JEE Mains · Maths · STD 12 - 3 and 4 . metrices and determinant
અહી \(I\) એ \(2 \times 2\) કક્ષાનો એકમ શ્રેણીક છે અને \(P=\left[\begin{array}{cc}2 & -1 \\ 5 & -3\end{array}\right] \) છે. તો \(n \in N\) ની કિમંત મેળવો કે જેથી \(P^n =5 I -8 P\) થાય.
- A \(8\)
- B \(10\)
- C \(4\)
- D \(6\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(6\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(P=\left[\begin{array}{cc}2 & -1 \\ 5 & -3\end{array}\right]\) \(5 I-8 P=\left[\begin{array}{ll}5 & 0 \\ 0 & 5\end{array}\right]-\left[\begin{array}{cc}16 & -8 \\ 40 & -24\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ll}-11 & 8 \\ -40 & 29\end{array}\right]\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(\ \overrightarrow{ a }=2 \hat{ i }+\hat{ j }+3 \hat{ k }, \overrightarrow{ b }=3 \hat{ i }+3 \hat{ j }+\hat{ k } \) અને \(\overrightarrow{ c }= c _{1} \hat{ i }+ c _{2} \hat{ j }+ c _{3} \hat{ k }\) સમતલીય સદીશો છે અને \({ a } \cdot \overrightarrow{ c }=5, \overrightarrow{ b } \perp \overrightarrow{ c }\), તો \(122\left( c _{1}+ c _{2}+ c _{3}\right)\) નું મૂલ્ય............. છેJEE Mains 2022 Medium
- \(35\) સેમી. ઊંચાઈ તથા \(14\) સેમી. વ્યાસવાળા લંબ્વત્તીય શંકુ આકારના (શિરોબિંદુ નીચે તરફ હોય તેવા) પાત્રમાં \(1\) સેમી \({ }^{3}\) / સેકન્ડનાં દરથી પાણી ભરવામાં આવે છે. જ્યારે પાણીનાં સ્તરની ઊંચાઈ \(10\) સેમી. થાય, ત્યારે પાત્રનાં ભીના શંકવાકાર પૃષફળનો વધવાનો દર (સેમી \({ }^{3}\) / સેકન્ડમાં) ............. છે.JEE Mains 2022 Hard
- \(5\) ભૂરા અને \(4\) પીળા દડાઓ ધરાવતી એક કોથળીમાં થી ત્રણા દડાઓ યાદચ્છિક રીતે લેવામાં આવે છે. ધારો કે યાદચ્છિક ચલો \(X\) અને \(Y\) એ અનુક્રમે ભૂરા અને પીળા દડાઓ ની સંખ્યા દર્શાવે છે.જો \(\bar{X}\) અને \(\bar{Y}\) એ અનુક્રમ \(X\) અન \(Y\) નાં મધ્યક દર્શાવે, તો \(7 \bar{X}+4 \bar{Y}\) = ...........JEE Mains 2024 Hard
- જો વર્તુળ \(x-\) અક્ષને બિંદુ \((3, 0)\) આગળ સ્પર્શે અને \(y-\) અક્ષ પર બનાવેલ અંત:ખંડની લંબાઈ \(8\) હોય તો બીજા ................ બિંદુ માંથી પસાર થાય છે.JEE Mains 2019 Hard
- વિધેય \(f(x)=(x-2)^{2 / 3}(2 x+1)\) નાં ક્રાંતિબિંદુઓની સંખ્યા ............ છે.JEE Mains 2024 Hard
- જો \(\left\{a_{i}\right\}_{i=1}^{n}\) એ સામાન્ય તફાવત 1 હોય તેવી સમાંતર શ્રેણી છે, જ્યાં \(n\) એ યુગ્મ પૂર્ણાંક હોય અને \(\sum \limits_{ i =1}^{ n } a _{ i }=192,\sum \limits_{ i =1}^{ n / 2} a _{2 i }=120\) હોય, તો \(n\) = ........JEE Mains 2022 Hard
More PYQs from JEE Mains
- રેખા \(\frac{x+4}{3}=\frac{2-y}{4}=\frac{z-3}{12}\) થી સમાંતર માપના બિંદુ \((-1,9,-16)\) નું સમતલ \(2 x+3 y-z=5\) થી અંતર \(...........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- જો \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
2&b&1 \\
b&{{b^2} + 1}&b \\
1&b&2
\end{array}} \right]\) કે જ્યાં \(b > 0\). તો \(\frac{{\det \left( A \right)}}{b}\) ની ન્યૂનતમ કિમંત મેળવો.JEE Mains 2019 Hard - ધારો કે \(\alpha|x|=|y| \mathrm{e}^{x y-\beta}, \alpha, \beta \in {N}\) એ વિકલ સમીકરણ \(x \mathrm{~d} y-y \mathrm{~d} x+x y(x \mathrm{~d} y+y \mathrm{~d} x)=0, y(1)=2\) નો ઉકેલ છે. તો \(\alpha+\beta=\) ..........JEE Mains 2024 Hard
- જો \(L_1\) એ વક્ર \(x^2 + y^2\, = 9\) અને \(y^2\, = 8x\) ની સામાન્ય જીવાની લંબાઈ હોય અને \(L_2\) વક્ર \(y^2\, = 8x\) ની નાભિજીવાની લંબાઈ હોય તોJEE Mains 2014 Hard
- \(\left\{ {x \in R:x \ge } \right.0,\,y \ge 0,\,y \ge x - 2\,and\,y \le \sqrt x \} \,\,\) ના આવૃત પ્રદેશ નું ક્ષેત્રફળ મેળવો .JEE Mains 2018 Hard
- વર્તુળ \(C_1: x^2+y^2-4 x-2 y=\alpha-5\) ધ્યાને લો.ધારોકે તેનુ રેખા \(y=2 x+1\) પરનું આરસી પ્રતિબિંબ અન્ય વર્તુળ \(C_2: 5 x^2+5 y^2-10 f x-10 g y+36=0\) છે. ધારોકે \(r\) એ \(C_2\) ની ત્રિજયા છે. તો \(\alpha+r=.......\)JEE Mains 2023 Hard