\) છે. જો બિંદુ (2, 3) માંથી પસાર થતી અને \(C _2 \) ના કેન્દ્રથી સૌથી દૂર રહેલ વર્તુળ \(C _2\) ની જીવાનું સમીકરણ \(x + ay + b = 0\) હોય, તો \(a - b =\) ___ .JEE Mains 2026 Easy
More PYQs from JEE Mains
- ધારોક \(S\) એ પાંચ અંકોની તમામ સંખ્યાઓનો નિદર્શાવકાશ છે. જો \(S\) માંથી યાદૃચ્છિક રીતે પસંદ કરેલ એક સંખ્યા, \(7\) નો ગુણીત હોય પરંતુ \(5\) વડે વિભાજ્ય ન હોય તેની સંભાવના \(p\) હોય, તો \(9 p=\) ............JEE Mains 2022 Hard
- જો \(\vec{a}=\hat{i}+2 \hat{k}, \vec{b}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}, \vec{e}=7 \hat{i}-3 \hat{j}+4 \hat{k}, \vec{r} \times \vec{b}+\vec{b} \times \vec{c}=\vec{o}\).અને \(\vec{r} \cdot \vec{c}\) હોય,તો \(\vec{r} \cdot \vec{c}=............\)JEE Mains 2023 Hard
- અમુક \( \alpha, \beta\in R \) માટે, ધારો કે \( A=\begin{bmatrix}\alpha&2\\ 1&2\end{bmatrix} \) અને \( B=\begin{bmatrix}1&1\\ 1&\beta\end{bmatrix} \) એવા છે કે \( A^{2}-4A+2I=B^{2}-3B+I=O \). તો \( (\text{det}(\text{adj}(A^{3}-B^{3})))^{2} \) = ........... છે.JEE Mains 2026 Hard
- ધારો કે \(A\) અને \(B\) બે \(3 \times 3\) કક્ષાના વાસ્તવિક શ્રેણિક છે કે જેથી \(\left(A^{2}-B^{2}\right)\) એ વ્યસ્ત સ્પન્ન શ્રેણિક છે. જો \(A^{5}=B^{5}\) અને \(A^{3} B^{2}=A^{2} B^{3}\),તો શ્રેણિક \(A^{3}+B^{3}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે પૂર્ણાંક સંખ્યાઓ \(\mathrm{a}, \mathrm{b} \in[-3,3]\) એવી રીતે છે કે \(\mathrm{a}+\mathrm{b} \neq 0\). તો શક્ય ક્રમયુક્ત જોડ (a, b) ની કુલ સંખ્યા, જેના માટે \(\left|\frac{z-\mathrm{a}}{z+\mathrm{b}}\right|=1\) અને \(\left|\begin{array}{ccc}z+1 & \omega & \omega^2 \\ \omega & z+\omega^2 & 1 \\ \omega^2 & 1 & z+\omega\end{array}\right|=1, z \in \mathrm{C}\), જ્યાં \(\omega\) અને \(\omega^2\) એ \(x^2+x+1=0\) ના બીજ છે, તે ___ છે.JEE Mains 2025 Hard
- \(\mathrm{k}\,>\,-1\) ની કિમંતો નો ગણ મેળવો કે જેથી સમીકરણ \(\left(3 x^{2}+4 x+3\right)^{2}-(k+1)\left(3 x^{2}+4 x+3\right)\) \(\left(3 x^{2}+4 x+2\right)+k\left(3 x^{2}+4 x+2\right)^{2}=0\) ને વાસ્તવિક ઉકેલો મળે.JEE Mains 2021 Hard